LEVEL 5 ADVANCED MODELS ／ OPTION PRICING & GREEKS

OPTION PRICING & GREEKSLEVEL 5プラチナ限定

オプション価格が、なぜその金額になるのか。

理論を理解し、Excelで計算し、グリークスでリスクを読み解く実践講座です。本講座では、オプション価格を構成する要因を理解し、ブラック・ショールズモデル、二項モデル、モンテカルロ法を使って理論価格を計算します。さらに、Delta、Gamma、Vega、Theta、Rhoを通じて、原資産価格、ボラティリティ、時間、金利の変化がオプション価値に与える影響を分析します。講義を読むだけではなく、ブランク版Excelを自分で完成させ、完成版モデルと照合することで、理論と計算を結び付けます。

三つの手法で同じオプションを評価し、差の理由まで説明するブラック・ショールズの閉じた式、12段階の二項ラティス、4,000経路のモンテカルロで同じコール・プットを評価し、二項の収束表や信頼区間から数値手法の誤差を読み取ります。
グリークスを単位付きで計算し、数値微分で検算するDelta・Gamma・Vega・Theta・Rhoを解析式で求め、1円・1%ポイント・1日あたりに換算します。入力を少し動かして再評価する数値微分と突き合わせるので、式の入力ミスに自分で気づけます。
ヘッジと感応度分析まで、Excelで一通り組む売りコールのデルタヘッジ／デルタ・ガンマヘッジの数量と損益表、S×σの2次元表、テイラー近似と完全再評価の比較、インプライド・ボラティリティのニュートン法までを1冊のExcelで扱います。

この講座はプラチナプランに含まれます。単品販売は行っていません。
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What it solves

「式は知っているが、価格やグリークスの意味を説明できない」を解消する。

オプションの学習でつまずきやすいのは、式の暗記ではなく、変数・単位・確率の意味づけです。次のような場面で、根拠のある説明ができるようになることを目標にしています。

N(d2)を「実際に行使される確率」と説明してしまう（リスク中立確率と実際の確率の区別）
ボラティリティ・金利・残存期間の単位（年率・連続複利・暦日換算）が揃っておらず、価格が合わない
Vegaを1.00あたりのまま、Thetaを年あたりのまま使い、感応度の桁を誤る
二項モデルの価格がブラック・ショールズと一致しない理由（ステップ数と収束）を説明できない
モンテカルロの結果を点推定だけで報告し、標準誤差や信頼区間を添えない
デルタヘッジをすれば安全だと考え、Gammaによる損益の非対称性を見落とす

What's included

教材に含まれるもの

オプション評価・感応度分析実践講座の教材一式（PDF5点・Excel2ブック） — 教材一式。はじめに・教科書・演習問題・解答解説・総合ケースのPDFと、Blank版・完成版のExcel。

はじめに（PDF）

推奨学習順序、各ファイルの役割、Excelの操作方法と色分け、前提知識、学習時間の目安、注意事項、Excelのバージョンによる差異。

教科書『Excelで学ぶオプション・プライシングとグリークス』（PDF・15章）

オプションの基本構造、損益と価値の分解、価格の決定要因、ブラック・ショールズの前提と限界、コール・プット価格とPut-Call Parity、Excel実装、一期間・多期間二項モデル、モンテカルロ法、Delta・Gamma・Vega・Theta・Rho、ヘッジ、感応度分析、モデルリスク、総合演習。

ブランク版Excel『オプション評価モデル_Blank』（11シート）

入力前提・BS評価・二項（1期間・多期間）・モンテカルロ・グリークス・感応度・ヘッジ・総合演習・サマリー。学習対象セルだけが空欄で、数値微分の検算とサマリーの整合性チェックが自己採点の役割を果たします。

完成版Excel『オプション評価モデル_Complete』

すべての数式と整合性チェック（20項目）を実装。Put-Call Parity、境界条件、数値微分との一致、二項の収束、モンテカルロの信頼区間、インプライド・ボラティリティの検算を自動判定します。

演習問題40問と解答解説（PDF）

決定要因、ロング／ショート×コール／プット、各グリークスの符号、S・σ・T・rの変化、ヘッジ数量、Excel計算、総合ケース。解答は計算過程と「間違えやすい回答と理由」付き。

総合ケース（PDF）

架空の運用会社が保有株式をプロテクティブ・プット／カバード・コール／カラーでヘッジする判断を、3手法の評価・グリークス・シナリオ分析・投資委員会向けメモまで通して扱います。ストックオプションの公正価値評価も収録。

What you can build

完成すると、この状態まで作れる。

完成版Excelと教科書・演習問題の実画面です。企業・数値はすべて架空の教育用ケースです。

教科書の表紙と代表ページ｜15章構成。各章は「何を求めるか→変数→式→数値例→解釈→限界」の順で書き、Excelの番地と式を併記します。 — 教科書の表紙と代表ページ

01_前提（入力画面）｜株価・行使価格・評価日と満期日・金利・配当利回り・ボラティリティ・契約単位を青字で入力。残存期間の年換算と入力チェックが自動で走ります。 — 01_前提（入力画面）

02_BS評価（ブラック・ショールズ）｜d1・d2→N(d)→コール／プット価格を3ステップで計算し、本源的価値と時間価値、Put-Call Parity、境界条件を同じシートで確認します。 — 02_BS評価（ブラック・ショールズ）

04_二項_多期間（12段階ラティス）｜株価ツリー・コール／プットの価値ツリー・早期行使フラグを後ろ向きに計算。ヨーロピアン／アメリカン切替と、n=1〜50の収束表付き。 — 04_二項_多期間（12段階ラティス）

07_感応度（1次元・2次元・テイラー近似）｜S・σ・残存日数・rの1次元表、S×σの2次元表、Δ・Γ・Vega・Θ・ρの5項近似と完全再評価の残差。 — 07_感応度（1次元・2次元・テイラー近似）

06_グリークス（一覧と数値微分）｜解析式のDelta・Gamma・Vega・Theta・Rhoを単位換算し、bump & revalueの数値微分と突き合わせて判定します。 — 06_グリークス（一覧と数値微分）

演習問題40問｜概念・符号・変数変化・計算とExcel・総合ケースの5区分。解答解説は計算過程と間違えやすい回答付き。 — 演習問題40問

10_サマリー（三手法比較と整合性チェック）｜BS・二項（n=12／50）・モンテカルロの価格を並べ、20項目の整合性チェックで「すべて OK」を確認します。 — 10_サマリー（三手法比較と整合性チェック）

05_モンテカルロ（4,000経路）｜固定乱数とRAND()の切替、対照変量法、標準誤差と95%信頼区間、満期株価の分布と経路の例。 — 05_モンテカルロ（4,000経路）

How to learn

学習ステップ

教科書第1〜6章で基礎とブラック・ショールズを学ぶ

オプションの構造、損益、価格の決定要因、BSの前提と式、Put-Call Parity、Excel実装（Q01〜Q08、Q25〜Q26）。

Blank版の01_前提・02_BS評価を組む

入力セルの色分けに沿って d1・d2・N(d)・価格・Parityチェックを入力し、完成版と照合します。

第7〜9章で二項モデルとモンテカルロ法を学び、03〜05を組む

一期間の複製ポートフォリオから12段階ラティス、収束表、固定乱数によるシミュレーションまで（Q27〜Q29）。

第10〜12章でグリークスとヘッジを学び、06・08を組む

解析式と数値微分の突合、ポジション・グリークス、デルタ／デルタ・ガンマヘッジの数量と損益表（Q09〜Q16、Q30、Q32〜Q33）。

第13〜14章で感応度分析・IV・モデルリスクを学び、07を組む

1次元・2次元表、テイラー近似と完全再評価、ニュートン法によるインプライド・ボラティリティ、前提の破れと数値手法の誤差（Q17〜Q24、Q31、Q34）。

総合ケースと09_総合演習で判断まで通す

株式保有ヘッジの3戦略を評価・比較し、投資委員会向けメモを書きます。10_サマリーの整合性チェックが「すべて OK」で完成（Q35〜Q40）。

Curriculum

カリキュラム（教科書15章・Excel 11シート）

各章に、到達目標、式と変数の意味、架空ケースの数値例、Excelの番地と式、間違いやすい点、対応する演習を置いています。

第Ⅰ部オプションの基礎（第1〜3章）オプションの基本構造／損益構造と価値の分解（本源的価値・時間価値）／価格を決める6つの変数（S・K・T・σ・r・q）

Excelシート01_前提（Q01〜Q06、Q21）

第Ⅱ部ブラック・ショールズモデル（第4〜6章）モデルの全体像・前提条件と限界／コール価格・プット価格・Put-Call Parity・境界条件／Excelによる理論価格計算

Excelシート02_BS評価（Q07〜Q08、Q25〜Q26）

第Ⅲ部・第Ⅳ部二項モデルとモンテカルロ法（第7〜9章）一期間二項とリスク中立確率・複製ポートフォリオ／多期間二項と後ろ向き計算・アメリカン型・収束／モンテカルロ法と乱数シミュレーション

Excelシート03_二項_1期間・04_二項_多期間・05_モンテカルロ（Q27〜Q29）

第Ⅴ部グリークス（第10〜12章）Delta・Gamma／Vega・Theta・Rho／グリークスとヘッジ（デルタヘッジ・デルタ・ガンマヘッジ）

Excelシート06_グリークス・08_ヘッジ（Q09〜Q20、Q24、Q30、Q32〜Q33）

第Ⅵ部感応度分析と実務（第13〜15章）感応度分析とインプライド・ボラティリティ／モデルリスクと実務上の注意点／総合演習

Excelシート07_感応度・08_ヘッジ・09_総合演習・10_サマリー（Q22〜Q23、Q31、Q34〜Q40）

Who it's for

こんな方に向いています

オプション評価を基礎から体系的に学びたい方
Excelでブラック・ショールズモデルを構築したい方
グリークスの意味を計算と併せて理解したい方
デリバティブ、金融工学、リスク管理の知識を深めたい方
財務モデリングの学習範囲を高度な金融商品へ広げたい方
CFA・証券アナリスト・大学院などで学ぶ内容を、Excelの計算で確かめたい方

投資銀行・証券・銀行・運用会社の方へ

理論価格とグリークスを単位付きで計算し、ポジションのリスクを説明できる
三手法の差と数値誤差を理解し、モデルの結果に前提と限界を添えて報告できる
デルタ／デルタ・ガンマヘッジの数量と再調整の考え方を、損益表を使って説明できる

PE・VC・FAS・財務部・経営企画の方へ

ストックオプション・新株予約権の公正価値評価で、BSの入力と感応度を自分で確認できる
保有株式のヘッジ提案（プロテクティブ・プット・カラー）を、コストとグリークスで比較できる
本講座は金融市場・デリバティブ寄りの内容です。M&Aや企業価値評価に直接必要な論点は、財務モデリング・企業価値評価の各講座で扱います

Original design

「式を写す」ではなく、「検算できる」設計。

同じオプションを三つの手法で評価し、グリークスを数値微分で突き合わせ、整合性チェックで完成を判定する、大手町プレップのオリジナル教材です。

前提入力
ブラック・ショールズ
二項モデル
モンテカルロ
グリークス
感応度・ヘッジ
総合ケース

配当利回りqを含む一般形

無配当はq=0の特殊形として扱い、コール・プット・グリークス・二項・モンテカルロのすべてで同じ前提を使います。

単位を揃える

T＝暦日÷365、r・qは連続複利の年率、σは年率。Vegaは1%ポイント、Thetaは1日、Rhoは1%ポイントに換算し、契約単位（1枚＝100株、教材上の仮定）あたりの値も表示します。

数値微分で検算する

解析式のグリークスを、入力を少し動かして再評価した値と突き合わせ、許容幅で判定します。Blank版でも検算側は数式入りなので、自分の入力ミスに気づけます。

三手法を同じ前提で比較する

BS・二項（n=12／50）・モンテカルロ（4,000経路）の価格を並べ、収束表と信頼区間で差の意味を確認します。

極端な入力でも壊れない

残存1日・低ボラティリティ・深いイン／アウト・オブ・ザ・マネー・マイナス金利などでもエラーを出さず、判定できない項目は「対象外」と表示します。

判断は人が書く

総合ケースの推奨は条件付きで書き、下落局面の保護と上値放棄のトレードオフ、Vega・Theta、前提の限界を投資委員会向けメモに明記します。

Quality

教材の品質について

Excel完成版を実機で再計算・整合性チェック全項目OK

Windows版Microsoft Excelで全再計算し、数式エラー0・循環参照0・外部リンク0・マクロ不使用。Blank版もエラー0です。

独立検算と極端入力の試験

Excelとは別に組んだ計算で完成版の22,424セルを照合（不一致0）。深いITM／OTM、σ5%と120%、残存1日と3年、マイナス金利、配当利回り3%など10条件の入力変更試験を実機Excelで記録しています。

教科書・演習・解答の数値はExcelと同じ計算から生成

本文・演習・解答・総合ケースの数値は完成版Excelと同じ計算から出力し、セル番地とともに管理しています。

架空ケースと理論の区別

ハルカゼ精密・セイラン化成・ヤマブキ投資顧問はすべて架空です。契約単位は教材上の仮定であり、実際の取引所の商品仕様とは異なります。投資助言ではありません。

FAQ

よくある質問

どのプランで受講できますか？

プラチナプラン限定です（単品販売はありません。シルバー・ゴールドプランには含まれません）。すでにプラチナプランをお持ちの方は、マイページのダウンロード一覧に追加されます。

数学はどの程度必要ですか？

対数・指数・正規分布の累積確率が読める程度で進められます。微分は「変化率」として意味を説明し、計算はExcelの関数（LN・EXP・NORM.S.DIST・NORM.S.INV）で行います。

前提知識はどの程度ですか？

Excelの基本操作（数式・絶対参照）、現在価値、正規分布、株式・金利の基礎を前提にしています。財務モデリングの入門講座を先に学ぶと進めやすいですが、必須ではありません。

学習時間はどのくらいですか？

教科書12〜14時間、Excel構築8〜10時間、演習4〜6時間、総合ケース3〜4時間、計約30時間が目安です（「はじめに」PDFの見積もり）。

PE・M&Aの実務にも役立ちますか？

ストックオプション・新株予約権の公正価値評価や、保有株式のヘッジ提案の理解に役立ちます。一方で本講座の主軸は金融市場・デリバティブの評価とリスク管理であり、M&Aや企業価値評価の実務論点は他の講座で扱います。

Excelの動作環境は？

Windows版のExcel 2016以降（Microsoft 365を推奨）。NORM.S.DIST・NORM.S.INV・STDEV.Sを使用し、マクロ・外部リンク・データテーブルは使いません。モンテカルロのRAND()は再計算のたびに結果が変わるため、教材では固定乱数を既定にしています。Mac版・Web版は未検証です。

実際のオプション取引の解説はありますか？

取引所の商品仕様や発注方法、投資助言は含みません。教材は理論価格・グリークス・ヘッジ・感応度の計算と解釈を学ぶ教育用モデルで、契約単位（1枚＝100株）は教材上の仮定です。

ダウンロードやアップデートの条件は？

プランは買い切りで、決済完了後に付与された教材はマイページからダウンロードできます。改訂版は既存の購入者にも同じダウンロード一覧で提供します。添削や個別相談は含まれません。

初心者でも大丈夫ですか？

基礎から順に手を動かせる構成です。財務三表や簿記の初歩を前提にする教材もありますが、必要な基礎は無料記事で併せて確認できます。まずは無料記事や無料抜粋で、ご自身に合うかを確かめてください。

対応するExcelのバージョンは？

Microsoft Excel 2016以降／Microsoft 365（Windows・Mac）で動作する設計です。標準機能のみ・マクロ不使用です。

Macでも使えますか？

使えます。和文はＭＳＰゴシック、英数字はArialを使用しており、Macでは類似フォントに自動代替されます。数値・数式への影響はありません。

どの教材から始めるべきですか？

モデリングが初めての方は財務三表モデリング講座から、評価に関心がある方はDCF・Compsから始めるのがおすすめです。M&A・LBOは三表・DCFの基礎があるとスムーズです。

購入するとどのファイルが手に入りますか？

PDFテキストと、Practice Blank／Practice Guide／Completed ModelのExcel、READMEが基本構成です（教材により補助PDFを含みます）。購入後はマイページの「購入済み教材」からダウンロードできます。

動画はありますか？

本教材はPDFとExcelが中心です。概念の理解には、無料記事とモデリングラボを併せてご利用ください。

企業名や数値は実在しますか？

モデリング系教材の企業・取引・数値はすべて架空のオリジナルです。有価証券報告書・財務分析入門のみ、実在企業の公開開示資料を題材にした教育目的のケーススタディです（対象企業等の承認・推奨を受けたものではありません）。