この​記事で​分かる​こと

  • 米国の S&P500 について、アナリストの個別企業の予想を足し上げた四半期の利益予想と、GDP 予想と為替だけで作った簡単なモデルの予想がほぼ無相関で、両者の差がアナリスト予想の外れの変動の約半分を説明した（標本内の決定係数）という研究の結論
  • その差は3か月先の株価指数の超過リターンとも統計的に有意な関係を示したが、6か月では弱まり、研究は未査読で危機の四半期を除いた分析であること
  • 日本で TOPIX などの集計予想を、民間エコノミストの GDP 予想と円の動きで点検する手順と、単位の取り違えを防ぐ計算（学習用の設例。論文の検証結果ではない）

想定読者：株式アナリスト・ストラテジスト、運用会社のポートフォリオ・マネジャー、事業会社の IR・経営企画で市場の予想と自社の計画を突き合わせる担当
前提知識：コンセンサス予想の意味、前期比と前期比年率の違い、回帰の係数と決定係数の読み方

ストラテジストが書く「指数の1株当たり利益（EPS）の予想は前年比で何%増」という数字の多くは、担当アナリストが1社ずつ積み上げた予想を、指数の構成比で合計したものだ。同じ週にエコノミストが翌四半期の小幅なマイナス成長を予想していても、両者を並べて確かめる人は少ない。

FRB（米連邦準備制度理事会）の調査統計局に所属する Steven A. Sharpe と Antonio Gil de Rubio Cruz の論文は、この食い違いそのものを分析の対象にした1。足し上げた予想が公表済みのマクロ情報を織り込んでいるかを約30年分の四半期で確かめ、織り込まれない部分が外れとリターンをどこまで予測するかを測った。

この記事が主に参照する研究

Steven A. Sharpe、Antonio Gil de Rubio Cruz（2024）「マクロ経済データとナウキャストによる、アナリストの S&P500 利益予想の誤差と株式市場のリターンの予測（Predicting Analysts’ S&P 500 Earnings Forecast Errors and Stock Market Returns using Macroeconomic Data and Nowcasts）」Finance and Economics Discussion Series 2024-049（FRB）

  • 公表：FEDS 2024-049（2024年7月。PDF の日付は2024年6月21日）。参照した版：同。査読：未査読の WP
  • データ：LSEG I/B/E/S が集計した S&P500 のボトムアップの四半期利益予想と実績（1993〜2023年）、米国の GDP・物価・賃金・ドル相場、民間エコノミストの GDP 予想、S&P500 のトータルリターン（予想とリターンの標本は1994年3月〜2023年9月の118四半期）2
  • 方法：1999年以降は予想時点で入手できたデータだけで係数を推計し直すマクロモデル（1994〜1998年は1993〜1998年の初期推計の係数を標本内で使う）と、予測回帰。因果を識別する設計ではない
  • 位置づけ：個別企業で多く調べられてきた「アナリスト予想はマクロ情報を織り込むか」という既存の問いを、指数の集計値と国民所得の会計に基づくモデルで検証したもの

足し上げた​予想を、​マクロの​「物差し」で​測る

研究が扱う予想は、積み上げ型​（ボトムアップ）の集計値である。アナリストの個社ごとのコンセンサス​予想を S&P500 の構成比で合計した EPS を、指数の除数を掛けて利益総額に直す。各四半期の第3月の第1週の時点で、その四半期（当四半期）と次の四半期（翌四半期）の予想を1回ずつ抜き出した。予想の外れ（予想誤差）は、実績の対数から予想の対数を引いた値を100倍して測る。成長率も以下は対数の変化×100（%）で表す3。

物差しになるのは、企業の利益を国全体の所得の会計から組み立てた簡単なモデルだ。利益を「国内の純生産のうち労働への分配を除いた残り」と置くと、利益の伸びは生産の伸びより大きく振れる。米国の非金融法人では労働報酬が利益の約5倍あり、その比率を前提にすると、実質 GDP の成長率が1%ポイント上振れたとき利益は約5〜7%増える計算になる4。実際の推計では、実質 GDP・物価・賃金・ドル相場で利益の伸びを説明する「完全モデル」と、実質 GDP とドル相場だけの「簡易モデル」を用意した。

この種の検証で問題になるのはルックアヘッドバイアスである。全期間のデータで係数を決めてから過去を「予測」すれば、当時は知り得なかった情報を使ったことになる。著者らは1993〜1998年のデータで最初の係数を推計し、1999年以降は1四半期ずつデータを足して推計し直した。ただし1994〜1998年の予想にはこの初期推計の係数を使うため、この5年間は標本内の予想になる（除いても結論は変わらないと著者らは注記）。モデルに入れる GDP と物価の予想は、50人を超えるエコノミストの月次調査 Blue Chip Economic Indicators の、アナリスト予想と同じ週の値である。賃金は前の四半期の伸びで代用し、ドル相場は前の四半期の変化と、当四半期の最初の2か月の変化を使う5。

前提として、利益予想の修正と株価の関係も確かめている。当四半期の予想が3か月で1%ポイント上方修正されると、同じ3か月の S&P500 の超過リターンは全標本で0.39%、金融危機などの外れ値を除いた標本で0.51%高かった（いずれも1%水準で有意）。決定係数はそれぞれ21%と11%である6。

研究が​示した​結果​①：アナリストの​予想と​モデルの​予想は、​ほぼ無相関だった

モデル自体の説明力は高くない。外れ値の7四半期を除く1993〜2023年の推計で、完全モデルの実質 GDP の係数は4.12、ドル相場は−0.71（いずれも1%水準で有意）、自由度調整後の決定係数は24%だった。簡易モデルでも21%で、大きくは落ちない。ドルが1%上がると、利益の伸びは約0.75%低くなる。海外子会社の利益の換算、輸出価格、海外経済の強さの3つの経路がまとめて表れていると著者らはみる7。

意外なのは予想どうしの関係である。図1のとおり、当四半期の実績との相関はアナリストが0.61で、モデル（0.38・0.40）より高い。ところが翌四半期ではアナリストが0.30まで下がり、2四半期の累計ではモデルの方が高くなる。そしてアナリストの予想とモデルの予想の相関は、どの期間でも−0.11〜0.02にとどまった8。両者は別々の情報を持っていることになる。著者らは、アナリストが直近のマクロ情報を織り込んでいない示唆と解釈した。

図1図1　実績との相関と、予想どうしの相関アナリスト簡易モデル完全モデル当四半期の成長率アナリスト0.61簡易モデル0.38完全モデル0.40アナリスト×モデル（簡易・完全）：0.02・−0.03翌四半期の成長率アナリスト0.30簡易モデル0.31完全モデル0.37アナリスト×モデル（簡易・完全）：0.00・−0.022四半期累計の成長率アナリスト0.34簡易モデル0.46完全モデル0.45アナリスト×モデル（簡易・完全）：−0.03・−0.11
注：上の​棒は​各予想と​実績の​成長率の​相関係数​（米国 S&P500、​1994〜2023年、​外れ値の​四半期を​除く）。​灰色の​行は、​アナリストの​予想と​簡易​モデル・​完全​モデルの​予想との​相関係数。​モデルの​予想は、​1999年以降は​予想時点までの​データで​推計し直した​係数に、​エコノミストの GDP 予想などを​当てはめた​もの。​1994〜1998年は​1993〜1998年の​初期推計の​係数​（標本内）を​使っている​（R1 p.17。​この​期間を​除いても​結論は​変わらないと​著者らは​注記）。​成長率は​対数の​変化×100。​2四半期累計は​当四半期と​翌四半期の​成長率の​和。​相関は​関係の​強さを​示す​もので、​因果を​示さない。​出所：R1（p.28 表4）の​数値を​基に​大手町​プレップ​作成。

研究が​示した​結果​②：予想の​差は、​外れの​変動の​約半分と​3か月の​リターンを​予測した

次に、モデルの成長率予想からアナリストの成長率予想を引いた「予想ギャップ」で、アナリストの外れを説明する。簡易モデルでは、当四半期の外れは、切片に当四半期のギャップの0.52倍と翌四半期のギャップの0.19倍を加えた式で近似でき、外れの変動の48%を説明した（標本内の決定係数で、別の期間で試した結果ではない）。翌四半期のギャップが同じなら、当四半期のギャップが10%ポイント大きい四半期には、予測される外れ（対数×100）が5.2ポイント大きい計算になる。翌四半期の外れは2つのギャップの約3分の2（0.68倍と0.65倍）で、決定係数は41%。完全モデルでも51%・43%とほぼ同じ9。ギャップがゼロでも実績が予想を少し上回る傾向（切片1.35）は、当四半期の予想の既知の季節的な偏りと整合すると著者らはみる。

投資家がこの外れを見越していたなら、ギャップはリターンを予測しないはずだが、結果は逆だった。当四半期のギャップは3か月の超過リターンを1%水準で有意に予測し、係数は0.25（10%ポイントのギャップで+2.5%）、決定係数は8%だった。翌四半期のギャップは−0.04で、統計的に有意な関係は確認されなかった。株式の割高・割安の目安として配当利回りを加えても係数は0.30と弱まらず、決定係数は19%に上がった10。6か月では、2四半期の累計ギャップの係数は0.24で統計的に有意ではなく（決定係数4%）、配当利回りと同時に入れたときに0.31（5%水準で有意）となった11。モデルの情報の優位は3か月を大きく超えては続かない、と著者らは解釈する。

表1　研究の分析の流れと主な結果（米国 S&P500、1994〜2023年）

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分析主な係数決定係数R1
① 予想の修正（当四半期・翌四半期）→ 3か月の超過リターン当四半期の修正 0.39***（外れ値除外 0.51***）、翌四半期の超過修正 0.19*（同 0.32）21%（11%）表1
② マクロ → 利益の伸び（簡易モデル）実質GDP 3.74***、ドル（前期）−0.84***21%（調整後）表3
③ ギャップ → 当四半期の外れ当四半期 0.52***、翌四半期 0.19**48%表5
④ ギャップ → 翌四半期の外れ当四半期 0.68***、翌四半期 0.65***41%表5
⑤ ギャップ（当四半期・翌四半期）→ 3か月の超過リターン当四半期 0.25***（配当利回りを加えて 0.30***）、翌四半期 −0.048%（19%）表6
⑥ 累計ギャップ → 6か月の超過リターン0.24（配当利回りを加えて 0.31**）4%（23%）表7
注：係数の​単位は%当たりの%​（利益の​伸び・​誤差・​リターンは​いずれも​対数の​変化×100）。​ギャップ＝簡易​モデルの​成長率予想−アナリストの​成長率予想。​外れ＝実績の​対数−予想の​対数。​*は​10%、​**は​5%、​***は​1%の​水準で​統計的に​有意。​印の​無い値は​統計的に​有意な​関係が​確認されなかった​もの。​決定係数は​各行の​回帰全体​（列に示したすべての説明変数を含む）の​標本内の​値で、​②は​自由度調整後、​それ以外は​調整前。​モデルの​予想は、​1994〜1998年は​初期推計の​係数​（標本内）、​1999年以降は​予想時点までの​データで​推計し直した​係数に​よる。​③〜⑥は​外れ値の​四半期を​除いた​標本​（③〜⑤は108、⑥は105四半期）。​予測回帰に​よる​関係で、​因果の​識別ではない。​出所：R1（p.25 表1、​p.27 表3、​p.29 表5、​p.30 表6、​p.31 表7）の​数値から​抜き出し、​大手町​プレップ​作成。

最後に、配当利回りの高低（中央値1.86%）と当四半期のギャップの三分位で四半期を6つに分けた。配当利回りが高くギャップも大きい四半期の3か月超過リターンは平均6.0%（シャープレシオ1.2）で、配当利回りが高くギャップが小さい四半期の1.6%との差4.4%ポイントは5%水準で有意だった。配当利回りが低い側の差（2.8%対−1.3%）は10%水準にとどまる12。結論で著者らは、投資家は“paying more attention to macroeconomic data”（マクロ経済データにもっと注意を払うこと。拙訳）で S&P500 の利益とリターンの予想を改善できると述べている13。

研究の​対象・​方法と、​読む​ときの​留保

まず標本である。対象は米国の S&P500 の集計値だけで、利益が前期比25%超落ち込んだ2007年10〜12月期・2008年10〜12月期・2020年1〜3月期を中心とする7四半期を、モデルの推計とギャップの分析から除いている。金融機関の巨額の償却が主因で、著者ら自身、こうした局面に単純なマクロモデルは向かないと書く。モデルは国内の生産しか想定せず、利益の平均約20%を占める金融会社の貸倒損失は、予測には使えない引当金のデータでしか補えない。賃金の予想も公開の調査に無いため、前の四半期の値で代用した14。

次に、関係の向きは期間に依存しうる。利益の上方修正で株価が上がるという結果は、利益の好調が割引率の上昇で打ち消されるとした以前の研究と逆で、著者らは標本がインフレ抑制を主題としない1994年以降であることを一因に挙げる15。物価と金利が主役の局面で同じ関係が続くかは分からない。6区分の結果も、区切りの値（中央値1.86%、ギャップの三分位0.4%・4.50%）が当時知り得たものかを本文から確認できず、取引費用も考慮していない。売買ルールの検証ではなく、関係の大きさの整理と読むのが妥当だ。論文は未査読で、本文と表の参照に細かな不一致もある（脚注で示した）。

先行研究を1つ本文で確かめた。Chung と Kryzanowski（2000）は1982年1月〜2000年2月の S&P500 の年度予想で、ボトムアップの予想に平均17.5%、ストラテジストのトップダウンの予想に7.7%の楽観の偏りを見いだした一方、予想やその修正の方向に基づく単純な売買の切り替えでは、受動的な運用を上回れなかったと報告している16。対象が年度予想で、ギャップをマクロモデルで測ってもいないため、本稿の結果と矛盾するとは限らない。R1 によれば、Park・Peterson・Weisbrod（2024）はトップダウン予想とボトムアップ予想の差が利益サプライズと1〜5か月先のリターンを予測すると報告した（編集部は本文を未確認）17。

大手町​プレップの​考察：​2つの​予想は​競争相手ではなく、​互いの​検算に​なる

編集部が注目するのは、当四半期ではアナリストが、2四半期の累計ではモデルが勝つという逆転である。アナリストは会社との対話から足元をよく読む一方、半年先の景気の転換は個社の積み上げに反映されにくい、という構図と整合する（編集部の解釈で、論文が検証した仕組みではない）。R1 が紹介する個別企業の研究には、社内にエコノミストがいる証券会社のアナリストほど GDP のニュースを予想に織り込むという結果がある18。予想の作り手と景気の見通しの作り手が分かれていること自体が、ギャップの源になっている可能性がある（仮説）。

実務での使い方は、モデルでアナリストを置き換えることではなく、差が大きい四半期にその理由を問うことだ。ギャップが説明したのは、標本内の決定係数で外れの変動の約半分、3か月の超過リターンの変動の1割弱である。小さなギャップを売買の合図にするより、大きく開いたときの点検の起点とする方が、結果の大きさに見合う。

日本の​実務への​応用：同じ​点検を TOPIX と​円で​組むときの​違い

日本でもマクロ側の材料はそろう。Blue Chip に相当する公開のコンセンサスとして日本経済研究センターの ESP フォーキャスト調査があり、民間エコノミスト約40名が毎月、実質 GDP 成長率や円相場などの予測を回答する。2026年10月調査の回答者は37名で、四半期の実質 GDP 成長率は前期比年率で示されている19。日本銀行の短観は「事業計画の前提となっている想定為替レート」を公表しており、これは各企業の回答の単純平均である20。TOPIX などの当四半期・翌四半期の集計予想を毎四半期の同じ時点で取れるかは、利用する情報ベンダーや証券会社の資料で確かめたい（編集部は提供範囲を未確認）。

ただし、そのまま持ち込めない点が3つある（いずれも編集部の整理で、日本で検証された結果ではない）。1つ目は為替の向きだ。米国ではドル高が利益を押し下げたが、日本の輸出企業や海外子会社の多い企業では、円高が円建ての利益を押し下げる方向に働く。実効為替​レートで円の上昇率を入れるなら、係数の符号は負を想定するのが自然である。2つ目は決算期で、3月期決算の会社が多い日本では、四半期の集計予想を暦年の四半期にそろえる決算期調整の扱いで数字が変わる。3つ目は単位である。ESP の GDP 予想は前期比年率で、利益の前期比と並べるには前期比（対数変化×100）に直す必要がある。設例で示すとおり、ここを取り違えるとギャップの符号まで変わる。

また、日本の集計予想は会社の通期予想や想定為替レートを起点に組まれる面があると編集部はみる。そうなら、円相場が想定から大きく離れた四半期は差が開きやすいはずだ（仮説）。日銀短観で​事業計画の​前提を​更新する​手順や想定為替​レートの​決め方と組み合わせると、点検の対象を絞り込める。

学習用の​設例：架空の​「J指数」の​集計予想を、​GDP 予想と​円で​点検する

学習用の設例（架空）

  • 架空の株価指数「J指数」の構成企業について、アナリスト予想を合計した利益の伸びは、当四半期+3.5%、翌四半期+2.5%（前期比。成長率は R1 と同じく対数変化×100）
  • 民間エコノミストの実質 GDP 予想（前期比年率）は当四半期+2.0%、翌四半期−0.4%
  • 円の実効レートの上昇率は、前の四半期+3.0%（当四半期の予想に使う）、当四半期の最初の2か月−1.0%（翌四半期の予想に使う）
  • 点検用の簡易モデル：利益の伸び（%）＝4.0×実質 GDP の前期比（%）＋（−0.5）×円の上昇率（%）。係数は編集部が置いた架空の値で、推計したものではない

まず GDP 予想を前期比に直す。年率+2.0%は前期比で約+0.50%、年率−0.4%は約−0.10%である。これをモデルに入れると、当四半期の利益の伸びは+0.48%、翌四半期は+0.10%となり、アナリストの集計との差は−3.02%ポイントと−2.40%ポイント、2四半期の累計で−5.42%ポイントになる（表2）。

表2　J指数の集計予想を簡易モデルで点検する（学習用の設例・架空）

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項目当四半期翌四半期
実質GDPの予想（前期比年率、%）+2.0−0.4
前期比に換算（対数変化×100、%）+0.50−0.10
円の実効レートの上昇率（%）+3.0−1.0
GDPの寄与（4.0×前期比）+1.98−0.40
円の寄与（−0.5×上昇率）−1.50+0.50
モデルの利益の伸び（%）+0.48+0.10
アナリスト集計の利益の伸び（%）+3.5+2.5
予想ギャップ（%ポイント）−3.02−2.40
参考：R1 の米国の傾きによる外れの目安（%）−2.0−3.6
注：利益と GDP の​成長率は R1 と​同じく​前期比の​対数変化×100（%）。​前期比＝100×ln(1＋年率÷100)÷4。​円の​上昇率は、​当四半期の​列が​前の​四半期の​変化、​翌四半期の​列が​当四半期の​最初の​2か月の​変化​（R1 のドル相場の扱いにならった）。​ギャップ＝モデル−アナリスト。​2四半期の​累計​ギャップは​−5.42%ポイント。​最終行は R1 表5（米国、簡易モデル）の​傾きを​ギャップに​掛けた​編集部の​換算で、​切片は​除いた。​予測値ではない。​指数・​係数・​予想値は​すべて​架空で、​実在の​統計や​指数の​値ではない。​出所：学習用の​仮定に​基づき大手町​プレップ作成​（最終行の傾きは R1 p.29 表5）。

年率+2.0%を前期比として入れると、モデルの当四半期の伸びは+6.50%になり、ギャップは−3.02%ポイントから+3.00%ポイントへ符号が逆転する。

参考までに、R1 が米国で推計した傾き（表5）をそのまま当てはめると、当四半期の外れの目安は−2.0%、翌四半期は−3.6%となる21。米国の係数を架空の指数に掛けた換算で、予測値ではない。役立つのはむしろ逆算である。前の四半期に円が+3.0%上がった条件で、アナリストの+3.5%と整合するには、このモデルでは実質 GDP が年率で約+5.1%伸びる必要がある。表3 で、その前提と予想の距離が分かる。

表3　GDP予想と円の動きを変えたときの、モデルの当四半期の利益の伸び（学習用の設例・架空）

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GDP＼円の上昇率円 −6.0%円 −3.0%円 0.0%円 +3.0%
GDP 年率 −2.0%+0.98（−2.52）−0.52（−4.02）−2.02（−5.52）−3.52（−7.02）
GDP 年率 0.0%+3.00（−0.50）+1.50（−2.00）0.00（−3.50）−1.50（−5.00）
GDP 年率 +2.0%+4.98（+1.48）+3.48（−0.02）+1.98（−1.52）+0.48（−3.02）
GDP 年率 +4.0%+6.92（+3.42）+5.42（+1.92）+3.92（+0.42）+2.42（−1.08）
注：各セルは​モデルの​当四半期の​利益の​伸び​（前期比の対数変化×100、%）、​括弧内は​アナリスト​集計​（+3.5%）との差​（%ポイント）。​モデルは​表2と​同じ​架空の​係数​（GDP 4.0、円 −0.5）。​円が​+3.0%上がった​条件で​アナリスト​集計と​一致するのは、​GDP が​年率で​約+5.1%の​とき。​出所：学習用の​仮定に​基づき大手町​プレップ​作成。

明日から​使える​確認項目と​分析手順

  1. 担当する指数（またはセクター）の集計予想の当四半期・翌四半期の伸びを、同じ週の GDP 予想と円の動きによる簡易モデルの伸びと並べる。GDP は前期比年率を前期比に直してから引き算する。
  2. ギャップの符号と大きさを四半期ごとに記録し、過去の分布の上下3分の1に入った四半期だけを点検の対象にする（編集部の仮の目安で、日本で検証された閾値ではない）。
  3. 点検の対象になった四半期には、アナリストに「集計の伸びと、GDP 予想から計算した伸びの差は何で説明できるか。為替・数量・価格・一時要因のどれか」と尋ね、答えを数字で分解してもらう。
  4. 会社予想や短観の想定為替レートと足元の円相場の差が大きいときは、為替の換算だけで集計の伸びがどれだけ動くかを試算する。
  5. 3月期決算の多い指数では、集計予想を暦年の四半期にそろえたか確かめる。
  6. 金融機関の巨額の償却やパンデミックの四半期は研究も除いており、ギャップを判断材料にしない。
  7. 事業会社の経営企画は、事業部が積み上げた来期の売上・利益の伸びが、計画の前提の GDP と為替の見通しと整合するかを、GDP 成長率から​市場成長率を​置く​手順で確かめる。

上の手順と目安は米国の研究を基に編集部が整理したもので、日本で検証されたものではない。

よく​ある​質問

この​研究は、​アナリストの​予想が​当てにならないと​示したのですか。

いいえ。​当四半期の​実績との​相関は、​アナリストの​予想の​方が​高い​結果でした。​示されたのは、​直近の​マクロ情報を​十分に​織り​込んでいない​可能性と、​その​不足分が​外れを​ある​程度説明できる​ことです。

​予想​ギャップを​使えば​日本株で​売買の​利益が​出ますか。

この​研究からは​言えません。​対象は​米国の S&P500 で​危機の​四半期を​除いており、​6区分の​結果は​取引費用を​考えていません。​3か月の​リターンの​説明力も​約8%です。​まず​予想の​点検の​道具と​して​扱うのが​無理の​ない​範囲です。

まとめ

Sharpe と Gil de Rubio Cruz の研究は、米国の S&P500 について、アナリストの予想を足し上げた四半期の利益予想と、GDP 予想と為替から作った簡単なモデルの予想がほぼ無相関で、両者の差が当四半期の外れの変動の約半分を説明し（標本内の決定係数）、3か月の超過リターンとも統計的に有意な関係を持つことを示した。効果は6か月では弱まり、論文は未査読である。日本で使うなら、ESP フォーキャストの GDP 予想と円の動きで集計予想を点検し、差が大きく開いた四半期にその理由を問うところから始めたい。

次に​読む

脚注

  1. R1（FEDS 2024-049, 2024年7月）p.1〜2。FRB の掲載ページの日付は2024年7月、PDF の日付表示は2024年6月21日、DOI の登録は2024年7月25日（Crossref）。FEDS は議論のための予備的なスタッフ論文で、内容は FRB の見解ではないと表紙に注記がある。ページは PDF の物理ページで示す（印刷のページ番号は1つ小さい）。↩
  2. R1 p.7（§II）、p.9、p.25（表1）。予想は LSEG I/B/E/S の Weekly Aggregates Report、実績は四半期終了12〜13週後の同レポートの値。リターンは S&P500 トータルリターン指数から3か月（6か月）の短期国債の利回りを差し引いた超過リターン。↩
  3. R1 p.7（§II）、p.18（§V）、p.29（表5の注）。第3月を選んだ理由は、前の四半期の決算がほぼ出そろい、会社が当四半期の見通しの修正を出し始める時期であることと説明されている。↩
  4. R1 p.10〜11（§III）。利益＝（1−労働分配率）×国内純生産の会計から、労働報酬÷利益（m）が約5なら、実質 GDP 成長率1%ポイントの上振れで利益は約5〜7%増えるとする。著者らの理論上の目安で、推計値ではない。↩
  5. R1 p.4（§I）、p.15〜17（§IV、脚注14）、p.17〜18（§V）。R1 p.17 によると、主な分析では1994〜1998年の予想に、1993〜1998年で推計した最初の係数（標本内）を使っている。R1 p.17 脚注14は、1999年より前の予想を除いても推論はほとんど変わらず、むしろ結果を強めるとする。当四半期のドル相場は最初の2か月の変化で代用し、最終月の変化はゼロと仮定している。↩
  6. R1 p.9（§II）、p.25（表1 列(1)(2)）。標本は全118四半期、外れ値を除くと108四半期。本文は係数を「約半分」と表現している。翌四半期の予想の（当四半期を上回る分の）修正は、全標本の係数0.19が10%水準で有意、除外標本では有意でない。↩
  7. R1 p.13〜14（§IV）、p.26（表2 列(3)。物価と賃金の係数の和を1とする制約付き）、p.27（表3 列(1)）。完全モデルの物価（PCE デフレーター）は3.07、賃金（雇用コスト指数）は−2.07（有意でない）。銀行の貸倒引当金を加えると自由度調整後の決定係数は31%、4四半期の伸びでは44%、さらに引当金を加えると74%。簡易モデルは実質 GDP 3.74、ドル −0.84。ドルの効果「約3/4%」は本文 p.13 の表現。本文 p.13〜15 は表番号の参照が一部ずれている（表2と表3の取り違え）。↩
  8. R1 p.19（§V）、p.28（表4）。モデルの予想は予想時点の係数（リアルタイム推計）に Blue Chip の予想を当てはめたもの。簡易モデルと完全モデルの予想どうしの相関は当四半期で0.92。↩
  9. R1 p.20〜21（§V、脚注16）、p.29（表5）。被説明変数は実績の対数−予想の対数（%）。N=108。序論（p.4）は決定係数を「約50%」「約40%」と丸めている。翌四半期の外れの回帰の切片（−1.02）は有意でない。「5.2ポイント」は係数0.52に10%ポイントを掛けた予測誤差の増分（編集部の換算）。誤差の水準は切片と翌四半期のギャップにも依存する。決定係数は標本内の当てはまりで、1994〜1998年の予想は初期推計の係数を使っている（脚注5）。↩
  10. R1 p.21（§VI）、p.30（表6 列(1)(2)）。被説明変数は3か月の超過リターン（%）、N=108。完全モデルのギャップでもほぼ同じ結果（列(3)(4)）。↩
  11. R1 p.21〜22（§VI）、p.31（表7 列(2)(3)、簡易モデル）。6か月の超過リターン、N=105、Newey-West 標準誤差。配当利回りを入れた回帰の決定係数は23%。本文 p.22 は累積ギャップの列を「(2) and (4)」と書くが、表7では (2) と (5) が該当する。↩
  12. R1 p.22（§VI）、p.32（表8）。ギャップは簡易モデルによる当四半期のギャップ、区切りは三分位（0.4%・4.50%）。差の有意性は t 検定（p 値 0.02 と 0.08）。本文は配当利回り高・ギャップ高の平均を年率で約26%と換算している。本文 p.22 の「Table 8 regressions」は表6・表7 の回帰を指すとみられる。↩
  13. R1 p.23（§VII）。引用は同ページの結論の一節（原文の一部）。↩
  14. R1 p.7〜8（§II、脚注2）、p.11（§III）、p.14（§IV）、p.18（§V）。GDP と利益の四半期の伸びの相関は全標本32%、外れ値を除くと27%（4四半期の伸びでは55%・59%）と脚注3にある。↩
  15. R1 p.3〜5（§I）、p.10（脚注8）。以前の研究として Kothari, Lewellen and Warner（2006）、Cready and Gurun（2010）、局面依存を示した Zolotoy, Frederickson and Lyon（2017）が挙げられている（編集部はいずれも本文を未確認）。↩
  16. R2（Financial Services Review 9(2), 2000）pp.125〜126（要旨・§1）、p.130・p.133（期間）、p.132（§5.2）。年度予想（FY1）の平均の楽観の偏り＝予想÷実績−1。同論文は、1995年11月までの短い期間では偏りが小さかった（ボトムアップ8.0%、トップダウンは有意でない−0.1%）とも報告し、偏りが時期によって変わることを指摘している。↩
  17. R3（SSRN 4695279）の内容は R1 p.6（§I）の紹介による。R3 の公開 PDF は取得を試みたが、配布元のアクセス制限で取得できず、本文は未確認。R1 は、R3 が約20年の重なり合う12か月先の予想を使うのに対し、自らは約30年の独立した四半期予想を使う点を違いとして挙げている。↩
  18. R4 の内容は R1 p.5（§I）の紹介による（R4 の本文は未確認）。同じ箇所で、GDP の予想が個別企業の当四半期の予想の外れを予測するという結果も紹介されている。↩
  19. R5（日本経済研究センター「ESPフォーキャスト調査」の掲載ページ、2026年11月確認）。同ページによると、経済企画協会が2004年から実施してきた調査を2012年4月に同センターが引き継いだ。2026年10月調査の回答期間は2026年9月30日〜10月7日。↩
  20. R6（日本銀行「短観」の FAQ 3-5、2026年11月確認）。2019年12月調査までは、輸出に際しての為替レートを輸出額で加重平均していたとの注記がある。↩
  21. R1 p.29（表5、簡易モデル）の傾き（当四半期の外れ：0.52・0.19、翌四半期の外れ：0.68・0.65）を表2のギャップに掛けた編集部の換算。切片は米国の当四半期の予想の季節的な偏りを含むため除いた。日本の指数で推計された係数ではない。↩

参考文献​（2026年11月確認）

※本記事は教育目的の一般的な解説であり、投資助言・法務・税務の助言ではありません。研究結果は各論文の対象・期間・方法の範囲で得られたもので、日本の個別企業・案件にそのまま当てはまるとは限りません。設例は学習用の架空の数値です。アイキャッチ画像は生成AIによるイメージです。