この記事で分かること
- 国内株式40％・国内債券45％・外国株式15％（学習用の架空事例）に暗号資産を0〜10％入れたときの全体標準偏差とリスク寄与度を、共分散から電卓どおりに検算する方法
- 許容できる全体標準偏差の増分（＋0.25・＋0.50・＋1.00ポイント）から、暗号資産の比率の上限を二次方程式で逆算する手順
- 株式との相関を平時の0.20から下落局面の0.60に入れ替えると上限が下がること（＋0.50ポイントなら3.64％から1.44％）
想定読者：資産配分を学ぶ社会人、運用会社の若手、余資運用や基金の運用担当で、暗号資産を数％組み入れる提案に向き合う人
前提知識：標準偏差（リターンの散らばり）と相関係数（2資産の動きの連動の強さ）の意味。不安なら現代ポートフォリオ理論の入門記事が先です。
結論：数％の暗号資産でも、全体のリスクに占める割合は金額比率の数倍になる
暗号資産を数％だけ組み入れる提案には、「たった3％なら影響は小さい」という感覚と、「値動きの極端な資産が入る以上、全体のリスクは無視できない」という感覚が並びます。どちらが近いかは表計算で確かめられます。
以下は学習用の架空事例です。運用資産10億円（1,000百万円）を国内株式40％・国内債券45％・外国株式15％で運用する主体に、仮定のボラティリティ（価格変動の大きさを表す年率の標準偏差）が65％の暗号資産Xを加えます。暗号資産Xは代表的な暗号資産を想定した仮定値で、実測値ではありません。他の資産から比例して減らしながら3％を入れると、全体の年率標準偏差は8.76％から9.13％へ0.37ポイント上がります。リスク寄与度（各資産が全体の標準偏差のうちどれだけを担っているか）で見ると、金額は3％でも全体の9.0％を暗号資産Xが担い、金額比率の3.0倍です。
この記事は「何％が正解か」を結論とせず、(1)比率別の検算表、(2)許容リスクの増分からの上限の逆算、(3)相関を入れ替えた再試算を手元に残します。全体の標準偏差が＋0.50ポイントまで上がってよいと決めるなら、上限は平時の相関で3.64％、下落局面の相関では1.44％です。数値はすべて仮定に基づく検算で、組み入れの推奨や投資助言ではありません。期待リターンは推定が不安定なので扱いません。
前提と約束事：共分散、リスク寄与度、按分ルール
分散投資の目的は全体のボラティリティを下げることですが、暗号資産市場全体に及ぶ体系的なリスクは分散で消えないため、リスク許容度・目標・期間から暗号資産に割り当てる割合を決める必要があると整理されています1。本記事はこの一般論を「割合を数字で決める手順」に落とし、暗号資産の中の分散（時価総額別・発行地別など）は扱いません。
制度の背景を一点だけ確認します。2026年4月の金融庁の法案説明資料は、暗号資産は決済手段の観点から資金決済法で規制されてきたが足下では投資対象化が進んでいるとし、国内機関投資家の投資意欲が高まっているとの調査結果を挙げています2。同じ法案は2026年7月23日に令和8年法律第64号として公布され、暗号資産の規制を資金決済法から金融商品取引法へ移します。暗号資産関連の規定の施行日は、公布から1年を超えない範囲で政令が定めるとされています3（2026年10月時点で確認した範囲）。一方、投資信託・年金・上場企業の余資運用のどれが暗号資産を組み入れられるかは主体ごとに異なり、本記事では確認していません。設例は「組入れが認められる主体を想定した学習用」で、個別の主体は運用規程や制度の指針で確認が必要です。法的な分類は判定手順の記事に譲ります。
設例の前提は図表1です。相関は「平時」と「下落局面」の2セットで、下落局面では暗号資産Xと株式の相関が上がると仮定します。過去の相関が将来も続く保証はなく、期間や頻度で大きく変わるため、これは実測ではなく「上がる仮定を置いたら」という試算です。
| 項目 | 平時の仮定 | 下落局面の仮定 |
|---|---|---|
| 国内株式（現行配分 40％） | 標準偏差 16％（両ケース共通） | |
| 国内債券（現行配分 45％） | 標準偏差 3％（共通） | |
| 外国株式・円ベース（現行配分 15％） | 標準偏差 18％（共通） | |
| 暗号資産X（現行配分 0％） | 標準偏差 65％（共通） | |
| 相関：国内株式×国内債券 | 0.10（共通） | |
| 相関：国内株式×外国株式 | 0.70（共通） | |
| 相関：国内債券×外国株式 | 0.10（共通） | |
| 相関：暗号資産X×国内株式 | 0.20 | 0.60 |
| 相関：暗号資産X×国内債券 | 0.00 | 0.00 |
| 相関：暗号資産X×外国株式 | 0.25 | 0.65 |
計算の約束事は4つです。1つ目は共分散で、2資産の動きがそろう度合いを表し、相関係数×標準偏差×標準偏差で求めます（単位は％の2乗）。たとえば暗号資産Xと国内株式は0.20×65×16＝208です。2つ目は全体の分散で、各資産の比率を w、資産ごとの「全体との共分散」を (Σw) として、全体の分散＝Σ（w×(Σw)）、全体の標準偏差はその平方根です。
リスク寄与（ポイント）
資産 i の寄与＝wi×(Σw)i÷全体の標準偏差。全ての資産の寄与を足すと全体の標準偏差に一致する。
寄与の全体比＝資産 i の寄与÷全体の標準偏差（合計100％）
3つ目は定義の整理です。全体比は分散への寄与割合と同じ値で、ポートフォリオ構築の実務の記事が2資産の設例で示した寄与割合と考え方は同じです。本記事はポイント表示を加え、「全体の標準偏差がいくつ上がったか」と対応づけます。資産も仮定も違うため、同記事の数値とは比較しません。4つ目は按分ルールで、暗号資産Xを c だけ入れるとき、他の3資産は現行の比率のまま（1−c）倍に減らします。5％なら国内株式は40×0.95＝38.00％、国内債券は42.75％、外国株式は14.25％です。Excelで共分散を出す関数はCORREL・COVARIANCE関数の記事で扱っています。
比率を動かす：全体標準偏差とリスク寄与度の検算
まず5％のケースを一つ、最後まで手で追います（平時の相関）。比率は国内株式38.00％、国内債券42.75％、外国株式14.25％、暗号資産X5.00％です。各資産と全体の共分散 (Σw) は、国内株式138.46、国内債券6.44、外国株式139.71、暗号資産X331.97（いずれも％の2乗）になります。暗号資産Xの値は、208×0.38＋0×0.4275＋292.5×0.1425＋4,225×0.05＝79.04＋0＋41.68＋211.25＝331.97です。ここで292.5は暗号資産Xと外国株式の共分散（0.25×65×18）、4,225はXの分散（65×65）です。
次に w×(Σw) を資産ごとに出すと、国内株式0.38×138.46＝52.61、国内債券0.4275×6.44＝2.75、外国株式0.1425×139.71＝19.91、暗号資産X0.05×331.97＝16.60で、合計の全体分散は91.88です（丸める前の値で合計。表示値の合計は91.87）。平方根をとると全体の標準偏差は9.59％で、暗号資産を入れる前の8.76％より0.83ポイント高くなります。暗号資産Xの寄与は16.60÷9.59＝1.73ポイント、全体比は18.1％です。倍率は18.1÷5＝3.6倍です。
同じ手順を比率ごとに繰り返したのが図表2です。各行で4資産の寄与を足すと全体標準偏差に一致します。
| Xの比率 | リスク寄与（ポイント） | 全体標準偏差 | 増分 | Xの全体比 | 金額比率との倍率 | |||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 国内株式 | 国内債券 | 外国株式 | 暗号資産X | （寄与の合計） | （対0％） | （％） | （倍） | |
| 0％（現行） | 6.16 | 0.35 | 2.25 | 0.00 | 8.76 | ― | 0.0 | ― |
| 1％ | 6.07 | 0.34 | 2.24 | 0.19 | 8.84 | ＋0.08 | 2.2 | 2.2 |
| 3％ | 5.82 | 0.31 | 2.17 | 0.82 | 9.13 | ＋0.37 | 9.0 | 3.0 |
| 5％ | 5.49 | 0.29 | 2.08 | 1.73 | 9.59 | ＋0.83 | 18.1 | 3.6 |
| 10％ | 4.54 | 0.22 | 1.77 | 4.76 | 11.28 | ＋2.52 | 42.2 | 4.2 |
図表2から読めることは3つあります。第一に、増分は比率に比例しません。比率が5％から10％へ2倍になると、増分は0.83ポイントから2.52ポイントへ約3倍に増えます。暗号資産X自身の分散が比率の2乗で効くためです（編集部の説明）。第二に、倍率は比率とともに大きくなり、3％で3.0倍、10％で4.2倍です。第三に、国内株式の全体比は70.3％から、5％のとき57.3％に下がります。寄与を暗号資産Xに譲る形で、全体の標準偏差はむしろ上がっています。
図表3は5％のケースです。国内債券は金額で42.75％を占めながら、リスクの全体比は平時3.0％にとどまり、暗号資産Xは金額5.00％に対して18.1％です。斜線の棒は下落局面の相関を置いた場合で、第5節で扱います。
リスク予算から上限比率を逆算する
比率を先に決める進め方では、議論が「3％か5％か」の応酬になりがちです。先に「全体の標準偏差が現行より何ポイントまで上がってよいか」というリスク予算を決め、そこから上限を求めると、根拠を説明しやすくなります。設例の許容増分は現行の8.76％から＋0.25、＋0.50、＋1.00ポイントの3通りです。水準の推奨ではありません。
図表2の補間でも近似できます。＋0.50ポイントは3％（＋0.37）と5％（＋0.83）の間なので、3＋(0.50−0.37)÷(0.83−0.37)×2＝約3.57％ですが、増分は比率に比例しないため目安にとどまります。正確な上限は、全体の分散が比率 c の二次式で書けることを使って解きます。
上限比率の逆算式
A＝現行（X＝0％）の分散、B＝Xと現行ポートフォリオの共分散、D＝Xの分散、T＝許容する全体標準偏差、a＝A−2B＋D
全体の分散＝(1−c)²A＋2c(1−c)B＋c²D ＝ T² を整理して
c ＝ ［−(B−A)＋√((B−A)²＋a×(T²−A))］÷a
設例の平時の値は、A＝76.7215（標準偏差8.7591％の2乗）、B＝0.40×208＋0.45×0＋0.15×292.5＝127.075、D＝4,225で、a＝76.7215−254.15＋4,225＝4,047.5715、B−A＝50.3535です。＋0.50ポイントなら、T＝8.7591＋0.50＝9.2591、T²＝85.7306、T²−A＝9.0091になります。根号の中は50.3535²＋4,047.5715×9.0091＝2,535.5＋36,464.9＝39,000.4で、平方根は197.49です。したがって c＝(−50.3535＋197.49)÷4,047.5715＝0.0364で、上限は3.64％（36.4百万円）です。
検算として、この比率で全体の標準偏差を再計算すると9.259％になり、許容値の8.759＋0.50＝9.259％と一致します。＋0.25ポイントなら2.29％、＋1.00ポイントなら5.63％で、図表4の平時の列に載せました。上限は「その仮定のもとで、リスク予算をちょうど使い切る比率」で、仮定を変えれば動くため、前提とセットで示します。
相関を下落局面の仮定に入れ替える再試算
相場が急落する場面では、暗号資産Xと株式の相関が平時より上がるのではないか、という懸念があります。断定できる性質ではなく、相関は期間や頻度で変わり推定も不安定なので、「上がる仮定を置いたら」をストレステスト（極端だが起こりうる場面を想定して影響を測る手法）として試算します。図表1のとおり、Xと国内株式の相関を0.20から0.60、外国株式との相関を0.25から0.65に入れ替え、他は動かしません。相関を無視して変数を動かすと現実にあり得ない組合せが混ざるため、相関を揃えて動かす考え方は相関を考慮したシナリオ設計にまとまっています。
| 項目 | 平時 | 下落局面 | 差（下落局面−平時） |
|---|---|---|---|
| Xを3％入れたときの全体標準偏差（％） | 9.13 | 9.86 | ＋0.73 |
| Xを3％入れたときのXの全体比（％） | 9.0 | 14.8 | ＋5.8 |
| Xを5％入れたときの全体標準偏差（％） | 9.59 | 10.69 | ＋1.10 |
| Xを5％入れたときのXの全体比（％） | 18.1 | 24.3 | ＋6.2 |
| 上限比率：許容増分＋0.25ポイント（％） | 2.29 | 0.74 | ▲1.55 |
| 上限比率：許容増分＋0.50ポイント（％） | 3.64 | 1.44 | ▲2.20 |
| 上限比率：許容増分＋1.00ポイント（％） | 5.63 | 2.75 | ▲2.88 |
| ＋0.50ポイントの上限の金額換算（百万円） | 36.4 | 14.4 | ▲22.0 |
図表4の読み方は次のとおりです。同じ3％を入れても、全体の標準偏差は平時の9.13％に対して下落局面の仮定では9.86％で、現行の8.76％からの増分は0.37ポイントから1.10ポイントへ、約3倍になります。Xの全体比も9.0％から14.8％に上がります。5％では10.69％、全体比24.3％です。
上限への影響はさらに大きく出ます。許容増分＋0.50ポイントの上限は、平時の3.64％（36.4百万円）に対し、下落局面の仮定では1.44％（14.4百万円）で、約2.2ポイント、率にして約6割下がります。下落局面の上限も同じ式で出せます。B＝0.40×624＋0.45×0＋0.15×760.5＝363.675、a＝3,574.3715なので、＋0.50ポイントでは c＝(−286.95＋338.44)÷3,574.37＝0.0144です。
方針書の上限は「どちらの相関で出したか」とセットで決めます。平時の上限3.64％を下落局面の相関で計算し直すと、全体の標準偏差は10.11％で、現行より＋1.36ポイントです。許容したつもりの＋0.50ポイントの約2.7倍になります。本節の試算はXの相関だけを動かした単純化で、株式どうしの相関が同時に動く場合は別途の試算が要ります。
標準偏差で捉えきれないこと：裾の厚さ・ドローダウン・流動性
ここまでの検算は、リターンの散らばりを標準偏差一つで表しています。標準偏差は上下に同じ重みで効き、極端な損失の起こりやすさは分かりません。分布が正規分布で近似できる保証はなく、極端な損失の頻度を標準偏差から読むと過小評価しうる点は、テールリスク（めったに起きないとされる極端な変動が想定より高い頻度で起こるリスク）として知られています。
補う確認の一つは下落額の単純計算です。暗号資産Xが仮に60％値下がりしたとき、5％（50百万円）の保有なら評価損は30百万円で、運用資産の3.0％です（他の資産を考えない単純計算で、予測ではありません）。ピークから谷までの下落率を測る最大ドローダウンも、実際に使う期間で確認しておくと損失の許容度と照らし合わせられます。流動性（売りたいときに想定した価格で売れるか）も標準偏差には出ません。判断は「標準偏差ベースの検算＋定性確認」と位置づけます。
会計処理、課税、法的分類は、それぞれ会計、課税、法的分類の記事に、暗号資産ヘッジファンドは別の記事に、多銘柄の寄与度の点検はAIでポートフォリオを点検する記事にあります。
実務チェックリスト
投資方針書（IPS。運用の目的・リスク許容度・資産配分方針・制約を明文化した文書）や稟議に、資産配分の変更として暗号資産を載せるときの確認項目です。
- 組入れが認められる主体か（定款・運用規程・信託契約・制度の運用指針）を先に確認し、結論が出るまで検算は仮置きと明記する
- ボラティリティと相関の出所を記録する（実データなら期間・頻度・通貨・年率換算の日数、仮定値ならその旨）
- 減らす資産の按分ルール（比例か、特定資産のみか）を書く
- 先に許容する全体標準偏差の増分（ポイント）を決め、そこから上限比率を逆算する
- 平時と下落局面の上限を併記し、方針書の上限をどちらに合わせたかを書く。金額比率には寄与の全体比と倍率を添える
- 標準偏差の外の論点（下落額、最大ドローダウン、流動性、保管、会計、税）を別項目で確認する
- 上限を超えたときの扱いと、前提の見直し条件（相関の再推定、制度改正の施行など）を書く
よくある質問（F AQ）
ボラティリティと相関を実データで出すなら、何に注意しますか。
期間・頻度・通貨を必ず記録します。期間の選び方で数値は大きく変わり、多くの暗号資産は土日も取引されるため、日次を年率に直す日数の置き方
他の資産からの減らし方で結果は変わりますか。
変わります。暗号資産Xを5％入れる場合、平時の相関で全体の標準偏差は、比例按分が9.59％、国内債券のみから充てると9.97％、国内株式のみからなら9.28％、外国株式のみからでも9.28％です。国内債券は標準偏差が小さく暗号資産Xとの相関も低い分散役なので、債券から充てるほど全体のリスクは上がります。
期待リターンを考えずに比率を決められますか。
決められません。本記事はリスク側の検算だけで、全体の標準偏差が上がるのを許容する理由
まとめ
暗号資産を数％入れる影響は、金額の大きさではなく、全体の標準偏差とリスク寄与度で検算できます。設例では3％で金額比率の3.0倍、5％で3.6倍の寄与になりました。許容する標準偏差の増分から上限を逆算すれば比率の根拠を説明でき、相関を下落局面の仮定に入れ替えると上限は3.64％から1.44％へ下がります。数値は学習用の仮定であり、裾の厚さ・ドローダウン・流動性は定性的に確認します。
脚注
- Corporate Finance Institute「Cryptocurrency Portfolio Allocation」の「Why Diversify」の節。分散投資の目的は、ある暗号資産の損失を別の暗号資産の利益で相殺してポートフォリオのボラティリティを下げることで、分散は暗号資産市場全体に固有の（体系的な）リスクには通常影響しないため、リスク許容度・目標・期間を決めて暗号資産に割り当てる割合を決める、と書かれている。一般的な考え方の参考で、訳は編集部（参考文献 R1）。↩
- 金融庁「金融商品取引法及び資金決済に関する法律の一部を改正する法律案 説明資料」（2026年4月）のPDF 3ページ目（資料中の頁表記「- 2 -」）に、暗号資産は現在決済手段の観点から資金決済法で規制されているが足下で投資対象化が進展していること、国内機関投資家においても暗号資産を分散投資の機会と捉え投資意欲が高まっているとの調査結果があることが記載されている。法案段階の資料である（参考文献 R2）。↩
- 参議院「金融商品取引法及び資金決済に関する法律の一部を改正する法律案（第221回国会 閣法57）議案審議情報」（令和8年7月23日現在の表示）に、公布年月日が令和8年7月23日、法律番号が64、議案要旨の二に「暗号資産取引に係る規制を資金決済に関する法律から削除する」とある。議案要旨の三は、暗号資産に係る情報の公表制度（一の1）、暗号資産取引業（一の2）、インサイダー取引規制（一の3）および資金決済法の改正（二）の施行期日を、公布の日から起算して一年を超えない範囲内で政令で定める日とする（参考文献 R3）。施行日の確定は確認していない。↩
参考文献（2 026年10月確認）
- R1 Corporate Finance Institute「Cryptocurrency Portfolio Allocation」（2022年6月28日公開、ページ更新日2026年7月6日） corporatefinanceinstitute.com （一般的な概念の参考。「Why Diversify」の節。脚注1の根拠。閲覧日：2026年10月17日）
- R2 金融庁「金融商品取引法及び資金決済に関する法律の一部を改正する法律案 説明資料」（2026年4月） fsa.go.jp （参照箇所：PDF 2〜3ページ目。法案段階の資料。脚注2の根拠。閲覧日：2026年10月17日）
- R3 参議院「金融商品取引法及び資金決済に関する法律の一部を改正する法律案（第221回国会 閣法57）議案審議情報」（令和8年7月23日現在の表示） sangiin.go.jp （参照箇所：公布年月日・法律番号、議案要旨の一・二・三。脚注3の根拠。閲覧日：2026年10月17日）
※本記事は教育目的の一般的な解説であり、法務・税務・投資助言ではありません。設例は理解のための学習用の架空事例であり、実在の企業・案件とは関係ありません。
