この​記事で​分かる​こと

  • 米国株の値上がり益を、実質金利・リスクプレミアム・利益見通しの3つに、観測できるデータだけで分けた研究の結論
  • 2008年・2020年・2022年の下落で主因が違ったこと、金利とリスクプレミアムが互いに打ち消し合いやすいこと
  • 日本株の月次の動きを同じ考え方で分け、市況説明の「金利上昇で下落」を点検する手順と設例

想定読者：株式ストラテジスト・アナリスト、運用会社の市況コメントの担当、事業会社のIR・財務で株価の動きを説明する担当
前提知識：配当割引モデルと永久成長の式、実質金利と名目金利の違い

月末の運用報告で、指数が6%下がった月の説明を書くとする。長期金利が上がった月なら「金利上昇を受けて下落」と書きたくなり、決算で業績予想が下がった月なら「業績懸念で下落」と書く。だが、金利がどれだけ上がれば6%の下落になるのか、残りは何で説明するのかを数字で示した説明は少ない。説明の言葉が先に決まり、大きさの検算が後回しになっている。

FRBの研究者である Benjamin Knox と Annette Vissing-Jorgensen の論文は、この検算を、市場で観測できるデータだけで行う方法を示した1。株価を将来の配当の現在価値とみなし、その入力である実質金利・株式のリスクプレミアム・期待配当が期間中にどれだけ動いたかを、それぞれが株価のどれだけの部分に効くかで重み付けする。本稿は、その結論と前提を整理し、日本株の市況説明に持ち込む手順を考える。

この記事が主に参照する研究

Benjamin Knox、Annette Vissing-Jorgensen（2025）「観測可能なデータによる株式リターンの分解（A Stock Return Decomposition Using Observables）」Finance and Economics Discussion Series 2022-014r1（FRB）

  • 公表：初版 2022年3月（FEDS 2022-014）。参照した版：2025年1月の改訂版。査読：未査読の WP
  • データ：米国 S&P500 の月次、2005〜2023年、実質。配当先物、株価指数オプション、物価連動国債（TIPS）などの利回り、アナリストの利益予想2
  • 方法：現在価値の式の入力の変化を積み上げる会計的な分解。回帰や対数線形化を使わない。因果の識別ではない
  • 位置づけ：既存の理論（現在価値の式）の枠内で、新しいデータの使い方と分解の手法を示したもの

株価を​「配当の束」と​して​見ると、​入力の​重みが​分かる

株価指数は、1年後、2年後、3年後……に受け取る配当の現在価値の合計である。1本ずつの配当の現在価値を「配当ストリップ」と呼び、それが指数全体に占める割合を重みと呼ぶ。著者らの直観は単純だ。10年目の期待配当が株価の2%を占めるなら、その配当が10%増えると株価は0.2%上がる。10年目以降の配当が株価の90%を占めるなら、10年目の割引率が1%ポイント上がると株価は約0.9%下がる3。割引率の変化は、その年以降のすべての配当に効く。債券のデュレーションと同じ考え方を、株式に当てはめたものである。

重みは、配当先物の価格から計算できる。配当先物は特定の年の指数の配当を受け取る契約で、その価格を金利で割り引けば、その年の配当ストリップの価値になる。研究の標本では、1年目の配当の重みは平均で約2%（終盤は約1.4%）、1〜10年目の合計は平均18%、1〜30年目でも42%にすぎなかった。配当先物で観測できるのは10年先までで、それより先の各年の重みは、期待成長率と期待リターンが一定という永久成長の仮定で推計した値である4。株価の半分以上は30年より先の配当の価値である。遠い年限の割引率の小さな変化が、株価を大きく動かす理由はここにある。

割引率は、安全資産の実質金利と株式のリスクプレミアムに分ける。実質金利は TIPS（2010年より前は名目国債とインフレスワップ）から30年まで年限別に取る。研究期間の30年実質金利は1.67%で始まり、最低−0.54%まで下がった後に反転し、通期ではほぼ変わらなかった5。リスクプレミアムは、Martin（2017）が株価指数オプションの価格から求めた下限を使い、2年先まで測る。1年のリスクプレミアムは平均約5%で、資産運用会社の10年の予想との相関は0.72だった6。

分解は2通りある。分解Aは市場価格だけを使い、実質金利（1〜30年）とリスクプレミアム（1〜2年）の変化を差し引いた残りを「キャッシュフローと長期の割引」の要因とする。日次でも計算できる。分解Bは、アナリストの3年先のEPS予想の伸びを、すべての年限の期待配当の伸びとみなして加える。そのうえで残差を「長期の割引」の要因として取り出す7。この長期の割引の要因は実質金利の要因と逆に動き（12か月の相関−0.82）、資産運用会社の10年のリスクプレミアムの予想の変化から計算した要因と同じ向きに動いた（相関0.70）。著者らはこれを主に2年より先のリスクプレミアムの変化と解釈し、リスクプレミアムの要因に含めた8。

研究が​示した​結果：累積は​利益見通し、​振れは​金利と​リスクプレミアム

2004年末に S&P500 へ投じた1ドルは、2023年末に実質3.56ドルになった。実質の純リターン256%のうち、値上がり益が144%、配当利回りの累計が38%、残りの74%は再投資した配当の利益である9。分解の対象は、このうちの値上がり益である。

分解Bで19年間の値上がり益（グロス2.443倍）を分けると、利益予想の要因が2.171倍で大半を占めた。実質金利の要因は0.908倍、リスクプレミアムの要因は1.239倍だった10。この19年間では、株価を押し上げたのは主に企業の利益の見通しだった。

図1図1　累積は利益見通し、振れは金利と要求リターンA　累積の倍率（2005〜2023年、実質、1倍が基準）値上がり益（実績）2.443倍利益予想の要因2.171倍実質金利の要因0.908倍リスクプレミアムの要因1.239倍点線：1倍（変化なし）B　年次の振れ（対数の要因の標準偏差）値上がり益（実績）0.180利益予想の要因0.081実質金利の要因0.195リスクプレミアムの要因0.212
注：米国 S&P500、​月次データを​年次に​複利で​集計、​実質。​R1 の​分解B​（利益予想の​要因は​アナリストの​3年先​EPS​予想の​伸び、​リスクプレミアムの​要因は​1〜​2年の​オプションに​よる​値と​残差と​して​求めた​長期分の​合計）。​3要因の積​（2.442倍）は​値上がり益に​ほぼ一致する。​実質金利と​リスクプレミアムの​要因の​年次の​相関は​−0.80。​出所：R1（p.57 表III）の​数値を​基に​大手町​プレップ​作成。

一方、年ごとの振れでは順番が逆になる。年次の対数で測った標準偏差は、実質金利の要因が0.195、リスクプレミアムの要因が0.212で、利益予想の要因（0.081）の2倍を超えた。ただし両者の相関は−0.80で、互いに打ち消し合う。両者をまとめた期待リターンの要因が、年次の値上がり益の分散の52%を説明し、利益予想の要因は20%、両者の共分散が28%だった11。12か月の変化でリスクプレミアムの要因を実質金利の要因に回帰すると係数は−0.89で、平均では金利の動きの大半を打ち消していた。ただし、その度合いは時期によって大きく違った12。

局面ごとの違いは、3つの大きな下落で明らかになる（表1）。2008年は11月末までに実質で−39.5%下がり、リスクプレミアムの上昇が−23.0%、期待配当の低下が−16.6%寄与した。12月には20年の実質金利が137bp下がったのに株価はほぼ動かず、著者らは量的緩和（QE）の発表で債券の利回りは下がったが株式の期待リターンは下がらなかったと解釈している13。2022年は6月末までに−23.8%下がり、主因は実質金利の上昇だった。下半期も実質金利は上がり続けたが、株価はほぼ横ばいで、リスクプレミアムの低下が打ち消した計算になる14。2020年は3月末までの−19.5%の下落のうち、すべての年限のリスクプレミアムの上昇が18.2%分を占めた。資産運用会社の10年のリスクプレミアムの予想も2.8%から5.0%へ上がっている。年間では、実質金利の低下（30年の TIPS で93bp）が株価を押し上げた15。

表1　3つの下落局面で主因は違った（米国 S&P500、実質）

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局面値上がり益研究の分解による主な寄与その後
2008年（1〜11月）−39.5%リスクプレミアムの上昇 −23.0%、期待配当の低下 −16.6%12月は実質金利が大きく下がったが株価は横ばい（リスクプレミアムの上昇で相殺）
2020年（1〜3月）−19.5%全年限のリスクプレミアムで 18.2%分。うち1〜2年分は −6.0%（分解A）年間では実質金利の低下で上昇に転じた
2022年（1〜6月）−23.8%実質金利の上昇が主因下半期は実質金利がさらに上がったが、株価はほぼ横ばい
注：R1 の​分解B​（2020年1〜3月の​「1〜2年分」のみ​分解A）。​寄与は​要因ごとの​グロス倍率を​変化率で​示した​もので、​足し​合わせても​合計に​一致しない。​2022年上半期は R1 が​要因ごとの​数値を​本文で​示していないため​定性的に​記した。​2008年12月を QE の​発表と​結びつけたのは​著者の​解釈。​出所：R1（p.32〜36）の​記述を​基に​大手町​プレップ​作成。

著者らは結論で、累積では期待配当（利益）の変化が主役であり、金利とリスクプレミアムは振れが大きいが強く打ち消し合い、要因の組み合わせは局面ごとに違うとまとめている16。同じ「大幅安」でも、2008年と2022年は別の理由で起きたことになる。

研究の​対象・前提と​限界

分解は会計的な恒等式に近く、因果を識別したものではない。どの入力が動いたかは分かるが、なぜ動いたかは別の分析が要る。2008年12月を QE と結びつけたのも、2022年下半期の金利上昇を債券の需給で説明したのも、著者らの解釈である。

前提も多い。第一に、Martin の下限がほぼ実際のリスクプレミアムに等しいという仮定である。初版の著者らは、下限が厳密でない場合はリスクプレミアムの役割を小さく見積もる可能性があると注記していた17。第二に、期待配当の変化を3年先の EPS 予想で代用している。名目の予想はインフレスワップで期待インフレを除き、消費者物価で割って実質化している。アナリストの予想は更新が遅いため2か月先行させており、予想の利益は特別項目を除いた数字である18。第三に、リスクプレミアムの長期分は残差として求めており、測定の誤差もここに入る。自社株買いの影響は期待配当の要因に入ると著者らは整理している19。

対象は米国の指数全体で、個別株・業種・日本株は分析していない。参照した版は FRB のスタッフの WP で未査読である。版による違いもある。2022年3月の初版は2020年のコロナ危機への適用が中心で、アナリスト予想を使う分解Bは無かった20。2005〜2023年の分解と3局面の比較は改訂版の内容である。同じ著者らは後のレビュー論文で、この分解を FOMC の発表前後の株価に当てはめている21。

2020年の評価は、別の方法の研究とも整合的である。Gormsen and Koijen（2020）は配当先物から、2020年6月8日時点で米国の年間の配当成長の予想が1月1日より9%低いと推計した22。主論文は、この研究を含む先行研究から、期待キャッシュフローの変化だけでは2020年の下落と回復の大半を説明できないと整理している。

大手町​プレップの​考察：​「金利で下げた」は​検算できる​仮説である

以下は編集部の見方である。この研究の実務上の価値は、結論の数字より、市況の説明を検算できる形に変えた点にあると考える。

一つ目に、「金利上昇で株安」は、実質金利の変化に株式のデュレーションを掛ければ大きさを見積もれる。見積もった下落が実際の下落より小さければ、残りは利益見通しかリスクプレミアムで説明しなければならない。逆に、金利から見積もった下落より株価が下がっていなければ、リスクプレミアムが下がって打ち消した可能性がある。2022年下半期がその例である。

二つ目に、名目金利ではなく実質金利で見る必要がある。期待インフレの上昇による名目金利の上昇は、名目の配当の見通しも押し上げうるからだ。研究が実質の数字で分解しているのはこのためである。

三つ目に、短期の数字に引きずられない。株価の大部分は遠い将来の配当の価値なので、来期の利益の修正より、長期の割引率のわずかな変化の方が大きく効く。一方で研究の対象期間（米国の2005〜2023年）では、累積の値上がり益を主に説明したのは利益見通しの変化だった。月次の説明と長期の見通しは、別の要因を主語にしてよい。

日本株に​持ち込む​ときの​違い

同じ分解を日本株で行うには、入手できるデータが違う。実質金利は物価連動国債から取るが、財務省が入札で発行しているのは10年債である23。物価連動国債を使う本稿の簡易版では、米国のように30年まで実質金利の曲線を直接観測できないため、10年より先の実質金利は仮定で置くか、残差に含める。研究が2010年より前に使った名目国債とインフレスワップの組み合わせ（名目金利から期待​インフレ率を差し引く方法）で長い年限を補えるかは、編集部は確認していない。

配当の重みについては、大阪取引所に日経平均・配当指数先物が上場しており、12月限月のみの8限月で取引されている24。原理上は8年程度まで配当ストリップの重みを計算できる。ただし、価格の質や流動性が研究の前提に足りるかは、編集部は確認していない。日経平均オプションから Martin 型のリスクプレミアムを計算できるかも未確認である。期待配当は、データ提供会社のコンセンサス​予想の3期先の EPS で代用できる。ただし、会計年度が暦年と異なる企業が多い指数では、予想の対象期間を揃える作業が要る。

このため、日本株では研究の分解Bをそのまま再現するより、観測できる部分だけを分け、残りを「長期の割引など」とまとめて扱う簡易版が現実的だろう（仮説）。残りに何が入っているかを明記することが、簡易版の条件になる。

設例：どの​入力が​どれだけ指数を​動かすか

学習用の設例（架空）

  • 架空の株価指数（消費者物価で実質化した値）。実質金利1.0%、リスクプレミアム4.0%（期待実質リターン5.0%）、実質の配当成長3.0%がすべての年限で一定
  • このとき1年目の配当の重みは1.9%、1〜10年目の合計は17.5%、1〜30年目は43.8%（研究の米国の平均に近い水準に置いた）
  • 各年の前方の利回りの変化に、その年以降の配当の重みを掛けて積み上げる研究の式を当てはめる（編集部の計算）

図2は、入力を1つずつ動かしたときの指数の変化率である。同じ0.5%ポイントの実質金利の上昇でも、1〜10年だけなら−4.4%、30年まで動けば−10.7%、曲線全体が動けば−22.8%になる。危機時のように1〜2年のリスクプレミアムが2%ポイント上がっても−3.7%にとどまるが、すべての年限で0.5%ポイント上がれば−22.2%になる。3年先の予想 EPS の5%の下方修正は、研究の仮定のもとでは−5.0%である。なお全年限の大きな変化では近似が粗い。曲線全体が0.5%ポイント上がる場合（期待実質リターンは5.0%から約5.5%）を、近似を使わず各年の配当の現在価値から計算し直すと−20.6%で、−22.8%との差が近似の誤差である。研究も、長い期間は短い期間に区切って分解し、要因を掛け合わせる方が正確だとしている25。

図2図2　同じ0.5%ポイントでも効く年限で差が出る指数の変化率（学習用の設例・架空、編集部の計算）実質金利 +0.5%pt1〜10年−4.4%実質金利 +0.5%pt1〜30年−10.7%実質金利 +0.5%pt全年限−22.8%リスクプレミアム +2%pt1〜2年−3.7%リスクプレミアム +0.5%pt全年限−22.2%3年先の予想EPS−5%−5.0%
注：架空の​指数で、​実質金利1.0%・リスクプレミアム4.0%・実質配当成長3.0%が​一定と​置いた​（1年目の​配当の​重み1.9%、​1〜10年目の​合計17.5%、​1〜30年目43.8%）。​各年の​前方の​利回りの​変化に、​その​年以降の​配当の​重みを​掛けて​積み上げる R1 の式​（式15・式19）を​当てはめた​編集部の​計算で、​R1 の​推計値ではない。​全年限の​0.5%ポイントのような​大きな​変化では​近似が​粗くなる​（曲線全体の​+0.5%ポイントを​近似なしで​計算すると​−20.6%）。​出所：学習用の​仮定に​基づき大手町​プレップ​作成。

次に、ある月の日本株指数が6.0%下がったとする（表2）。1〜10年の実質金利が0.20%ポイント上がり、3期先のコンセンサス予想 EPS が実質で1.5%下がった（予想期間の期待インフレを除き、消費者物価で割った値。研究と同じ扱い）。実質金利の要因は−1.80%、利益予想の要因は−1.5%で、残りは−2.82%になる。残りをすべての年限のリスクプレミアムの一様な変化とみなすと、わずか+6bp に相当する。

表2　ある月の指数の下落を3つに分ける（学習用の設例・架空）

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項目要因入力注意点
指数の値上がり益（観測）−6.0%前月末→当月末（消費者物価で実質化）−
実質金利の要因−1.80%1〜10年の前方の実質金利 +0.20%ポイント10年超は観測できず不変と置く
利益予想の要因−1.5%3期先のコンセンサス予想EPS −1.5%（実質）全年限の期待配当が同率で動くと仮定。予想の更新の遅れは扱わない
残り（長期の割引など）−2.82%全年限のリスクプレミアムに換算 +6bp10年超の金利・リスクプレミアム・誤差を含む
比較：10年超の実質金利も同幅で上昇していた場合+5.87%同じ換算で −11bp実質金利の要因は −9.86%
注：架空の​日本株指数。​指数と​予想EPSは​実質化した値​（予想EPSは予想期間の期待インフレも除く）。​重みは​図2と​同じ​条件​（実質金利1.0%・リスクプレミアム4.0%・実質配当成長3.0%）で​置いた。​残りは​各変化率を​「1＋変化率」の​グロス倍率に​直し、​「指数の​倍率÷​（実質金利の​要因の​倍率×利益予想の​要因の​倍率）​−1」で​求め、​全年限で​同じ​幅だけ​リスクプレミアムが​動いたとみなして bp に​換算した。​R1 の​分解Bの​手順を、​日本で​入手しやすい​データに​置き換えて​簡略化した​編集部の​手順で、​R1 が​検証した​方法ではない。​出所：学習用の​仮定に​基づき大手町​プレップ​作成。

ところが、同じ月に10年より先の実質金利も同じ幅で上がっていたとすると、実質金利の要因は−9.86%に膨らみ、残りは+5.87%、リスクプレミアムは11bp の低下に変わる。観測できない長期の金利をどう置くかで、「リスクプレミアムが上がった月」が「下がった月」に反転する。日本で簡易版を使うとき、最も注意すべき点はここにある。

明日から​使える​確認項目と​分析手順

  1. 市況コメントで「金利上昇で下落」と書く前に、実質金利の変化幅と株式のデュレーション（設例の条件なら、1〜10年の0.5%ポイントの上昇で約4.4%の下落）から、金利で説明できる下落幅を計算する。名目金利ではなく、期待インフレを除いた実質金利で見る。
  2. 指数と予想 EPS を消費者物価で実質化してから（予想 EPS は予想期間の期待インフレも除く）、指数の変化を「実質金利」「利益予想（3期先のコンセンサス EPS の変化率）」「残り」の3つに分け、積で検算する。長い期間は月次に区切ってから掛け合わせる。研究は予想の更新の遅れを考えて EPS 予想を2か月先行させたが、これは後日のデータを使う事後の処理で、月末の速報では使えない。速報の残りには予想の遅れが入ると明記し、2か月後に入れ替えて再計算する。
  3. 残りを報告するときは、何が含まれているか（10年超の金利、リスクプレミアム、予想の更新の遅れ）を明記し、「リスクプレミアムの上昇」と断定しない。
  4. 10年より先の実質金利を「不変」と「10年と同じ幅」の2通りで置き、残りの符号が変わるかを確かめる。変わるなら、その月の説明は金利の前提次第だと書く。
  5. アナリストに「今回の株価の下落のうち、利益予想の下方修正で説明できるのは何%か。残りは何bp の要求リターンの上昇に相当するか」と尋ね、説明の大きさを数字で揃える。
  6. DCF の割引率やPERの前提を見直すときは、短期の値動きではなく、長期の利益見通しと要求リターンの変化を分けて確かめる（関連：市場​サイクルと​バリュエーション）。

上の手順の分け方と数値の目安は、研究を基に編集部が整理したもので、日本株で検証されたものではない。株価に織り込まれた前提を逆算する考え方はReverse DCFの記事で、株主資本コストの組み立ては株主資本​コストの​実務計算で扱っている。

よく​ある​質問

この​研究は、​株価を​予測する​方法ですか。

違います。​すでに​起きた​値動きを、​入力の​変化に​分けて​説明する​方法です。​将来の​株価を​予測する​ものではありません。​ただし著者らは、​債券の​デュレーションのように、​入力が​動いた​ときの​影響を​事前に​見積もる​使い方にも​触れています。

株価が​金利と​逆に​動かない​月が​あるのは​なぜですか。

研究の​分解では、​実質金利が​上がっても​リスクプレミアムが​同時に​下がれば、​株式の​期待​リターンは​変わらず、​株価も​動きに​くくなります。​2022年下半期が​その​例と​されています。​逆に QE の​発表時のように、​金利が​下がっても​リスクプレミアムが​上がれば​株価は​上がりません。

まとめ

Knox と Vissing-Jorgensen の研究は、米国株の値上がり益を、観測できるデータだけで実質金利・リスクプレミアム・利益見通しに分けた。19年間の累積は利益見通しが主に説明し、年ごとの振れは金利とリスクプレミアムが大きいが互いに打ち消し合い、下落の主因は2008年・2020年と2022年で違った。結論は米国の指数と多くの前提に依存し、未査読でもある。日本株に使うなら、物価連動国債を使う本稿の簡易版では10年超の実質金利を仮定する必要がある点を踏まえ、残りの中身を明記した簡易版で、市況の説明を数字で検算することから始めたい。

次に​読む

脚注

  1. R1（FEDS 2022-014r1, 2025年1月改訂）p.1〜2。初版は FEDS 2022-014（2022年3月。PDF の版表示は2022年3月2日、FRB の掲載ページの表示は「March 2022 (Revised January 2025)」）。FEDS は予備的なスタッフ論文で、内容は FRB の見解ではないと表紙に注記がある。査読の記述は参照した版についてのもの。ページは PDF のページで示す。↩
  2. R1 p.20〜24（§III.B）、p.55（表I）。配当先物は Bloomberg（10年先まで2017年から）、それ以前はオプション（OptionMetrics）からプット・コール・パリティで2年先まで。利益予想は I/B/E/S。↩
  3. R1 p.4、p.9（§II の冒頭）。著者が示した説明用の数値。↩
  4. R1 p.21（§III.B.2）、p.19（Result 6）、p.55（表I）。配当先物は10年先まで2017年から。原典は18%・42%を「標本全体の平均」と書くが、直前の文は2017年以降の平均を示す図2下段の説明で、集計期間は原典から一意に決まらない。「30年より先が半分以上」は1〜30年目の平均42%からの編集部の換算。↩
  5. R1 p.22（§III.B.3）。↩
  6. R1 p.22〜24（§III.B.4）。資産運用会社の予想は Dahlquist and Ibert のデータ（2005年1Q〜2021年1Q、47社・561件）。↩
  7. R1 p.5、p.25〜27（§III.C）。EPS 予想は更新の遅れを考え2か月先行させている（p.27）。↩
  8. R1 p.29〜30（§IV.B）。累積の系列での相関は−0.43。資産運用会社の予想との比較は2010年9月以降で、1〜10年のリスクプレミアムが10年の予想と同じ幅で動くと置いて計算した要因との相関。↩
  9. R1 p.20〜21（§III.B.1）。↩
  10. R1 p.57（表III パネルA）。本文（p.6）は実質金利とリスクプレミアムの累積の要因を「1に近い」と記述しているが、表の値は0.908倍と1.239倍。3要因の積は2.442倍（編集部の計算）。↩
  11. R1 p.32（§IV.C）、p.57（表III）、p.58（表IV パネルC）。年次の対数の値上がり益の分散に対する寄与。↩
  12. R1 p.30（§IV.B.2）。2019〜2020年と2022年上半期は相殺が部分的で、2008年12月・2011年7〜8月・2013年5〜6月はほぼ全部が相殺されたと著者は述べる。↩
  13. R1 p.32〜33（§IV.D.1）。原典は11月末のグロスの値上がり益を0.615と書くが、0.615は−38.5%に当たり、同じ文の純損失39.5%と一致しない（原典内の不整合）。本稿は純損失の39.5%を引用した。20年実質金利は名目国債とインフレスワップによる値。QE との結びつけは、日次の分解で動いた日（2008年12月1日・16日）に基づく著者の解釈。↩
  14. R1 p.34（§IV.D.2）。下半期の金利上昇の理由（利回り追求の巻き戻し、債券の魅力の見直し、英国の財政計画や中央銀行の保有縮小など）は著者が挙げる可能性で、検証された結論ではない。↩
  15. R1 p.35〜36（§IV.D.3）。1〜2年のリスクプレミアムの寄与は分解Aで−6.0%。年間の実質の値上がり益は p.7 では15%、p.36 では17%と本文の記述が異なり、本稿ではどちらの数値も採っていない。↩
  16. R1 p.36〜37（§V）。↩
  17. 初版（FEDS 2022-014, 2022年3月）p.3 の脚注1。改訂版も付録Cで下限の変化と真の変化の関係を論じている（R1 p.23 脚注17）。↩
  18. R1 p.20、p.24（式34）・脚注21、p.27。↩
  19. R1 p.19〜20（§III.A.3）。配当先物は1株配当を対象とし、自社株買いの資金を負債で賄う限り、割引率の変化が期待配当に及ぶ影響は小さいと著者は述べる。↩
  20. 初版（2022年3月）p.2〜4。初版の本文に I/B/E/S の利益予想を使う分解は無い（編集部が語句の出現を確認）。↩
  21. R2（FEDS 2026-023）§3.2。↩
  22. R3 p.2（要旨）。R1 p.35 は同研究を、配当先物で見た7年先までの配当の価値の変化では下落の一部しか説明できないと紹介している。↩
  23. R4。10年物価連動国債（第31回）の入札発行（2026年8月12日入札、償還期限は2036年3月10日）。↩
  24. R5。限月は12月のみで、1〜3月の間は9限月。↩
  25. R1 p.12（脚注8）、p.13（式15・16。式16の一次近似は小さな変化でのみ正確）。設例の積み上げは式15・式19（p.14）の形で、重みはその年以降の配当の重み 1−(w1+…+w(n−1))。↩

参考文献​（2026年11月確認）

※本記事は教育目的の一般的な解説であり、投資助言・法務・税務の助言ではありません。研究結果は各論文の対象・期間・方法の範囲で得られたもので、日本の個別企業・案件にそのまま当てはまるとは限りません。設例は学習用の架空の数値です。アイキャッチ画像は生成AIによるイメージです。