この​記事で​分かる​こと

  • 退職前に債券を増やす代わりに、据置型の終身年金を50歳から2年ごとに買い足す「ターゲット・リタイアメント・ファンド」が、米国の見積りとシミュレーションでどれだけ有利だったか
  • 有利さの源泉とされる二つ（早く買うほど逆選択の上乗せが小さいこと、買う時点を分けて金利の巡り合わせを均すこと）と、2024年の価格で検証し直した後続研究の留保
  • 企業型DC・iDeCo・NISAの出口の仕組みと、面談で計算・確認すべきこと

想定読者：個人顧客の退職準備や資産の取り崩しを担当する金融機関・FP、企業型DCの制度担当者
前提知識：現在価値と利回りの基本、ターゲットデートファンド（TDF）の仕組み

58歳の顧客から「退職したら、資産の一部で一生続く年金を買いたい。それまでは今の運用のままでよいか」と聞かれたとする。年齢に応じた資産配分に沿えば、退職が近づくにつれて債券を増やし、退職の時点で年金を買う。だが、債券で待ち、退職日に一度で年金を買うことは、年金を得るいちばん安い道だろうか。

米国では、TDFが401(k)の資産に占める割合が2007年の8%から2019年には31%まで高まった1。その設計の中心にあるグライドパス（年齢とともに株式比率を下げる道筋）について、債券の代わりに「年金そのもの」を少しずつ買えばどうなるかを数字で比べたのが、本稿で取り上げる研究である。

この記事が主に参照する研究

John B. Shoven and Daniel B. Walton（2023）「ターゲット・リタイアメント・ファンド：退職が近づくにつれ債券ではなく据置型終身年金でリスクを下げるTDFの変形（原題：Target Retirement Fund: A Variant on Target Date Funds that uses Deferred Life Annuities rather than Bonds to Reduce Risk as Retirement Approaches）」NBER Working Paper No. 30817

  • 公表：初版 2023年1月（NBER WP）。参照した版：同版（31ページ）。査読：未査読（WP）。第1著者はTDFを販売する米国の運用会社の有給の理事であると開示している2
  • データ：米国の個人向け年金のオンライン見積り（2021年11月〜2022年8月の5回）、米社会保障の生命表、1982〜2020年の米国の株式・社債・国債金利
  • 方法：年金価格の比較と、将来の市場を1,000本生成するシミュレーション。実際の加入者の行動や成績を観察した研究ではない
  • 位置づけ：年金化の既存理論を前提に、「いつ、何回に分けて買うか」を比べた設計の提案（著者自身が最適化していない叩き台と呼ぶ）

二つの​道筋：債券で​待つか、​年金を​先に​少しずつ​買うか

比べるのは次の二人である。一人目は標準的なTDFの加入者で、退職前に債券を増やし、65歳で一時払いの即時年金（買った翌月から一生、毎月定額を受け取る保険契約）を買う。二人目は著者が「ターゲット・リタイアメント・ファンド（TRF）」と呼ぶ設計の加入者で、35歳から給与の9%（本人6%・会社3%）を積み立て、当初は全額を株式に置く。50・52・54・56・58・60・62歳の7回、その時点の株式残高の10%ずつで据置型終身年金（いま代金を払い、65歳などの決めた年齢から一生受け取る契約）を買う。65歳に退職し、年金はそこから始まる3。

TRFでも株式の比重は下がるが、下げた分は債券ファンドではなく年金の受給権として積み上がる。著者は75歳から受け取る据置型（長生きへの備えに特化した年金）でも同じ比較を行った4。

物差しは「損益分岐の利回り」である。50歳で据置型を買わずに代金を運用し、65歳で同じ年金を即時年金で買うなら、運用が年何%を超えれば待つ方が得か。これが債券の利回りより高ければ、先に年金を買う方が有利に見える。

先に​買う​年金は、​なぜ半値近くで​買えるのか

著者は米国の年金比較サイトで、格付けが最上位（A.M. BestのA++）の保険会社の最も高い見積りを集めた。保証期間の付かない単生の年金で、受取額は名目の定額である5。2022年6月19日の見積りでは、10万ドルで買える65歳からの月額は、50歳の男性が買えば1,120ドル、65歳で即時年金として買えば567ドルだった。65歳から毎月1ドルを受け取る権利の値段に直すと、50歳では89.29ドル、65歳では176.37ドルで、約1.98倍の差がある6。

著者は差の理由を三つ挙げる。保険会社が受け取り開始までの15年間に代金を運用できること、65歳までに亡くなる加入者には支払いが生じないこと、そして受け取りまでの期間が長いほど逆選択（自分は長生きしそうだと知る人ほど年金を買うために、保険会社が価格に上乗せする分）が小さいことである7。

この価格から損益分岐の利回りを計算すると、50歳の男性で4.64%、62歳の男性で3.96%、50歳の女性で4.44%、62歳の女性で3.01%になる。同じ日の米10年国債の利回りは3.25%で、債券で15年待って即時年金を買うなら、国債を大きく上回る利回りが必要になる計算だ8。ただし、65歳時点の即時年金の価格が見積り日と変わらないという仮定に立つ。

年金単独の投資としての期待利回り（生存確率で重みを付けた受取額の内部収益率）も、米社会保障の全人口の生命表で計算すると10年国債と比べて遜色がなかった。購入年齢ごとの平均で、男性は50歳で国債を0.24%ポイント上回り、62歳では0.59%ポイント下回った。女性は50歳で0.63%ポイント上回った。この利回りは手数料を差し引いた後の値で、債券ファンドには年5〜70bpの手数料がかかると著者は指摘する9。75歳開始でも購入年齢が上がるほど利回りが下がり、著者は50代から60代前半に病歴などを知ることで逆選択が強まると解釈する10。

注意したいのは金利への感応度である。据置型は長期の契約で、デュレーションが長い。著者の試算では、10年国債の利回りが2.5%から7.5%に上がると、50歳男性が10万ドルで買える月額は947ドルから2,918ドルへ約3.1倍になるのに対し、65歳の即時年金は528ドルから805ドルへ約1.5倍にとどまる11。買う時点の金利が受取額を大きく左右する。

1,000本の​将来で​比べると、​8割超の​場合で​TRFが​有利だった

著者はまず、1本の将来の市場で二人を比べた。大卒男性の平均的な賃金の場合、TDFの加入者が65歳でTRFの加入者と同じ月額の年金を買うには577,796ドルかかり、買った後に残る流動資産はTRFの加入者の方が133,185ドル多かった。最終年収の6.36か月分に当たる。75歳開始の年金では10.45か月分、女性では6.17か月分と8.23か月分だった。このときTRFの年金部分は退職資産の3分の1強で、全額を年金にする設計ではない12。

次に、株式・社債・10年国債金利の動きを1982〜2020年の年次データで推定したモデル（VAR、ベクトル自己回帰）から、30年間の将来を1,000本生成した。著者は過去の債券の好成績が続くとは見ず、期待実質リターンを株式7%、社債2.5%に引き下げている。物差しは、TDFの加入者が65歳で同じ年金を買った後の流動資産の差（最終年収の月数）である13。モンテカルロ・​シミュレーションによる比較だ。

結果を図1にまとめた。自作のモデルでは、TRFの方が流動資産が多い割合が85.7〜88.5%、全シナリオの平均の差は最終年収の10.46〜16.23か月分だった。著者が推定に関与していない米アクチュアリー会のシナリオ生成器でも、有利な割合は81.1〜89.8%、平均の差は5.67〜8.93か月分だった。TRFが不利になったシナリオでも、差の平均は最終年収の2.12〜3.27か月分のマイナスにとどまる14。

図1図1　TRFが有利だったシナリオの割合（R1）棒＝1,000本のうちTRFの流動資産が多い割合自作のVARモデル男性・65歳開始88.5%｜平均10.59か月女性・65歳開始87.6%｜平均10.46か月男性・75歳開始87.4%｜平均16.23か月女性・75歳開始85.7%｜平均15.05か月米アクチュアリー会の生成器男性・65歳開始82.3%｜平均5.82か月女性・65歳開始81.1%｜平均5.67か月男性・75歳開始89.8%｜平均8.93か月女性・75歳開始86.4%｜平均7.85か月赤の点線＝50%
TRF​（50〜62歳に​2年ごと​計7回、​株式残高の​10%ずつで​据置型終身年金を​購入）と、​TDF​（65歳で​同じ​月額の​即時年金を​購入。​75歳開始は​65歳で​75歳開始の​据置型を​購入）を​比べた。​差は​65歳時点の​流動資産で、​最終年収の​何か月​分か。​「平均」は​全シナリオの​平均。​TRFが​不利だった​シナリオの​平均の​差は、​どの​設定でも​最終年収の​2.12〜3.27か​月分の​マイナス。​米国の​大卒の​平均的な​賃金、​35歳から​給与の​9%を​拠出する​叩き台の​設定に​よる​シミュレーションで、​実際の​加入者の​実績ではない。​出所：R1（p.22〜27 図8A〜8D・​図9A〜9D の​横の​要約統計）の​数値を​基に​大手町​プレップ​作成。

図1で読むべきは割合の高さより、損は小さく得は大きいという非対称が、どの組み合わせでも見られた点である。前提の下での計算で、確率を顧客への約束には使えない。

有利さは​「早く買うこと」と​「分けて買うこと」から​生まれる

著者は優位の源泉を二つとみる。一つは、早い年齢で買うほど逆選択の上乗せが小さいこと。もう一つは、2年ごとに7回に分けて買うことで、退職日の一時点の金利と価格に全額を賭けずに済むこと（著者は順序リスクの緩和と呼ぶ）である。これを確かめるため、男性・65歳開始の設定で、購入年齢による利回りの差をすべて0にした場合と、54歳で一度だけ買う場合を計算し直した15。

図2図2　有利さの源泉を一つずつ外す（R1表8）男性・65歳開始。棒＝TRFが有利だった割合元の設定86.59%｜中央値7.80か月逆選択の差なし78.18%｜中央値3.44か月54歳で1回だけ購入56.76%｜中央値1.16か月両方なし47.75%｜中央値−0.38か月赤の点線＝50%
「逆選択の差なし」は、​購入年齢に​よる​年金の​利回りの差​（年金のIRRと10年国債の差）を​すべて​0に​した​場合。​「54歳で1回だけ購入」は、​7回に​分けず​54歳で​ポートフォリオの​70%で​1回だけ買う​場合。​中央値は​最終年収の​月数。​元の​設定の​有利な​割合​（86.59%）は​図1の​同じ​設定​（88.5%）と​一致しないが、​論文に​理由の​説明は​ない。​女性・75歳開始の​結果は​論文に​掲載されていない​（著者は同様と記述）。​出所：R1（p.29 表8）の​数値を​基に​大手町​プレップ​作成。

元の設定ではTRFが有利な割合が86.59%、差の中央値は最終年収の7.80か月分だった。利回りの差を消すと78.18%・3.44か月分、一度だけ買うと56.76%・1.16か月分、両方を外すと47.75%・−0.38か月分となり、優位はほぼ消えた。著者は、分けて買う効果の方が利回りの差を消す効果より大きいようだと述べている16。一度で買う設定では、25%点の差が−3.25か月分と、損をする場合が大きく増える。

著者の結論は、80%を超えるシナリオでTRFが勝ち、不利になった場合の損失は平均で最終年収の2か月分程度というものだ。設定別には2.12〜3.27か月分で、損失の上限ではない。拠出や購入の年齢・間隔・割合は変えられる仮定で、最適化の余地があるという17。

前提と​限界：後続研究は​2024年の​価格で​何を​見たか

前提を確かめる。第一に、比較は「どうせ65歳で年金を買う人」に限った話で、年金を買うべきかどうかは論じていない。第二に、見積りは最上位の保険会社の最も高い値で、生命表は全人口のもの（DC加入者は平均より健康で所得が高いと考えられることを著者は認めつつ、考慮していない）。第三に、年金は名目の定額で、シミュレーションのインフレ率は2%で一定とした。物価が上がれば受取額の実質価値は目減りする（インフレリスク）。第四に、年金契約は途中で現金化できず、据置型は受け取り開始前に亡くなれば何も受け取れない18。将来の年金価格は「10年国債＋年齢・性別ごとの一定の差」で決まると仮定しており、2021〜2022年の見積りで測った差が30年続く前提でもある19。

この点に関わるのが、James M. PoterbaとAdam Solomonの研究（2021年初版、2025年10月改訂）である。2024年5月の米国の価格で年金の価値を測り直すと、65歳で買う75歳開始の据置型は、全人口の死亡率で計算すると1ドルあたり73セントの価値しかなかった。年金購入者の死亡率で計算するとほぼ1ドルになる。2022年は2024年より価値が高く、著者らは2022年の価格を使ったShoven and Waltonの結果と整合的だとしている20。

一方で、Poterba and Solomonも「55歳でいま10年据置の年金を買う」と「10年運用してから即時年金を買う」が同等になる利回りを計算し、5%（10年国債より約25bp高い）を得て、先買いが有利になりうるという方向は確認した。ただし、平均的な据置型を単独の投資として見ると、全人口の死亡率では利回りが国債を下回る。保険会社による見積りの開きは、即時年金で約12%、据置型で17%超あり、どこから買うかの影響は据置型の方が大きい21。85歳開始の据置型のデュレーションは24.8年と即時年金の9.9年を大きく上回り、保険会社は長寿や市場のリスクへの上乗せを求めうる。購入者の死亡率の低さは購入から年がたつと薄れるが、価格づけで無視できるほどではないという22。

より古い研究では、Vanya Horneff、Raimond Maurer、Olivia S. Mitchellが、退職時に残高の8〜15%を85歳開始の年金に充てるのが多くの加入者にとって最適だとするライフサイクルモデルの結果を示している23。年金を少し持つ価値は複数の研究が支持するが、いくらで買えるかは市場に強く依存する。

大手町​プレップの​考察：​見るべきは​「年金をいくらで手に入れたか」

以下は編集部の推論である。この研究は運用の成績ではなく「同じ年金を手に入れるのにいくら払ったか」を測っている。年金を買う予定の人の本当のリスクは、残高の振れより退職日の年金価格の振れだと考えられる。据置型を分けて買うことは、年金価格に対する時間分散と読める。

ただし図2で利回りの差を消すと平均の差がほぼ半減するように、優位の相当部分は「最も高い見積りの差が今後も続く」前提に支えられている可能性がある。編集部は、この研究を「分けて買う設計は検討に値する」という仮説の根拠とし、「先に買うほど得」という一般則とは扱わない方が安全だと考える。

日本の​制度に​置き換える：DC・​iDeCo・​NISAの​出口

日本で同じ発想を使えるかは、まず制度の出口の仕組みで決まる。企業型DCの老齢給付金は年金での支給が原則で、規約に定めがあれば全部または一部を一時金で受け取れる。iDeCoにもこの給付の規定が準用される24。受け取りの請求は60歳以上で、通算加入者等期間が短いほど請求できる年齢が遅くなり、請求しないまま75歳に達すると支給される25。

年金で受け取る場合、支給予定期間は5年以上20年以下で設定し、年額は管理資産の20分の1以上2分の1以下に収める。ただし、終身年金を約した保険・共済の契約で運用している部分に係る給付は、この期間と年額の両方の枠から除かれる26。制度上は、DCの運用商品として終身年金の保険契約を置く余地が想定されている。一方、NISAは非課税で保有できる期間が無期限で、年金にする仕組みはなく、取り崩し方は利用者が自分で決める27。

表2　日本の三つの制度の出口の仕組み（2026年11月確認）

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項目企業型DCiDeCo（個人型DC）NISA
受け取りを始める時期60歳以上で請求できる（通算加入者等期間が10年以上なら60歳、短いほど開始が遅い）。請求しないまま75歳に達すると支給同左（個人型に準用）制約なし（いつでも売却できる）
受け取り方年金が原則。規約に定めがあれば全部または一部を一時金同左売却額をそのまま受け取る。年金の仕組みはない
年金の期間5年以上20年以下で設定（終身年金の保険・共済契約に係る給付を除く）同左—
終身年金終身年金を約した保険・共済の契約で運用している部分に係る給付は、期間（5〜20年）と年額の上下限の両方の枠から除かれる同左—
企業型DCは​確定拠出年金法33条・34条・35条、​同法施​行規則4条1号​（2026年4月1日施行の改正後）。​iDeCoは​同法73条で​企業型の​給付の​規定を​準用。​年金の​額の​上下限は、​管理資産額の​20分の​1以上​2分の​1以下​（施行規則4条1号ハ）、​支給予定期間は​5年以上​20年以下​（同ニ）。​終身年金契約に​係る​給付の​除外は​ハの​括弧​書きで​定められ、​ニにも​及ぶ（「ニにおいて同じ」）。​NISAは​金融庁の​NISA​特設​サイト​（非課税保有期間は無期限）。​実際に​選べる​受け取り方と​運用商品は、​規約・​運営管理機関・​金融機関ごとに​異なる。​税の​扱いは​本表に​含めていない。​出所：e-Gov​法令検索・​金融庁の​資料を​基に​大手町​プレップ​作成。

ここから先は編集部の推論である。日本の企業型DCやiDeCoで研究のTRFに近いことができるかは、規約と運営管理機関が終身年金の保険商品を選べるようにしているか、その据置期間・保証期間・解約の扱いで決まる。本稿は個別商品の提供状況と価格を確認していない。円金利、日本の保険会社の価格設定、公的年金の比重も米国と違い、NISAや課税口座の資産を取り崩し、その資金で個人年金保険を別途契約する場合は、税と解約の条件も変わる。本稿の数値をそのまま当てはめることはできない。

それでも、損益分岐の利回りは日本の見積りでも計算できる。生命表で​老後資金の​持ち時間を​読む方法と組み合わせれば、年金を「いつ、どれだけ、何回に分けて」確保するかを顧客と数字で話し合える。

学習用の​設例：損益分岐の​利回りを、​価格の​変化と​合わせて​計算する

学習用の設例（架空）

  • 顧客は50歳。65歳から月3万円の終身年金を確保したい
  • 65歳から月1万円を受け取る権利の価格（仮定）：50歳で買う据置型150万円、56歳195万円、62歳255万円、65歳で買う即時年金300万円
  • 比べる債券の利回りは年2.0%（仮定）。価格・利回りはすべて架空で、実在の商品の見積りではない

50歳で据置型を買う場合、65歳の即時年金の価格がいまの想定のままなら、損益分岐の利回りは年4.73%で、債券の2.0%を大きく上回る。表1は、65歳の即時年金の価格が上下した場合の動きを示した。

表1　設例：先買いが損にならない運用利回り（架空）

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購入する年齢と価格−20%−10%価格不変+10%+20%
50歳で買う（据置15年・150万円）3.18%4.00%4.73%5.40%6.01%
56歳で買う（据置9年・195万円）2.33%3.68%4.90%6.02%7.05%
62歳で買う（据置3年・255万円）−2.00%1.92%5.57%8.97%12.18%
65歳から​月1万円の​終身年金を、​表の​年齢で​据置型と​して​買う​場合と、​その​代金を​運用して​65歳で​即時年金を​買う​場合が​同じに​なる​年利回り。​列は​65歳時点の​即時年金の​価格が、​いまの​想定​（300万円）から​何%変わるか。​価格は​すべて​学習用の​仮定で、​実在の​商品の​見積りではない。​計算式は​（65歳の即時年金の価格÷据置型の価格）の​（1÷据置年数）​乗−1で、​R1の​表3と​同じ​考え方。​この​利回りが​比べる​債券の​利回り​（仮定2.0%）より​高いほど​先買いが​有利に​見える。​65歳前に​死亡すると​据置型は​受け取れない​点は​織り​込んでいない​（価格に含まれていると考える）。​出所：学習用の​仮定に​基づき大手町​プレップ​作成。

第一に、65歳の即時年金が20%安くなる（金利上昇など）と、50歳の損益分岐は3.18%に下がるが、なお債券を上回る。第二に、65歳の価格が上下20%動くと、50歳で買う契約の損益分岐は3.18〜6.01%の幅に収まるのに対し、62歳で買う据置期間3年の契約は−2.00〜12.18%と大きく振れる。据置期間が短いほど、同じ価格の変化が年率に換算した損益分岐を大きく動かす。表は据置年数ごとの感応度で、分割購入と一括購入のリスクを比べたものではない。

月3万円を50〜62歳の7回に等分して買うと、価格の仮定（購入年齢の間は直線で補間）の下で支払総額は597.9万円になる。各回の代金を年2.0%で65歳まで運用した場合の価値に直すと706.8万円で、65歳で即時年金を一度に買う費用900万円より193.2万円少ない。65歳の価格が変わらず65歳まで生きる前提で、途中の死亡や現金化できない点は入れていない。

面談と​商品選定で​確かめる​7つの​項目

  1. 顧客は退職時に終身年金を一部でも買うつもりか。研究の比較はこの前提に立つため、まずここを確認する（「買わない」なら本稿の結論は当てはまらない）。
  2. 公的年金の見込み額と生活費の差を出し、年金で埋めたい不足額を月額で決める。全額の年金化ではなく、研究の設例と同様に一部の年金化として扱う。
  3. 候補の据置型と即時年金の見積りを同じ日に取り、損益分岐の利回り＝（即時年金の価格÷据置型の価格）の（1÷据置年数）乗−1を計算する。比べる相手は同じ期間の国債・債券の利回り。
  4. 見積りは複数社で取り、最高値と平均値の差を記録する。研究は最高の見積り（2022年）、後続研究は平均的な見積り（2024年）を使い、先買いが有利になりうる方向は共通だが、年金単独の価値の水準には差があった。
  5. 受取額が名目の定額か、物価や一定率で増える型か。物価上昇率2%が20年続くと、定額の受取額の実質価値は当初の0.67倍になる（仮の目安）ことを示し、インフレへの備えを別に持つか確認する。
  6. 据置期間中の死亡時・解約時の扱い（返戻金の有無、保証期間）と、保険会社の信用力を確認する。保証の有無で受取額が変わるため、同条件の見積りで比べる。
  7. 企業型DC・iDeCoで買う場合は、規約で年金・一時金・終身年金の保険商品のどれを選べるか、運営管理機関の商品一覧で確かめる。NISA・課税口座の資産を取り崩して個人年金保険を別途契約する場合は、取り崩しの順番と税の扱いを税理士・保険会社に確認する。

7つ目は、急落局面での​TDFの​自動​リバランスを​検証した​研究で扱った指定運用方法の点検と併せて行いたい。

よく​ある​質問

据置型の​年金を​早く​買う​ほど、​必ず得に​なるのですか。

必ずではありません。​研究の​自作​モデルでも、​TRFが​不利に​なった​シナリオが​11.5〜14.3%ありました。​買った​後に​金利が​大きく​上がると、​退職時に​買う方が​割安に​なることがあります。​また、​受け​取り​開始前に​亡くなると​何も​受け取れない​契約では、​早く​買う​ほど​その​可能性を​長く​負います。

まとめ

Shoven and Waltonは、退職時に年金を買うつもりの人にとって、債券で待つより据置型を50歳から分けて買う方が、米国の見積りと1,000本の将来シナリオの多くで同じ年金を安く得られることを示した。有利さは、早く買うほど逆選択の上乗せが小さいことと、買う時点を分けて価格の巡り合わせを均すことの二つから生まれていた。ただし、2024年の価格で測り直した後続研究は、平均的な据置型の価値は全人口の死亡率では価格を下回ると指摘しており、結論は見積りの水準と前提に強く依存する。日本では、制度の出口と商品の有無を確かめ、損益分岐の利回りを実際の見積りで計算することから始めたい。

次に​読む

脚注

  1. R1（NBER WP 版, 2023年1月）p.3（1節）。著者が米投資信託協会（ICI）の2022年版ファクトブックから引用した値です。ページは PDF のページ番号（印刷されたページ番号＋2）で、以下同じです。↩
  2. R1 p.1（表紙の注）。NBER WP は査読を経ていない旨が表紙に記載されています。第1著者の Shoven 氏は TDF を販売する American Century Funds の有給の公益理事（paid public trustee）であると開示されています。2026年11月に Crossref で題名を検索した範囲では、学術誌への掲載は確認できませんでした。↩
  3. R1 p.2（要旨）・p.4（1節）・p.16（6節）。著者はこの設定を「最適化していない叩き台（straw model）」と呼んでいます。拠出は各年の年末に行い、64歳の最終日まで続けます（p.16）。↩
  4. R1 p.5（1節）・p.12（4節・表4）。75歳開始の見積りは2022年8月23日に取得されたものです。↩
  5. R1 p.7（3節）・p.12（4節）。見積りは immediateannuities.com で2021年11月2日、2022年4月19日・5月26日・6月19日（65歳開始）と2022年8月23日（75歳開始）に取得され、最高値はいずれも Massachusetts Mutual または Guardian Life でした。↩
  6. R1 p.7（表1）・p.8（表2）。1ドル/月の価格は10万ドルを月額で割った値で、女性は50歳で93.46ドル、65歳で179.21ドルです（表2）。倍率は表2の男性の値から大手町プレップが計算しました。↩
  7. R1 p.8（3節）。理由の説明は著者によるもので、三つの要因の寄与の大きさは示されていません。↩
  8. R1 p.8〜9（3節・表3）、10年国債の利回りは p.11（図4D の横の表、2022年6月19日）。表3の男性50歳の値は、表2の価格から（176.37÷89.29）の15分の1乗−1で再計算すると4.64%となり一致しました（女性50歳は4.44%で一致）。↩
  9. R1 p.9（4節・式(1)）・p.14〜15（4節・図5）。図5は2021年11月〜2022年6月の4回の見積りの平均で、本文の値は図5のデータラベルを小数第2位で四捨五入したものです。65歳（即時年金）では男性−0.49%ポイント、女性0.09%ポイントです。生命表は米社会保障の2018年 Trustees Report のコホート生命表（中位推計）で、DC加入者は平均より健康で所得が高いと考えられるものの考慮していないと著者は書いています（p.9）。手数料の記述は p.14 です。↩
  10. R1 p.12（4節・図4E）。↩
  11. R1 p.16（5節・表5）。表5は式(3)による仮定の見積りで、実際の見積りではありません。倍率は表5の値から大手町プレップが計算しました。↩
  12. R1 p.17〜19（6節・図7）。この1本の将来は米アクチュアリー会の金利シナリオ生成器によるもので、最終年収（64歳時点）は男性で251,280ドルと置かれています。年金部分が3分の1強との記述は p.17 です。↩
  13. R1 p.19〜22（7節・表6・表7）。推定期間の実質リターンは株式（Wilshire 5000）8.55%、社債ファンド（Vanguard の長期投資適格債ファンド）6.33%で、著者は切片を調整して株式7%、社債2.5%に下げています（p.20）。p.21 の本文は定常状態の期待実質リターンを株式9.1%・債券4%・10年金利−0.3%と記していますが、表7の期待値（0.07・0.025・0.019）と一致しません。本稿は p.20 の調整後の値を使いました。シナリオは、名目金利が−1%〜11.5%を外れる場合と株式リターンが38%を超える場合に引き直しています（p.21）。↩
  14. R1 p.22〜27（7節・8節、図8A〜8D・図9A〜9D の横の要約統計）。男性・65歳開始の自作モデルでは有利88.5%、全体の平均10.59か月分、有利な場合の平均12.26か月分、不利な場合の平均−2.25か月分です。図8C・8D、9C・9D の男女の別は PDF の図の題で確認しました。↩
  15. R1 p.28（9節）。利回りの差をなくす設定は、年金の利回りと10年国債の差 d(k,g) をすべての年齢・性別で0にするもので、一度だけ買う設定は54歳でポートフォリオの70%を使います。↩
  16. R1 p.28〜29（9節・表8）。表8は男性・65歳開始のみで、女性と75歳開始の結果は「同様」とされ掲載されていません。表8の元の設定の有利な割合（86.59%）・平均（9.68か月分）は、図8Aの値（88.5%・10.59か月分）と一致しませんが、論文に理由の説明はありません。↩
  17. R1 p.30（10節）。著者は不利な場合の平均損失を「2か月程度」と要約しています。設定別の平均（2.12〜3.27か月分）は p.22〜27 の図8A〜8D・9A〜9D の要約統計です。↩
  18. R1 p.8（65歳前の死亡）・p.9（全人口の生命表）・p.13（最高の見積りと平均の見積りの違い）・p.14（流動性がないこと）・p.7（名目定額の契約）・p.21（インフレ率2%一定）。比較の前提は p.27〜28 の「年金化を望むなら」という条件の記述によります。↩
  19. R1 p.15〜16（5節・式(2)(3)）。↩
  20. R2（NBER WP 改訂版, 2025年10月）p.2（要旨）・p.26（5.2節）。R2の初版は2021年3月で、R1は初版を引用しています（R1 p.13）。改訂版は価格のデータを2024年5月に更新しています。↩
  21. R2 p.30〜31（7節）。見積りの開きは2025年10月のニューヨーク州の65歳男性の例です。↩
  22. R2 p.26（5.2節、デュレーションは男性の値）・p.17〜19（4節・図4、米アクチュアリー会の2009〜2013年の年金契約の死亡データ）。↩
  23. R3（NBER WP 版, 2016年10月）p.2（要旨）。厚生の改善は、65歳の平均の死亡率を前提に、66歳時点の平均的な残高の5〜20%相当と推計されています。↩
  24. 確定拠出年金法35条（R4）。個人型年金の給付は同法73条で企業型年金の給付の規定（第3章第5節）が準用されます。2026年11月に e-Gov 法令検索の条文で確認しました。↩
  25. 確定拠出年金法33条1項・34条（R4）。通算加入者等期間が10年以上なら60歳、8年以上なら61歳というように、期間が短いほど請求できる年齢が上がり、65歳以上は1か月以上で請求できます。↩
  26. 確定拠出年金法施行規則4条1号ハ・ニ（R5、2026年4月1日施行の改正後の条文）。ハの括弧書き（終身年金を約した保険・共済の契約に係る給付の額を除く）は「ニにおいて同じ」としており、ニの支給予定期間（5年以上20年以下）にも及びます。↩
  27. 金融庁 NISA特設ウェブサイト「NISAを知る」（R6）。2024年からのNISAは非課税保有期間が無期限で、生涯の非課税保有限度額は1,800万円です。↩

参考文献​（2026年11月確認）

※本記事は教育目的の一般的な解説であり、投資助言・法務・税務の助言ではありません。研究結果は各論文の対象・期間・方法の範囲で得られたもので、日本の個別企業・案件にそのまま当てはまるとは限りません。設例は学習用の架空の数値です。アイキャッチ画像は生成AIによるイメージです。