この​記事で​分かる​こと

  • 予想外の環境規制の強化を受けた米国企業で、取締役会がCEOの新規付与オプションのベガと、発行済株式数に対する付与個数の比率を下げ、報酬に占める賞与の比率を上げて、報酬の「リスクを取る誘因（ベガ）」を弱めていたという研究結果と、その読み方
  • 財務的に苦しい会社では下げ幅が小さく、最も苦しい層では逆に上がる兆しもあったこと。CEOの影響力が強い会社でも調整が鈍かったこと
  • 事業環境が不利に変わった後、日本の報酬委員会・社外取締役・投資家が、CEOの株式報酬の誘因を点検するための計算手順と質問

想定読者：上場会社の報酬委員会の委員・事務局、社外取締役、経営企画・人事、機関投資家のスチュワードシップ担当、PE投資先の経営陣報酬を設計する担当者
前提知識：ストックオプションと業績連動報酬の基本、オプション価格がボラティリティで変わること、回帰分析の係数と有意性の大まかな意味

主要な工場のある地域で排出規制が急に厳しくなり、数年分の設備投資と運転費用の増加が避けられなくなった。翌年の報酬委員会では、CEOに例年どおりストックオプションを付与するかが議題に上る。オプションは株価の振れ幅が大きいほど価値が増すため、経営者に大胆な投資を促す。業績の先行きが曇ったいま、その誘因はそのままでよいのか。

この問いに、企業の財務理論は二通りの答えを用意してきた。不利なショックの後、株主は倒産の危険を避けるため安全な経営を望み、経営者のリスクを取る誘因を弱めるはずだという答え。もう一つは、すでに財務的に追い詰められた会社の株主は、逆に一か八かの勝負を望むという答えである。どちらが実際に起きるかは、理論からは決まらない1。米国の環境規制の「予想外の強化」を手がかりに、取締役会の実際の反応を調べた研究がある。

この記事が主に参照する研究

Seungho Choi、Ross Levine、Raphael Park、Simon Xu（2024）「CEO報酬と不利なショック：環境規制の変化からの証拠（CEO Compensation and Adverse Shocks: Evidence from Changes in Environmental Regulations）」NBER Working Paper No. 32663

  • 公表：前身稿は2023年（旧題 When the EPA is in play, risk-taking goes away）。NBERでは2024年2月（旧題 CEO Compensation and Cash-Flow Shocks）、現行題は2024年7月。参照した版：NBER WP 32663（2024年7月）。査読：未査読（WP）
  • データ：米国の上場企業2,765社・31,202企業年（1993〜2019年、金融・公益を除く）。CEO報酬はExecuComp、工場ごとの排出はEPA（米環境保護庁）の有害物質排出目録
  • 方法：郡の大気基準「未達成」指定の切り替えを使う差の差の分析。回帰不連続の考え方で、指定を「予期しない部分」と「予期された部分」に分けて因果の識別を図る
  • 位置づけ：不利なショックと経営者報酬に関する既存の理論を、新しい識別方法で検証したもの

報酬の​「ベガ」と、​ショックが​株主の​好みを​変える​二つの道

経営者報酬がリスクを取る誘因をどれだけ含むかは、「凸性」という言葉で語られる。ストックオプションは、株価が行使価格を上回れば利益が増え、下回っても損はゼロで止まる。この片側だけの形が凸性で、株価の振れ幅（ボラティリティ）が大きいほどオプションの価値は高くなる。その感応度がオプションの​グリークスの一つ、ベガである。

研究は、株価の年率ボラティリティが0.01（1%ポイント）上がったときに、CEOが持つオプション（当年の付与と過去の累積分）の価値が何ドル増えるかを、CEOのベガとして測る。株式そのもののベガは0とみなす2。ベガが大きいCEOほど、振れ幅の大きい投資を選ぶと個人の資産が増える。値の算定はブラック・​ショールズ・​マートン・​モデルに基づく。標本の平均は126.7千ドル、つまりボラティリティが1%ポイント上がるとCEOの保有オプションの価値が約12.7万ドル増える計算である3。

不利なショックが株主の好みを変える道は二つある。一つは、倒産の危険が増した分だけ安全な経営を望む道で、取締役会はベガを下げるはずだ。もう一つは株式を​会社の​資産に​対する​コールオプションと​みなす見方から来る。負債が資産に迫る会社では、株主は有限責任のため損失の下限が守られ、成功したときの上振れだけを受け取る。こうした会社の株主には、会社全体の価値を下げてでも危険な事業を選ぶ誘因が生じうる。株主と債権者のエージェンシーコストの典型例で、研究はこれを「窮地の賭け（gambling for resurrection）」と呼ぶ4。

「予想外の規制強化」を​どう​取り出したか

米国の大気浄化法の下で、EPAは毎年、各郡がオゾンの環境基準を満たすか（達成）満たさないか（未達成）を指定する。未達成に切り替わった郡では、オゾンのもとになる物質を出す工場に、費用を問わず最も排出の少ない技術の導入や既存設備の運転方法の見直しが求められ、費用が上がる。いったん未達成になった郡がその指定を受ける期間は平均16年に及ぶ5。

研究はこれを企業ごとの暴露に置き換える。未達成に切り替わった郡にある自社工場の前年の排出量を足し合わせ、その合計に1を加えて自然対数を取った指標で、切り替えの初年だけ値を持つ。工場の場所と排出量によって、同じ年に規制の負担を受ける企業と受けない企業が分かれる6。

難点は、オゾン濃度が基準を大きく上回る郡では、指定が事前に予想できることだ。予想できるなら、取締役会は先回りして報酬を変えているかもしれず、別の要因と区別しにくい。そこで研究は回帰不連続の考え方を使い、濃度が基準値の近傍（0.009ppm以内）にあった郡の指定を、風向きなどの偶然で決まった「予期しない」指定とみなした。基準を大きく上回っていた郡の指定は「予期された」部分として分けて推定する7。郡のオゾン排出に占める工場の割合は約12%にとどまり、大半は自動車や家庭の暖房などに由来するため、企業が自ら指定を左右する余地は小さいと著者らは論じている8。

研究が​示した​結果：取締役会は​新規付与の​ベガを​下げ、​賞与の​比率を​上げた

規制の暴露が1標準偏差（2.376）上がると、CEOのベガは約13.3千ドル減った。ボラティリティ1%ポイントあたりのCEOの資産の増え方が、134.3千ドルから121.0千ドルに縮む計算で、標本平均の約10%にあたる（係数−5.596、1%水準で有意）9。暴露を二つに分けると、予期しない部分の係数は推定の仕方によらず−4.199〜−3.130の範囲で負かつ1%水準で有意だった。予期された部分の係数も負だが、統計的に有意ではなかった10。指定前の推移に統計的に有意な差は確認されず、予期しない指定の年から低下が始まり、その後も低いままだった。傾向スコアによる比較対象の調整、処置効果の異質性に頑健な推定、暴露の測り方の変更、規制対象外の排出を使ったプラセボなどでも、結果は維持された11。

表1　研究が示した主な結果（R1 の要点を編集部が整理）

表は横にスクロールできます →

論点結果根拠
規制ショック全体の効果暴露が1標準偏差上がるとベガが約13.3千ドル減少（標本平均126.7千ドルの約10%）表2・p.18
予期しない指定と予期された指定予期しない部分の係数は−4.199〜−3.130で1%水準で有意。予期された部分は統計的に有意でない表2
指定の前後の推移指定前の推移に統計的に有意な差は確認されず、予期しない指定の年から低下図3・p.19〜20
誰が変えたか新規付与のベガと、発行済株式数に対する新規付与オプション数の比率が低下。CEOの行使には有意な変化なし表5
報酬の組み替えオプション比率が低下し賞与比率が上昇。総報酬・基本給は有意な変化なし表6
規制の負担が重い企業監視局に近い・新しい工場、違反歴のある企業ほど低下が大きい表7
財務制約の強い企業4指標とも低下が小さい。最も制約の強い層で符号が正に転じる「いくらかの証拠」表8・図4
企業統治CEOの地位・交渉力が強いと低下が小さく、長期保有の機関投資家が多いと大きい表9
ベガ＝株価の​年率​ボラティリティが​0.01（1%ポイント）​上がった​ときの、​CEOが​持つ​オプションの​価値の​増加​（千ドル）。​予期しない​指定＝オゾン​濃度が​基準値の​近傍​（0.009ppm以内）に​あった​郡の​未達成指定。​対象：米国上場企業2,765社・31,202企業年​（1993〜2019年、金融・公益を除く）。​根拠の​列は R1（NBER WP 32663, 2024年7月）の​表・​図・​PDF の​ページ。​出所：R1 を​基に​大手町​プレップ​作成。

ベガが下がる経路には、取締役会が報酬を変える場合と、CEO自身がオプションを行使して手放す場合がある。研究は当年の新規付与だけのベガを調べ、予期しない暴露が1標準偏差上がると平均比で4.27%下がることを示した。発行済株式数に対する新規付与オプション数の比率も低下し、予期しない部分と予期された部分の係数の差は統計的に有意だった（F値9.87、p値0.002）。一方、CEOのオプション行使には統計的に有意な変化は確認されなかった。著者らは、取締役会が報酬の設計を変えたと解釈している12。

報酬全体では、総報酬に占めるオプションの比率が下がり、賞与の比率が上がった。基本給の比率、現金報酬の比率、総報酬の額には統計的に有意な変化は確認されなかった13。編集部が係数から換算すると、予期しない暴露1標準偏差あたりオプション比率は約0.68%ポイント低下、賞与比率は約0.45%ポイント上昇となる（係数が小数第3位に丸められているため概算）。確認されたのは報酬の構成の変化である。規制の負担が重くかかる企業、たとえば大気の監視局から1マイル以内に工場がある企業や、違反歴のある企業ほど、ベガの下げ幅は大きかった14。

苦しい​会社と、​CEOの​影響力が​強い​会社では​調整が​鈍った

研究の焦点の一つは、財務状態による違いである。会計情報や開示文書から作る財務制約の4指標のいずれでも、制約のない企業ではベガが大きく下がり、制約が強いほど下げ幅は小さくなった（交差項はいずれも5%水準で有意）15。著者らは、最も制約の強い四分位で効果の符号が正に転じる「いくらかの証拠」があるとし、窮地の賭けと整合的だと解釈している。編集部が係数から点推定を計算すると、たとえば倒産確率の指標（CHS指数、0から始まるよう基準化）では、指数が約3.5を超えるとベガへの効果がプラスに変わる。ただし、これは信頼区間を考えない点推定にすぎず、正の効果が統計的に確かめられたわけではない。

図1図1　ベガの下げ幅を左右した企業の特徴← 下げ幅が大きい（交差項が負）下げ幅が小さい（正）→規制の負担が重い（4指標）1〜5%水準財務制約が強い（4指標）5%水準買収防衛条項の数（E指数）5%水準CEOが取締役会議長を兼ねる5%水準CEO就任後に選ばれた取締役の割合10%水準長期保有型の機関投資家の持株比率10%水準短期売買型の機関投資家の持株比率1%水準CEO報酬÷CEO以外で最高額の役員の報酬1%水準CEO報酬÷CEO以外の報酬上位3役員の報酬合計1%水準CEOの自信：保有オプションの含み益の大きさ10%水準CEOの自信：含み益が大きくても行使しない1%水準
矢印は​向きと​有意水準だけを​示し、​長さは​効果の​大きさを​表さない​（変数ごとに単位が異なるため）。​「水準」は​交差項​（予期しない暴露×特徴）が​統計的に​有意と​なった​水準。​10%水準の​ものは​証拠が​弱い。​規制の​負担：監視局から​1マイル​以内の​工場、​操業5年以内の​工場、​重大違反者の​指定歴、​執行処分の​履歴。​財務制約：KZ・​WW・​HM・​CHSの​4指数。​予期された​指定の​交差項は​ここに​含めていない。​対象：米国上場企業、​1993〜2019年​（HM指数は​1997〜2015年・16,357観測）。​出所：R1（表7 p.51、​表8 p.52、​表9 p.53）の​符号と​有意水準を​基に​大手町​プレップ​作成。

企業統治による違いも、理論の予想に沿っていた。買収防衛条項の多い会社、CEOが取締役会議長を兼ねる会社、CEOの報酬が他の役員より突出している会社では、ベガの下げ幅が小さかった。短期売買型の機関投資家の比率が高い会社でも同じ傾向で、長期保有型の比率が高い会社では下げ幅が大きかった。ただし長期保有型の結果やCEO就任後に選ばれた取締役の割合の結果は10%水準の有意性にとどまり、証拠としては弱い16。著者らは、株主の利害を反映させる仕組みが強い会社ほど、株主のリスク選好の変化が報酬に素早く届くと解釈している。

研究対象・​方法・​限界

標本はExecuCompに収録される規模の米国上場企業で、オゾン関連の排出を伴う工場を持つ企業が処置の対象になる。ベガの源泉はストックオプションで、株式の保有はベガ0とされる。オプションの比重が小さい報酬体系の会社に、同じ大きさの反応を期待できるとは限らない。

著者ら自身は、暴露を切り替えの初年だけで測るため、効果はむしろ過小に推定されやすいと述べる。予期しない指定が研究開発費や設備投資に影響したという証拠も見つからなかったとして、投資の変化が報酬の変化をもたらした可能性を退けている17。一方、識別は「基準値近傍の指定は偶然」という仮定に依存する。予期された部分の係数が有意でないことは、その部分に効果がないことを意味しない。ベガの回帰で両者の差を直接検定した結果は報告されていない。本稿執筆時点で研究は未査読のWPで、学術誌への掲載は確認できなかった。

方向としては先行研究と整合する。Gormley、Matsa、Milbournの研究（2013年）は、従業員がさらされる物質が新たに発がん性と指定されて責任リスクが上がった米国企業で、取締役会が経営者の企業リスクへの暴露を減らしたことを示した18。今回の研究は、その反応が財務状態と統治によって変わることを付け加えた点に新しさがある。

大手町​プレップの​考察：報酬の​誘因は​「平時の設計」の​ままでは​古くなる

編集部の見方では、この研究の実務上の含意は、報酬の誘因が事業環境に応じて見直すべき「状態変数」だという点にある。報酬の方針を数年単位で定め、業績連動の割合や株式報酬の比率をその期間固定している会社では、不利なショックの後に同じ設計が意図しない誘因を生みうる。研究が描く米国の取締役会は、総報酬に統計的に有意な変化を伴わないまま、オプションの比率を下げ賞与の比率を上げるという手段で誘因を調整していた。

より注意を要するのは窮境の会社である。財務が苦しい会社ほど調整が鈍い、あるいは逆向きになるという結果は、株主にとって合理的な選択が、債権者や会社全体にとって望ましいとは限らないことを示唆する（仮説）。デットオーバーハングの状態にある会社で、報酬委員会が経営者のベガを維持・引き上げる判断をするなら、それが誰の利益に沿うのかを説明できる必要がある。統治の弱い会社で調整が鈍るという結果も合わせると、報酬委員会の独立性は平時より、ショックの後に試されると考えられる。

日本の​実務への​応用：コードの​「潜在的リスクの反映」を​数字で​確かめる

東京証券取引所のコーポレートガバナンス・​コードは、取締役会が経営陣の適切なリスクテイクを支える環境を整えるべきだとし、報酬について、中長期的な業績や潜在的リスクを反映させ、中長期の業績と連動する報酬の割合や、現金報酬と自社株報酬の割合を適切に設定するよう求めている19。監査役会設置会社または監査等委員会設置会社で、独立社外取締役が取締役会の過半数に達しない会社には、独立した指名委員会・報酬委員会の設置を求める20。研究の結果は、この「潜在的リスクの反映」が、ショックの後に報酬の中身を組み替えることまで含みうることを示す材料になる。

ただし日本への当てはめは編集部の推論である。研究の測り方では株式のベガは0なので、行使価格のあるストックオプションより業績連動報酬や譲渡制限付株式が中心の報酬体系に当てはめる場合、ベガそのものが小さく、調整の余地も小さい。一方、業績条件の達成度で支給株数が段階的に変わる株式報酬は、達成の境目の近くでオプションに似た凸性を持ちうる。日本で点検するなら、オプションのベガだけでなく、支給の条件がどこで急に変わるかを確かめる必要がある。気候関連の規制やカーボンプライシングのように、規制の変化が特定の工場や事業に偏って効く場面は、研究の状況に近い。

学習用の​設例：付与を​半分に​すると、​ベガは​どれだけ下がるか

学習用の設例（架空）

  • 株価2,000円、行使価格2,000円、残存6年、ボラティリティ年30%、無リスク金利0.5%、配当なし
  • CEOは既にオプションを300,000個保有し、従来は毎年100,000個を新規に付与されている
  • 規制強化の翌年、報酬委員会は三つの案を比べる。A：従来どおり、B：付与を50,000個に減らし差額を賞与に、C：付与をやめ譲渡制限付株式と賞与に置き換える

ブラック・ショールズ式で計算すると、この条件のオプション1個のベガは約18.0円である。ボラティリティが1%ポイント上がると、1個あたりの価値がそれだけ増える。A案のCEOの保有全体のベガは719万円、B案では629万円、C案では539万円になる。B案で当年の付与のベガは180万円から90万円へ半減するが、保有全体では約12.5%の低下にとどまる。過去に付与した分が残るためで、新規付与の調整だけで誘因を大きく変えるには時間がかかる。

図2図2　付与を減らしたときのベガ（設例）■ 既存の保有分　□ 当年の新規付与分（万円）A：従来どおり（新規付与10万個）719B：付与を半分に（5万個＋差額を賞与）629C：付与をやめる（譲渡制限付株式・賞与に）539
前提​（すべて架空）：株価2,000円、​行使価格2,000円、​残存6年、​ボラティリティ​年30%、​無リスク​金利0.5%、​配当なし。​CEOは​既に​300,000個を​保有し、​従来は​毎年​100,000個を​付与。​ベガは​ブラック・​ショールズ​式で、​ボラティリティが​1%ポイント​上がった​ときの​価値の​増加​（1個あたり約18.0円）。​株式​（譲渡制限付株式を含む）と​賞与の​ベガは​0と​みなす​（R1 の測り方に合わせた単純化）。​R1 が​検証した​数値ではない。​出所：学習用の​仮定に​基づき大手町​プレップ​作成。

次に、窮地の会社の株主がなぜ逆を望みうるかを、二つの事業案で確かめる。安全な案は事業後の資産が確実に90億円、危険な案は半々の確率で130億円か40億円で、期待値は85億円と安全な案より小さい。負債が40億円の健全な会社では、株主の価値は安全な案で50億円、危険な案で45億円なので、株主も安全な案を選ぶ。負債が100億円の会社では、安全な案だと株主の価値は0、危険な案なら15億円になる。債権者の期待回収額は90億円から70億円へ20億円減り、株主の期待価値は15億円増える一方、会社全体の期待価値は5億円減る。こうした会社の株主には、経営者のベガを下げない理由がある。

図3図3　負債が重いと株主は危険な案を好む（設例）■ 株主の価値　□ 債権者の価値（億円、期待値）健全な会社（負債40億円）安全な案5040危険な案4540窮地の会社（負債100億円）安全な案090危険な案1570
前提​（すべて架空）：安全な​案は​事業後の​資産が​確実に​90億円。​危険な​案は​50%で​130億円、​50%で​40億円​（期待値85億円で安全な案より小さい）。​株主は​有限責任で、​株主の​価値＝max​（資産−負債, 0）、​債権者の​価値＝min​（資産, 負債）の​期待値。​割引・​税・​倒産費用は​無視。​窮地の​会社では、​会社全体の​価値を​下げる​危険な​案が​株主には​有利に​なる​（資産代替・窮地の賭けの考え方）。​R1 の​検証対象ではなく、​R1 が​依拠する​理論を​説明する​ための​編集部の​設例。​出所：学習用の​仮定に​基づき大手町​プレップ​作成。

明日から​使える​確認項目

  1. 規制の強化、主要顧客の喪失、原材料価格の急変など、事業の前提を変える不利な出来事が起きたら、その年の報酬委員会の議題に「CEOのリスク誘因の再点検」を明示的に入れる。
  2. CEOが保有するオプションと株式報酬を一覧にし、ボラティリティが1%ポイント上がったときの価値の増加（ベガ）を、保有全体と当年の付与に分けて試算する。ストックオプションの​公正価値評価の前提（株価・行使価格・残存期間・ボラティリティ）をそのまま使える。
  3. 業績連動の株式報酬は、支給率が急に変わる境目と現在の業績の距離を確認する。境目の直下にあるなら、凸性が強い状態だと考えて扱う（編集部の目安で、研究で検証された方法ではない）。
  4. 財務の余裕を確かめる。純有利子負債がEBITDAの何倍か、財務制限条項までの余裕はどれだけかを確認し、余裕が乏しい会社でベガを維持・引き上げる案が出たら「会社全体の価値を高める案か、株主の上振れだけを増やす案か」を問う。
  5. CEOが議長を兼ねる、委員の多くがCEOの在任中に選ばれた、CEOの報酬が他の役員より突出している、といった会社では、調整が鈍りやすいという米国の結果を踏まえ、社外取締役が主導して見直しの記録を残す。
  6. 投資家・債権者の立場では、不利なショックの翌年の報酬方針の開示で、業績連動部分や株式報酬の比率が変わったか、その理由が説明されているかを確認する。

よく​ある​質問

業績が​悪化したら、​株式報酬を​減ら​すべきだと​いう​研究ですか。

研究は​「すべきだ」とは​述べていません。​示したのは、​予想外の​規制強化の​後に、​米国の​取締役会が​実際に、​新規付与​オプションの​ベガと​発行済株式数に​対する​付与個数の​比率を​下げ、​報酬に​占める​賞与の​比率を​上げていた​こと、そして​その​反応が​財務状態や​企業統治で​違った​ことです。​望ましい​設計は​会社の​状況に​よります。

日本の​会社でも​同じことが​起きていますか。

研究の​対象は​1993〜2019年の​米国上場企業で、​日本は​含まれていません。​日本の​会社で​同じ​反応が​起きるか​どうかは、​この​研究からは​分かりません。

まとめ

米国の環境規制の予想外の強化を使ったこの研究は、不利なショックを受けた企業の取締役会が、総報酬に統計的に有意な変化を伴わないまま、CEOの新規付与オプションのベガと発行済株式数に対する付与個数の比率を下げ、報酬に占める比率をオプションから賞与へ移して、リスクを取る誘因を弱めていたことを示した。その調整は、財務的に苦しい会社やCEOの影響力が強い会社では鈍く、最も苦しい層では逆向きになる兆しもあった。報酬の誘因は、平時に決めた設計のままでは事業環境に合わなくなりうる。ショックの後には、CEOの保有全体のベガと財務の余裕を数字で確かめ、誰のための誘因かを報酬委員会で問うことから始められる。

次に​読む

脚注

  1. R1（NBER WP 32663, 2024年7月）p.3（第1節）。ページは PDF の物理ページ（以下同じ）。同じ4名による前身稿は R3（2023年、旧題 When the EPA is in play, risk-taking goes away。ECGI 掲載の PDF。掲載日は未確認で、PDF の作成日は2023年7月27日）と R4（NBER WP 32101, 2024年2月、旧題 CEO Compensation and Cash-Flow Shocks）。標本（2,765社・31,202企業年・1993〜2019年）は R3 と同じ。↩
  2. R1 p.11（3.1節）。Core and Guay（2002）・Coles et al.（2006）の測り方に従い、株式の保有のベガは0とする。単位は千ドル、99パーセンタイルでウィンソライズ。↩
  3. R1 表1（p.45）。平均126.7千ドル、中央値42.0千ドル、標準偏差296.1千ドル。当年の新規付与だけのベガ（Flow vega）の平均は22.3千ドル。↩
  4. R1 p.7（第1節）、p.30（第7節）。理論は Jensen and Meckling（1976）ほか。R1 は窮境の指標として財務制約の指数を用いる。↩
  5. R1 p.4（第1節）、p.9〜10（第2節）、p.12（3.2節）。未達成郡の工場には LAER（費用を問わない最小排出率）の技術が求められる。↩
  6. R1 p.12〜13（3.2節・式1）。暴露＝ln（1＋Σ 工場の前年排出量×切替ダミー）。非ゼロの観測は2,307件、平均8.2・標準偏差3.6（p.17、表1）。↩
  7. R1 p.5（第1節）、p.15〜16（4.2節）、p.58（インターネット付録）。最適帯域は Calonico, Cattaneo and Titiunik（2014）の方法で推定。閾値をわずかに上回ると、翌年に未達成に指定される確率が約74%ポイント高くなる（p.58。不連続点での確率の差）。↩
  8. R1 p.17（4.2節）、図2（p.42）。米環境保護庁の全国排出目録による、1990〜2020年の評価年の平均。↩
  9. R1 表2 列3（p.46）、本文 p.18。係数−5.596（t値−3.83）に標準偏差2.376を掛けた値。平均比・標準偏差比は R1 本文の丸め（約10%・約4%）。編集部が表1の値で再計算すると10.5%・4.5%。↩
  10. R1 表2 列2・4・6（p.46）、本文 p.18〜19。予期しない部分−3.237・−4.199・−3.130（いずれも1%水準）、予期された部分−1.901・−3.370・−1.370（いずれも有意でない。列4のt値−1.42）。列2は統制変数なし、列4は統制変数あり、列6は基準年コホートごとの固定効果。両者の係数の差の検定は表2では報告されていない。↩
  11. R1 図3（p.43）、本文 p.19〜20（5.2.1節）、p.20〜26（5.3節）。異質性に頑健な推定（de Chaisemartin and D’Haultfoeuille）では処置を二値化。代替指標・プラセボ等の表はインターネット付録（IA.4〜IA.10）にあり、本稿では本文の記述によった。↩
  12. R1 表5（p.49）、本文 p.27〜28（6.1.1節）。新規付与の株数は発行済株式数に対する比率（×1,000）で、予期しない部分−0.051（1%水準）、予期された部分−0.009（有意でない）。Flow vega の平均比の低下は予期された部分で2.84%（有意でない）。↩
  13. R1 表6（p.50）、本文 p.28（6.1.2節）。比率はいずれも総報酬に対する割合。予期しない暴露の係数はオプション比率−0.003（5%水準）、賞与比率＋0.002（1%水準）。%ポイントへの換算は、係数に予期しない暴露の標準偏差2.253（表1）を掛けた編集部の計算。↩
  14. R1 表7（p.51）、本文 p.28〜30（6.2節）。交差項は監視局1マイル以内−10.758、操業0〜5年の工場−3.551、重大違反者（HPV）−5.282、執行処分−5.622。↩
  15. R1 表8（p.52）、図4（p.44）、本文 p.30〜32（第7節）。4指標は Kaplan-Zingales、Whited-Wu、Hoberg-Maksimovic（文書ベース。1997〜2015年）、Campbell-Hilscher-Szilagyi（倒産確率）で、いずれも0から始まるよう基準化。CHS指数では制約0の係数−10.709、交差項3.024。限界効果が0になる点は編集部の計算（−10.709÷3.024の符号を反転）。他の指数では KZ 約5.1、WW 約0.31、HM 約0.47で、いずれも R1 図4 の横軸の範囲の上端付近（KZ・WW は表示範囲の上端をわずかに超える）。“some evidence of a reversal in the sign”（p.32）。↩
  16. R1 表9（p.53）、本文 p.32〜34（第8節）。交差項は E指数＋1.543（5%）、CEO兼議長＋4.100（5%）、CEO就任後に選ばれた取締役の割合＋7.330（10%）、長期保有型機関投資家−16.305（10%）、短期売買型＋24.565（1%）、報酬の突出度＋2.617・＋7.209（1%）。自信過剰とされるCEOでは下げ幅が大きかった（−9.918・10%、−3.508・1%）。機関投資家の分類は Bushee and Noe（2000）。↩
  17. R1 p.6・p.13（過小推定）、p.26（5.3.8節。投資への影響。付録表IA.10の数値は未照合）。↩
  18. R2（Journal of Accounting and Economics 56(2-3), 2013）の要旨（掲載誌の本文は未確認）。R1 p.3 も同研究を先行の例外として挙げる。↩
  19. R5 原則4-2（PDF p.19）と解釈指針。↩
  20. R5 原則4-7（PDF p.21〜22）。プライム市場上場会社は各委員会の構成員の過半数を独立社外取締役とすることを基本とする。↩

参考文献​（2026年11月確認）

※本記事は教育目的の一般的な解説であり、投資助言・法務・税務の助言ではありません。研究結果は各論文の対象・期間・方法の範囲で得られたもので、日本の個別企業・案件にそのまま当てはまるとは限りません。設例は学習用の架空の数値です。アイキャッチ画像は生成AIによるイメージです。