この​記事で​分かる​こと

  • バイアウトファンド467本・案件5,925件の保有データを使った研究が示した、ファンド内の案件の大きさ・投資の時期・集中度とリターン・ばらつきの関係
  • GPの差（スキル）が、案件1件ずつではほとんど見えず、ファンド全体で見ると大きく表れるという分散分解の結果と、その読み方の限界
  • 日本のLPがファンドを選ぶとき、GPが投資委員会で最大案件を決めるときに確かめる質問と、最大案件の比率を変えた学習用の設例

想定読者：PEファンドのGP・投資チーム、年金・金融機関・事業会社でファンド投資を担うLP、ゲートキーパー、PE志望者
前提知識：LPとGPの関係、管理報酬とキャリーの仕組み、MOICとIRRの基本

ファンドの募集資料には、たいてい過去の主要案件が並ぶ。投資倍率の高い案件が上に来て、LPの担当者はそこから運用チームの目利きを推し量る。だが、そのファンドで最も多くの資金を入れた案件は、倍率の表のどこにあるだろうか。上位に並ぶ大成功の案件が、ファンド全体の成績にどれだけ効いたのかは、案件ごとの倍率を眺めるだけでは分からない。

この疑問に、案件単位のデータで答えようとした研究がある。Gregory W. Brown、Celine Yue Fei、David T. Robinson の論文は、GPが案件を1件ずつ独立に選んでいるのではなく、ファンド全体のポートフォリオとして大きさと時期を組み立てていることを、保有データから示そうとした1。本稿は、その結果を整理し、日本のファンド選定と投資委員会の議論に持ち込むときの考え方を検討する。

この記事が主に参照する研究

Gregory W. Brown、Celine Yue Fei、David T. Robinson（2023）「プライベート・エクイティにおけるポートフォリオ運用（Portfolio Management in Private Equity）」NBER Working Paper No. 31664

  • 公表：確認できた最も早い報告は2021年の学会（UNC の研究所の研究会）。研究所のページの掲載日は2022年5月、NBER WP は2023年9月。参照した版：NBER WP 版（2023年9月）。査読：未査読の WP
  • データ：Burgiss（LPから集めた保有データ）のバイアウトファンド467本・案件5,925件・運用会社315社。ビンテージ1999〜2016年、2020年までの評価。北米52%・西欧34%2
  • 方法：ファンド単位・案件単位の回帰と、リターンの分散分解。相関の分析で、因果の識別ではない
  • 位置づけ：新しい案件単位のデータによる、運用者の報酬と継続価値に関する既存理論の検証と、先行研究の分散分解の拡張

案件の​成績と​ファンドの​成績は​別の​物差しで​測られている

研究の物差しはPME（公開市場等価）である。案件に入れた資金と回収した資金を、同じ期間の株価指数の動きで割り引いて比べた倍率で、1.0を超えれば株価指数に投資した場合より多く回収したことになる。研究は地域ごとに北米は Russell 3000、欧州・アジア太平洋は MSCI の地域指数を使い、すべて米ドルで計算した。管理報酬とキャリーを差し引く前のグロスの値で、LPの手取り（グロスと​ネットの差）ではない。標本の案件の PME は平均1.63、中央値1.27で、中央の半分は0.62〜2.17に収まる3。平均が中央値を上回るのは、少数の大成功が平均を押し上げているためである。

ファンドは平均12.7件（中央値11件）に投資し、規模の中央値は約6億ドルだった。最大の案件はファンドの価値の7分の1を超えることが多く、5番目の案件でも約12分の1を占める4。数十から数百の銘柄を持つ株式の投資信託と違い、バイアウトファンドでは1件の失敗がファンド全体の成績を大きく左右する。

著者らは、この構造がGPの選び方を変えると考える。論文が示す例は単純だ。A は1/3の確率で6倍、2/3で無価値になる案件、B は2/3で1.5倍、1/3で元本が戻るだけの案件である。いまのファンドのキャリーだけを考えれば期待値の高い A を選ぶが、ファンドが1.2倍を超えなければ次のファンドを集められないなら、2/3の確率で次号を失う A は避けたくなる。管理報酬の流れの多くは次号以降から生まれるからである。加えて、多くのバイアウトファンドはファンド全体でハードルレートを超えてから成功報酬を受け取る仕組みをとり、大きな案件で慎重になる誘因がある5。案件を1件ずつ独立に選ぶなら、ある案件の大きさとリスクは他の案件と無関係なはずで、研究はこの対比を検証の軸にしている。

研究が​示した​4つの​規則性

第一に、集中しているファンドほど、リターンも案件のばらつきも大きい傾向がある。ここでのファンドの PME は、案件ごとの PME を投資額で加重平均した値で、ファンド全体のキャッシュフローから直接計算したものではない。ばらつきの指標も、ファンド内の案件の PME の標準偏差である。研究は、ファンド内の案件の大きさの偏りを表す指標（Granularity）と、業種・地域のHHI（投資額の比率の二乗和。1に近いほど1つの業種・地域に偏る）を使った。偏りの指標が1上がるとファンドの PME は0.24高く、業種の HHI が0から1に動くと0.41、地域の HHI では0.40高い（いずれも5%水準で有意）。同時に、案件の PME の標準偏差も高く、偏りの指標が1標準偏差上がると標準偏差は0.23上がった。すべてを同時に入れた推計で、業種の HHI の係数は0.39（10%水準）、地域は0.53（5%水準）である6。特化は、高い見返りと大きなばらつきの両方と結びついていた（関連であり、特化が原因であることを示したものではない）。

第二に、ファンド内で大きい案件ほど PME が低い。図1は、ファンド内の投資額の順位ごとに案件の PME を並べたものである。

図1図1　大きい案件ほど平均PMEは低い傾向平均PMEPMEの標準偏差右端：平均÷SD1位1.261.241.012位1.391.131.233位1.511.331.144位1.521.351.135位1.681.581.066位1.681.541.097位1.681.511.128位1.601.770.909位1.711.511.1310位以下1.781.820.98点線：1.0（株価指数と同等）
注：規模順位は​ファンド内の​投資額の順​（1位が最大）。​10位以下は​まとめた。​PME は Kaplan-Schoar の​公開市場等価で、​管理報酬・​キャリー​控除前の​グロス。​米ドル建て、​地域別の​株価指数で​割り引いた​もの。​標本は​ビンテージ1999〜2016年の​バイアウトファンド467本・​案件5,925件​（2020年までの​評価、​未実現案件は​直近の NAV）。​平均÷標準偏差は R1 の​表の​値。​出所：R1（p.47 表A4）の​数値を​基に​大手町​プレップ​作成。

最大の案件の平均は1.26で、順位が下がるにつれて5位の1.68まで上がり、その先は1.6〜1.8前後で横ばいになる。標準偏差も最大案件の1.24から5位の1.58へおおむね上がる。平均を標準偏差で割った値は0.90〜1.23に収まり、順位による一貫した傾向は見えない7。回帰で見ると、規模の順位が1段下がり案件が小さくなるほど PME は0.05高く、ファンド規模・保有期間・売却済みかどうかなどを揃えても0.03高い（1%水準で有意）。ただし、調整済み決定係数は0.010〜0.094と小さく、案件の PME の大部分はこれらの変数では説明できない8。

第三に、早い時期の案件ほどリターンもリスクも高い。投資1年目の案件の PME は平均1.68、4年目は1.56、5年目以降は1.52で、投資が1年遅いと PME は約0.05低かった9。著者らはこれらを、GPが最大の賭けを「最良の案」ではなく「最も安全な案」に置き、序盤に探索的な案件を入れて後半に安全な案件で固めている姿と解釈する。株式の投資信託では運用者の確信度の高い大きな持ち高ほど成績が良いという先行研究があり、それと逆の結果である10。この規模と時期の傾向は、GPの平均的な成績で三分割した上位のグループで最も強く、下位のグループでは弱かった11。

第四に、序盤に大成功があったファンドは、その後の案件の PME が低い。ここでの序盤の大成功は、ファンドの最初の2年間に投資した案件のうち、データの最終時点で観測された PME が3以上のものが1件以上あることを指す。成功がその2年の間に実現したことや、当時のGPが成功を認識していたことは意味しない。そうしたファンドでは、3年目以降に投資した案件の PME が、最初の2年間の案件との差で見て、そうでないファンドより0.69〜0.83低かった（交差項の係数は4つの推計で−0.69〜−0.83。統制なしの列1で−0.79、統制と固定効果を加えた列4で−0.75。いずれも1%水準で有意）。序盤の成功の有無を表す変数の係数は、最初の2年間に投資した案件での両群の差を表し、統制や固定効果を加えた推計ではいずれも有意でなかった。著者らは、既に得たキャリーを後の損失で失わないよう（クローバックを避けるため）慎重になる誘因と、成功の後に努力が緩む可能性の両方と整合すると述べ、どちらかを特定してはいない12。

GPの​差は、​案件1件ずつでは​ほとんど​見えない

研究のもう1つの柱は、リターンのばらつきのうちGPの違いで説明できる部分を測る分散分解である。Korteweg and Sorensen の方法を使い、ばらつきを「GPごとに一定の差（スキル）」「同じGPの近い時期のファンドや案件に共通する要因（期間の重なり）」「残り（運）」の3つに分けた。図2はその結果である。

図2図2　GPの差はファンド単位で見ると表れるリターンの分散の内訳（%、対数TVPI）ファンド単位（本研究）スキル 39.0%　重なり 13.0%　運 48.0%ファンド単位（先行研究）スキル 23.3%　重なり 13.8%　運 63.1%案件単位（本研究）スキル 4.0%　重なり 5.8%　運 90.2%スキル重なり運
注：Korteweg and Sorensen​（2017）の​分散分解​（GP の​変量効果・​GP×年の​変量効果・​残差）を MCMC で​推定した値。​リターンは​対数 TVPI。​本研究の​ファンド​単位は​ビンテージの​固定効果​あり​（なしではスキル36.2%）、​案件単位は​投資年・​売却年の​固定効果​あり​（他の定式化では3.7〜4.6%）。​先行研究は Korteweg and Sorensen の​標本​（Preqin、1969〜2001年）を R1 が​並べた値。​「運」は​観測できない​要因の​総称で、​GP の​巧拙と​無関係と​いう​意味ではない。​出所：R1（p.41 表7、p.42 表8）の​数値を​基に​大手町​プレップ​作成。

ファンド単位では、ばらつきの39.0%がGPの差で説明され、運は48.0%だった。ところが同じ標本を案件単位で分けると、GPの差は4.0%にとどまり、運が90.2%を占めた13。案件を束ねるとGPの差の比率が約10倍に高まる。著者らは、GPのスキルの大きな部分は個々の案件を当てる力ではなく、案件の組み合わせ方にあると解釈している14。

この解釈は、先行研究の結論とつながる。Korteweg and Sorensen は、スキルのある PE の運用会社は長期的に年7〜8%上回るものの、成績にはノイズが大きく、上位4分の1の成績が上位4分の1のスキルを意味するとは限らないと述べていた15。本研究のファンド単位の比率は、その先行研究の標本（23.3%）より高い。

結果を​使う​前に​確かめて​おく​前提と​限界

まず、データからは、大きい案件の PME が低い理由が、安全な事業を選んだためか、借入を抑えるなど資本構成で調整したためかを区別できない。著者ら自身がそう書いている。次に、PME はグロスの値で、LPの手取りの差とは一致しない。未実現の案件は報告された NAV で評価しており、評価の平滑化の懸念がある。著者らは、投資を8割以上終えたファンドに絞る、TVPI に置き換える、等加重にするなどの検証でも結果は大きく変わらないと報告している16。標本は北米と西欧が中心で、日本だけの内訳は示されていない。

別のデータでは違う姿も出ている。Braun、Jenkinson、Schemmerl は、1981〜2010年の共同投資1,016件と、その投資元の464本のファンドの全案件を調べ、ファンド規模に比べて大きい案件ほど LP に共同投資として出されやすい（ただし効果は小さく、バイアウトでは相対規模が10%大きいと確率が15bp上がる程度）と示した。一方で、相対的な投資規模と、ファンド平均と比べた案件の PME との間に、統計的に有意な関係は確認されなかった17。期間・データ・指標の作り方が違うため直接の反証ではないが、規模とリターンの関係が標本や定式化で変わりうることを示す材料である。

序盤の成功についての結果にも注意がいる。成功の定義が、同じファンドの序盤の案件の結果そのもので決まるため、序盤に極端に良い案件があったファンドで後半の案件が平均に近づくだけでも、似た形の差が出うる。著者らはこの点を直接は論じておらず、ここは編集部の指摘である18。

大手町​プレップの​考察：選別の​腕と​組み方の​腕を​分けて​見る

以下は編集部の推論で、研究が検証したものではない。研究の結果を素直に読むと、ファンドの成績は「良い案件を選ぶ力」と「選んだ案件にどれだけ資金を割り当て、どの順に入れるかを決める力」の積で決まる。募集資料の主要案件の一覧は前者を語るが、後者はファンド全体の数字と、案件ごとの投資額の比率を並べないと見えない。

もう1つは、最大案件の役割である。最大案件の平均 PME が低いことは、それ自体では失敗を意味しない。ファンドの成績のばらつきを抑え、次号の募集を確実にするための配置だとすれば、LPにとっても下振れを抑える効果がある。問題になるのは、運用チームがその配置を意識していない場合や、逆に最大案件で大きく賭けている場合で、どちらもファンド全体のリスクの見積もりが変わる。

日本の​実務への​応用

日本のファンドの器として使われる投資事業有限責任組合​（LPS）も、法律上は、無限責任組合員（GP）が組合の業務を決めて執行し、有限責任組合員（LP）は出資の価額を限度に責任を負う組合である19。研究の対象のファンドとの共通点は、出資の約束・払込みの方法・成功報酬の計算を含め、各組合契約で確かめる必要がある。また、研究の標本は米ドル建て・北米と西欧が中心で、国内案件に絞った円建てのファンドに当てはまるかは確かめられていない。案件数が10件に満たないファンドでは、規模の順位による比較自体が粗くなる。成功報酬がファンド全体で計算されるか、案件ごとに先に払われるかもLPAによって違い、研究が想定する誘因の強さが変わる（この段落の当てはまりの判断は編集部の推論）。

そのうえで、日本のLPが使える問いは3つある。1つ目は、過去ファンドの成績を案件ごとの倍率だけでなく、投資額の比率と合わせて見ることだ。上位の案件の倍率が高くても、最大案件が低い倍率に沈んでいれば、ファンドの倍率は大きく下がる。2つ目は、最大案件の位置づけを運用チームに尋ねることである。3つ目は、序盤の案件への投資の後と、その成功をGPが認識した後とを分けて、投資の規模や業種がどう変わったかを過去ファンドの投資順の一覧で確かめることだ。いずれもDDQの追加項目として扱える。

設例：最大案件に​何を​置くかで、​ファンドの​下振れは​どう​変わるか

学習用の設例（架空）

  • 規模300億円、10件に投資するバイアウトファンド。最大案件の比率を10〜30%で変え、残りを9件に等分する
  • 最大案件には、研究の例にならい A（1/3で6倍、2/3で0倍）か B（2/3で1.5倍、1/3で1.0倍）を置く
  • 最大案件を含む10件の結果は互いに独立と仮定する。残り9件は4.0倍・2.5倍・1.5倍・0.8倍・0倍をそれぞれ10%・20%・35%・20%・15%の確率でとる（期待値1.585倍）
  • 倍率は手数料控除前のMOIC。時間価値と市場の動きは無視し、1.2倍を「次号を集められる最低線」と仮定する

表1　最大案件の比率と中身を変えたときのファンド倍率（学習用の設例・架空）

表は横にスクロールできます →

最大案件の比率A：期待倍率A：標準偏差A：1.2倍未満の確率B：期待倍率B：標準偏差B：1.2倍未満の確率
10%（30億円）1.63倍0.4417.5%1.56倍0.3414.2%
15%（45億円）1.65倍0.5322.8%1.55倍0.3214.4%
20%（60億円）1.67倍0.6428.1%1.53倍0.3013.6%
25%（75億円）1.69倍0.7635.3%1.52倍0.2912.5%
30%（90億円）1.71倍0.8943.3%1.51倍0.2712.4%
注：架空の​300億円・10件の​ファンド。​最大案件に​A（1/3の​確率で​6倍、​2/3で​0倍。​期待値2.0倍）かB​（2/3で​1.5倍、​1/3で​1.0倍。​期待値1.33倍）を​置き、​残りを​9件に​等分した。​9件は​それぞれ独立に​4.0倍​（10%）・2.5倍​（20%）・1.5倍​（35%）・0.8倍​（20%）・0倍​（15%）を​とると​仮定​（期待値1.585倍）。​倍率は​手数料控除前の​グロス MOIC で、​時間価値と​市場の​動きは​無視した。​1.2倍は R1 の​例示​（p.8）に​ならって​「次号を集められる最低線」と​置いた​仮定。​Aと​Bの​二択は R1 p.8 の​例を​借りた​もので、​その​先の​計算は​編集部に​よる。​出所：学習用の​仮定に​基づき大手町​プレップ​作成。

最大案件を A にすると、期待倍率は比率10%の1.63倍から30%の1.71倍へわずかに上がる。ところが1.2倍を下回る確率は17.5%から43.3%へ大きく上がる。B なら期待倍率は1.51倍まで下がるが、下回る確率は12.4%まで下がる。比率を上げるほど、最大案件の中身の選び方がファンドの下振れを決める。研究の結果のように、最大案件の平均倍率が低くばらつきも小さい組み方は、この表の B の側に寄せる判断として読める（設例の数値は架空で、研究の推計値ではない）。

明日から​使える​確認項目

  1. 過去ファンドごとに、案件を投資額の大きい順に並べ、上位3件の比率と倍率をファンド全体の倍率の横に置く。最大案件の倍率がファンド全体の倍率を大きく下回っている場合、その理由（事業の選び方か、借入の水準か）を運用チームに尋ねる
  2. 投資委員会の資料で、新しい案件を入れた後のファンド全体の倍率の分布（下振れのシナリオで1.2倍や1.0倍を下回る確率など）を計算しているかを確認する。判断の線は案件ごとに決めるが、比率が15〜20%を超える案件では特に確かめる（編集部の仮の目安で、研究で検証された閾値ではない）
  3. 業種・地域の HHI を過去ファンドごとに計算し、特化の度合いと、案件の倍率の標準偏差を並べる。高いリターンが高いばらつきと一緒に出ていないかを見る
  4. 投資順の一覧で、序盤の案件への投資の後と、その案件の成功をGPが認識した後とを分けて、1件あたりの投資額や業種が変わったかを確かめ、変わったなら理由を尋ねる
  5. 大きい案件で共同投資を使った実績と、その案件を共同投資に出した判断基準を尋ねる

よく​ある​質問

最大案件の​リターンが​低い​ファンドは、​避けるべきですか。

この​研究の​結果だけでは、​そうは​言えません。​研究の​標本では、​最大案件は​平均の​リターンが​低い​一方で、​ばら​つきも​小さく、​平均を​ばら​つきで​割った​値は​順位に​よって​ほとんど​変わりませんでした。​見るべきは、​最大案件の​低い​リターンが​意図した​配置なのか、​ファンド​全体の​下振れを​どれだけ​抑えたのかです。

​案件単位で GP の​差が​4%しかないなら、​トラックレコードは​意味が​ないのですか。

意味が​無いわけではありません。​研究の​分解では、​同じ​データを​ファンド​単位で​見ると​GPの​差の​比率は​約39%まで​高まります。​案件1件ずつの​成績は​運の​影響が​大きいため、​腕の​評価は​ファンド​単位の​成績と、​案件の​組み方とを​合わせて​行うのが​研究の​示唆に​沿った​使い方です。

まとめ

バイアウトファンド467本の保有データを調べた研究は、ファンド内で大きい案件ほど PME が低くばらつきも小さいこと、早い時期の案件ほどリターンとリスクが高いこと、集中・特化が高い加重平均のリターンとファンド内の案件のばらつきの大きさの両方と関連することを示した。GPの差は案件単位ではほとんど見えず、ファンド単位で強く表れた。結果は相関の分析で、北米と西欧が中心の未査読の研究である。日本のLPとGPにとっては、案件の目利きとは別に、資金の割り当て方と投資の順番を数字で確かめる視点として使える。

次に​読む

脚注

  1. R1（NBER WP 版, 2023年9月）p.1〜2。NBER WP は未査読である旨が表紙に記載。謝辞に挙がる最も早い報告先は 2021 IPC Spring Research Symposium（月日は未確認）。UNC Kenan-Flagler の Institute for Private Capital の掲載ページの日付表示は2022年5月30日。学術誌への掲載は2026年11月時点で確認できなかった。ページは PDF のページで示す（本文の印刷ページ＋2）。↩
  2. R1 p.4、p.9〜10（§3）、p.36（表2）。Burgiss は LP 向けのデータ管理サービスで、データは LP から直接集めたもの。標本は、全案件に投資額があり、投資件数が3件以上50件未満、投資合計がコミットメントの25〜200%のファンドに限る（p.10）。ファンド数は本文 p.10 が468本、表2・表3が467本と書いており、本稿は表の値を使った。北米52%・西欧34%は案件数の比率（p.4）。↩
  3. R1 p.10〜11（§3）、p.36（表2）。PME は Kaplan and Schoar（2005）の定義。データは投資年・売却年しか無いため、7月に投資・6月に売却と仮定している（p.11 脚注9）。↩
  4. R1 p.15（§5.1）、p.36（表2）。ファンド規模の中央値は0.60（10億ドル）。↩
  5. R1 p.7〜9（§2）。B の「1/3で元本が戻る」は原文の “zero net return” を1.0倍と読んだもの。管理報酬の多くが後続ファンドから生まれる点は Metrick and Yasuda（2010）を引いた著者の説明。ファンド全体でハードルを超えてから成功報酬を受け取る（whole-fund）条項を多くのバイアウトファンドが持つという記述も R1 p.9 による。↩
  6. R1 p.13〜14（§4.2）、p.37（表3）。ファンドの PME は案件の Kaplan-Schoar PME を投資額（ドル）で加重平均した値、リスクの代理変数はファンド内の案件 PME の標準偏差（p.13、表3 の注）。Granularity は、ファンド内の案件の大きさの順位がべき分布に従うと仮定したときの係数（R1 表1）。係数は列1〜3（リターン）と列8（標準偏差、全変数とビンテージ固定効果）。標準偏差の0.23は本文 p.14 の値で、表3 列5 の係数0.64に Granularity の標準偏差0.36（表2）を掛けた値に一致する（編集部の確認）。調整済み決定係数は0.122〜0.166。↩
  7. R1 p.15〜16（§5.1）、p.47（表A4）。平均÷標準偏差は表A4 の値（1位1.01、2位1.23、8位0.90、10位以下0.98など）。↩
  8. R1 p.17〜18（§5.3）、p.38（表4）。順位の変数は符号を反転して使っており（大きい値ほど相対的に大きい案件）、係数は−0.05などの負の値で、案件が小さくなる方向で PME が高いことを表す。0.03は業種・地域の固定効果と統制変数を入れた列3、GP の固定効果を入れた列4〜6では0.04〜0.05。売却済みの案件は PME が0.56高く、保有期間が1年長いと0.09低い（列3）。↩
  9. R1 p.16〜18（§5.2〜5.3）、p.48（表A5）、p.38（表4）。2年目1.69、3年目1.68。投資年次の係数は列1〜5で−0.05、列6で−0.06（いずれも1%水準）。↩
  10. R1 p.5（§1）、p.15、p.26〜27（§7）。投資信託の先行研究は Antón, Cohen and Polk（2021）。著者らは、集中・特化と分散の間でリターンとばらつきの比がほぼ等しいことを「均衡としてのトレードオフ」と表現し、結果は合理的でリスク中立の GP とも、行動面の説明とも整合するとしている。↩
  11. R1 p.19（§5.4）、p.39（表5）。GP の固定効果（表4 列6 の推計）で三分割した。上位三分位の規模順位の係数は−0.05〜−0.08、投資年次は−0.09〜−0.12。下位三分位では、統制変数を入れた列で規模順位・投資年次とも統計的に有意な関係は確認されなかった。↩
  12. R1 p.9（§2。後の損失によるクローバックへの言及）、p.18〜21（§5.5）、p.40（表6）。序盤の成功は、ファンドの最初の2年間に投資した案件のうち PME 3 以上のものが1件以上あること（表6 の注。PME はデータの最終時点の値で、成功の実現時点ではない）。交差項は列1が−0.79、列2（統制変数）が−0.69、列3（GP の固定効果）が−0.83、列4（GP・業種・地域の固定効果と統制変数）が−0.75（いずれも1%水準）。序盤の成功の主効果（交差項を含むため、最初の2年間に投資した案件での両群の差）は列1のみ0.13（10%水準）、列2〜4は0.08・0.05・0.01で非有意。3年目以降の主効果は+0.26〜+0.37（1%水準）。期間を3年に変えた推計は付録の表C20（p.73）、閾値を PME 4 に変えた推計は表C21（p.74）。↩
  13. R1 p.22〜26（§6）、p.41（表7）、p.42（表8）。リターンは対数 TVPI。ファンド単位は表7 列4（ビンテージ固定効果あり。重なり13.00%）、案件単位は表8 列4（投資年・売却年の固定効果あり。重なり5.80%）。要旨は案件単位を「4〜6%」と書くが、表8 の各列は3.66〜4.60%で、6%台は付録 D の階層モデル（p.82 の本文と p.85 の表D2、6.43%）の値とみられる。本文は表8 列4 を使った。約10倍は38.99÷4.01 の編集部の計算。↩
  14. R1 p.6（§1）、p.26（§6.2）。↩
  15. R2（Netspar DP 2014-026, 2014年4月）p.2〜4。掲載版（Journal of Financial Economics, 2017）は書誌のみ確認し、本文は討議資料版で確認した。R1 の表7 列2 の値（23.31%）は、R1 が Korteweg and Sorensen の標本（Preqin、1969〜2001年のバイアウトファンド）について並べたもの。↩
  16. R1 p.5 脚注4、p.10、p.14、p.18、p.21（§5.6）。投資比率80%超の部分標本は付録の表C7、TVPI は表C1・C11。↩
  17. R3（受理稿, 2018年12月）p.7〜8、p.14、p.20、p.24。共同投資の判断の推計は probit、リターンの比較はファンド平均の PME との差を被説明変数にした回帰。対象はバイアウトと VC の両方。↩
  18. R1 p.20、p.40（表6 の定義）。成功の定義（最初の2年に PME 3 以上の案件が1件以上）が同じファンドの序盤の案件の結果に依存する点からの編集部の指摘で、R1 はこれを検証していない。↩
  19. 投資事業有限責任組合契約に関する法律（平成10年法律第90号）第2条第2項、第3条第1項、第7条第1項、第9条第2項（R4）。出資の約束・払込みの方法・成功報酬の計算を含む研究対象のファンドとの共通点は、各組合契約で確かめる必要がある（編集部の判断）。↩

参考文献​（2026年11月確認）

※本記事は教育目的の一般的な解説であり、投資助言・法務・税務の助言ではありません。研究結果は各論文の対象・期間・方法の範囲で得られたもので、日本の個別企業・案件にそのまま当てはまるとは限りません。設例は学習用の架空の数値です。アイキャッチ画像は生成AIによるイメージです。