この​記事で​分かる​こと

  • 国庫短期証券（第1415回）の平均価格99.6607円を YIELDDISC に入れ、公表された平均利回り1.2680％と照合する手順
  • DISC・PRICEDISC・YIELDDISC・INTRATE・RECEIVED の引数と手計算の式の対応、割引率（1.2637％）と利回り（1.2680％）が違う理由
  • basis（日数基準）の選び方、起きやすいエラー、米国 T-Bill の TBILLEQ との揃え方

想定読者：短期資金の運用や調達を担当する事業会社の財務部、銀行・証券の若手、債券アナリスト
前提知識：Excel の関数入力と DATE 関数が使えること。割引債（額面より安く売り、満期に額面で償還する債券）を知っていれば足ります。

結論：専用関数に basis＝3 を​指定し、​公表値と​照合する

国庫短期証券の入札結果に載る価格と利回りを Excel で再計算し、自分の表と突き合わせる場面があります。利付債用の YIELD 関数を当てると、利払回数と日数基準の入力しだいで数値がずれ、どれが正しいのか分からなくなりがちです。

結論は3点です。第1に、価格は額面100円あたりの円で入れます（入札結果の「99円66銭0厘7毛」は99.6607）。第2に、日数基準は basis＝3（実際の日数/365日）を指定します。第3に、割引率（額面を基準にした年率）と利回り（投資額を基準にした年率）は別の数値で、入札結果の「利回り」は後者です。

2026年10月23日に実施された国庫短期証券（第1415回。発行日2026年10月26日、償還期限2027年2月1日）は、平均価格が99円66銭0厘7毛、平均利回りが1.2680％と公表されています1。=YIELDDISC(DATE(2026,10,26),DATE(2027,2,1),99.6607,100,3) は0.0126802…、つまり1.26802％を返し、公表値と小数第4位まで一致します2。

公表値は財務省と米国財務省の資料からの転記、Excel の戻り値は編集部が Windows 版 Excel 16.0 で2026年10月24日に実行した値、日数基準は再計算で再現できたかに基づく編集部の確認で、制度上の定義ではありません。制度は用語集の国庫短期証券に、利付債の関数はPRICE・​YIELD・​DURATION・​MDURATION​関数の記事に、運用先の比較は余剰資金の​運用先を​決めるの記事に委ねます。

割引率と​利回りは、​同じ​差額を​別の​分母で​割った値

割引債（利息の支払いがなく、額面より安く発行する債券。ゼロクーポン債ともいいます）の損益は、償還価額と価格の差額の1つだけです。この差額を償還価額で割って年率にしたものが割引率、価格（投資額）で割って年率にしたものが利回りです。ここでの割引率は額面を基準にした年率で、DCF で将来のキャッシュフローを割り引く率とは別の概念です。価格が100円未満なら分母は価格のほうが小さく、同じ取引の利回りは割引率より大きくなります。

Pは額面100円あたりの価格、Rは償還価額（本稿では100）、Dは受渡日から満期日までの実日数、Bは1年の日数（basis＝3なら365）で、期間は1年以内の単利です。

割引率と利回り（償還価額 R＝100、単利）
割引率 d ＝ (R−P)/R × B/D、利回り y ＝ (R−P)/P × B/D
互いの変換：y = d/(1−d×D/B)、d = y/(1+y×D/B)

日本の入札結果が公表するのは価格と利回りで、割引率の項目はなく3、必要なら自分で求めます。CPの式は用語集のコマーシャルペーパーにあります。

5つの​関数の​引数と、​手計算の​式の​対応

5つの関数は、受渡日・満期日・basis（省略可）を共通の引数に持ち、第3・第4引数と返す値が違います。図表1に入力する値、返す値、手計算の式、第1415回での結果を並べます4。利付債用の関数との区分は用語集のExcel​債券関数群へ。

図表1：関数の引数と手計算の式
関数入れる値返す値手計算の式第1415回での結果
DISC価格 P、償還価額 R割引率 d(R−P)/R × B/DP＝99.6607 → 1.2637％
PRICEDISC割引率 d、償還価額 R価格 PR × (1−d×D/B)d＝1.2637％（DISC のセル）→ 99.6607
YIELDDISC価格 P、償還価額 R利回り y(R−P)/P × B/DP＝99.6607 → 1.2680％
INTRATE投資額 I、償還価額 R利回り y(R−I)/I × B/DI＝996.607、R＝1,000 → 1.2680％
RECEIVED投資額 I、割引率 d満期の受取額 RI/(1−d×D/B)I＝996.607、d＝1.2637％（DISC のセル）→ 1,000
単位：価格は円​（額面100円あたり）、​率は％、​INTRATE・​RECEIVED の​金額は​百万円。​basis＝3、​D＝98日、​B＝365。​対象：第1415回​（受渡日2026年10月26日、​満期日2027年2月1日）。​結果は​編集部が Excel で​実行した値。​出所：財務省の​公表値​（参考文献 R1）を​用い、​学習用の​補助設例​（額面1,000百万円）を​加えて​大手町​プレップ​作成。​（スマートフォンでは​表を​横に​スクロールできます）

手計算の式は、Microsoft の各ページから本文テキストとして取得できず、編集部が各関数の戻り値と電卓計算の一致で確かめたものです。日付は DATE 関数で入れます。basis は0または省略が30/360（NASD方式）、1が実際の日数/実際の日数、2が実際の日数/360、3が実際の日数/365、4が30/360（ヨーロッパ方式）です。

YIELDDISC と INTRATE は式の構造が同じで、違いは入力の形です。YIELDDISC は額面100円あたりの価格を、INTRATE は投資額を金額のまま受け取り、償還価額に対する比が同じなら返す値も同じです。第1415回は「価格99.6607・償還価額100」でも「投資額996.607百万円・償還価額1,000百万円」でも1.26802％でした。RECEIVED に渡す割引率は、丸めずに DISC のセルを参照します。

PRICEDISC が受け取るのは利回りでなく割引率です。公表利回りから価格を戻すときは、先に d = y/(1+y×D/365) で直します。

第1415回を​再現する：セルの​置き方から​検算セルまで

入札結果の価格は円・銭・厘・毛で書かれ、1銭は0.01円、1厘は0.001円、1毛は0.0001円なので、99円66銭0厘7毛は99＋0.66＋0.000＋0.0007＝99.6607です。セルは次の順に置きます。

  1. B2に受渡日 =DATE(2026,10,26)、B3に満期日 =DATE(2027,2,1) を入れます。新規発行分の受渡日は発行日で、第1407回の告示（題名は「割引短期国債の発行条件等」）でも払込期日は発行日と同じ日です5。
  2. B4に価格99.6607、B5に償還価額100、B6に basis の3、B7に公表された平均利回り1.2680％を入れます。
  3. B8に =YIELDDISC(B2,B3,B4,B5,B6) を入れると、0.0126802…（1.26802％）が返ります。日数は =B3-B2 で98日です。
  4. B9に検算セル =ABS(B8-B7)<0.000001 を置くと、TRUE になります。

許容差0.000001は公表値の最小桁（0.0001ポイント）で、これ未満なら丸めの範囲と判断します。検算セルの設計は検算​チェックの​設計の記事へ。

価格側からも戻せます。B10に =B7/(1+B7*(B3-B2)/365) で公表利回りを割引率（1.263698％）に直し、B11に =PRICEDISC(B2,B3,B10,B5,B6) を入れると、99.66071が返り、公表価格99.6607と小数第4位で一致します。

ほかの2回は、第1407回が2026年9月24日〜2027年9月21日の362日6、第1388回が2026年6月22日〜2027年6月21日の364日です7。図表2は、各回の平均価格と募入最低価格（利回りは募入最高利回り）の計6値の再現結果です。応募額や案分比率の読み方は用語集の国債入札制度に委ねます。

図表2：入札結果の再現と照合
回・区分価格 P日数 D公表利回りYIELDDISC差
第1415回　平均99.6607981.26801.26802＋0.00002
第1415回　最低価格99.6585981.27621.27627＋0.00007
第1407回　平均98.4623621.57491.57497＋0.00007
第1407回　最低価格98.4493621.58841.58849＋0.00009
第1388回　平均98.8583641.15831.15837＋0.00007
第1388回　最低価格98.8523641.16451.16452＋0.00002
単位：価格は円​（額面100円あたり）、​利回りと​差は％。​YIELDDISC は basis＝3、​償還価額100。​対象：2026年10月24日までに​公表された​3回。​差は YIELDDISC－公表利回り​（ポイント、小数第5位で四捨五入）。​出所：財務省『国庫短期証券の​入札結果』第1415・1407・1388回​（参考文献 R1・R10・R11）を​基に​大手町​プレップ​作成。​加工内容：​戻り値と​公表利回りの​差を​算出。​（スマートフォンでは​表を​横に​スクロールできます）

6値すべてで、YIELDDISC の戻り値は公表利回りより0.00002〜0.00009ポイント大きく、公表値の最小桁（0.0001ポイント）に収まっています。端数処理を定めた記述は、財務省の公表ページに見つけられませんでした。計算上は、小数第4位で切り捨てると6値すべてが公表値に一致し、四捨五入だと4値が0.0001ポイントずれます。これは6値からの観察で、財務省の規則とは断定できません。検算セルが「一致」でなく「差が0.0001ポイント未満」を基準にするのはこのためです。差がそれ以上になったら、受渡日・償還期限・価格の小数への直し方・basis・償還価額を公表ページと突き合わせ、原因を推測で埋めず「未解明」と記録します。

価格と払込金額の関係は、発行側の告示でも確かめられます。第1407回の国債市場特別参加者・第Ⅰ非価格競争入札は、額面583,100,000,000円、発行価格98円46銭2厘、払込金額574,131,922,000円で、583,100,000,000×98.462÷100＝574,131,922,000と一致します。価格は額面100円あたり、払込金額は額面×価格÷100と読めます8。INTRATE や RECEIVED の投資額には、この払込金額に当たる金額を入れます。

割引率と​利回りの​違いを、​数値で​見る

第1415回は差が小さいため、図表3では学習用に拡大した例を使います。額面100円、価格95円、365日の割引債の差額は5円です。割引率は5÷100＝5.00％、利回りは5÷95＝5.2632％で、差は0.2632ポイントです。

図表3：割引率と利回りの違い 同じ差額5円を、額面で割るか、価格で割るか 額面 100円 価格＋差額 価格 95円 ◀ 差額 5円 割引率 ＝ 5 ÷ 額面100 ＝ 5.0000％ 利回り ＝ 5 ÷ 価格95 ＝ 5.2632％ 年率に直した値（365日物なので年率＝期間の値。横軸：年率、単位％） 割引率 5.0000％ 利回り 5.2632％ 0 1 2 3 4 5 6（％） 分母が小さい（95円）ぶん、利回りは割引率より0.2632ポイント大きくなります。
学習用の​拡大例​（額面100円・価格95円・365日）。​単位：割引率・​利回りは​年率​（％）、​上段の​棒は​円。​対象期間：365日​（2026年1月1日〜2027年1月1日の​学習用の​仮定）。​出所：学習用の​仮定に​基づき大手町​プレップ​作成。​（スマートフォンでは​図を​横に​スクロールできます）

実際の第1415回は、差額0.3393円、98日で、割引率が1.2637％、利回りが1.2680％となり、差は0.0043ポイントです。両者の差は、金利が高く期間が長いほど広がります。優劣ではなく基準の違いなので、比べる相手の表示がどちらかを先に確認してください。

basis と​関数の​選び方で​起きる​食い​違い

第1415回で basis だけを変えると、0または省略と4は1.29015％、2は1.25065％、1と3は1.26802％です。0・4が高いのは30/360で数えると95日（実日数は98日）になるため、2が低いのは分母が360日のためです。省略は既定の0です。利付債用の YIELD は、利率0・利払回数1・basis＝3以外では公表値とずれます。公表値に合うのは1と3ですが、1は閏年を含む期間では365日基準と異なる値になることがあります。日数の数え方の種類はデイカウント・​コンベンションを参照してください。本稿は再計算で再現できた3を明示しますが、財務省が日数基準を明記した箇所は確認できていません。

エラーは、Microsoft の各ページによると、日付が無効なら #VALUE!、受渡日が満期日以降・価格や償還価額が0以下・basis が0〜4の範囲外なら #NUM! です。編集部の実行でも同じでした。

価格が100円を超える（利回りがマイナスの）場合は扱いが分かれます。価格100.05円、第1415回と同じ日付で、YIELDDISC は－0.18613％、DISC は－0.18622％をエラーなしで返しました。一方、PRICEDISC は割引率が0以下だと #NUM! を返します9。マイナス利回りから価格を戻すときは、手計算の =100/(1+y*D/365) を使います（－0.18613％・98日で100.0500）。背景は日銀​マイナス​金利政策を​振り返るの記事へ。

米国 T-Bill と​日本の​短期証券を​同じ​物差しで​並べる

米国の13-Week Bill（2026年10月19日入札、発行日10月22日、満期2027年1月21日の91日）は、価格98.964875、割引率に当たる High が4.095％、Investment が4.195％です10。競争入札者が指定するのは割引率です11。100－4.095×91÷360は98.964875で公表価格と一致し、米国は割引率を実日数/360で価格に直していると読めます（編集部の再計算）。図表4に日米を並べます。

図表4：日米の短期証券の比較
項目日本：第1415回米国：13-Week Bill
日数98日91日
公表されている値平均価格99.6607、平均利回り1.2680価格98.964875、High 4.095、Investment 4.195
再現できる日数の数え方実日数/365（利回りを再計算して一致）実日数/360（割引率から価格を再計算して一致）
割引率（実日数/360）：DISC(…,2)1.24644.0950
利回り（実日数/365）：YIELDDISC(…,3)1.2680（1.26802）4.1953（公表 Investment 4.195）
割引率から：TBILLEQ1.2680（割引率1.2464を入力）4.1953（割引率4.095を入力）
価格から：TBILLYIELD1.2507（実日数/360の利回り）4.1378（実日数/360の利回り）
単位：率は％、​価格は​額面100あたりの​円または​ドル。​対象：日本は​第1415回、​米国は​2026年10月19日入札の​91日物。​日本の​割引率は​換算値で​公表値ではない。​出所：財務省​（参考文献 R1）と​米国財務省​（参考文献 R12）の​公表値を​基に​大手町​プレップ​作成。​加工内容：各関数の​戻り値を​計算。​（スマートフォンでは​表を​横に​スクロールできます）

揃え方は2通りです。日本の価格を DISC の basis＝2に入れて実日数/360の割引率に直すか、米国の価格を YIELDDISC の basis＝3に入れて実日数/365の利回りに直します。後者は4.1953％で、TBILLEQ に割引率4.095％を入れた値と同じになり、公表の Investment 4.195％とも合います12。日本の価格に TBILLYIELD を当てると1.2507％で、YIELDDISC より0.0174ポイント低くなります（編集部の計算では、TBILLYIELD は YIELDDISC の basis＝2と一致13）。

TBILLEQ は期間にも注意が要ります。割引率4.00％のとき、91日と182日は Microsoft のページの式と一致しましたが、183日以上は式と異なり、364日で式は4.2265％、関数は4.1829％でした（編集部の実行。原因は未確認）。通貨・信用力・流動性の違いは残るため、1.2680％と4.1953％の大小は優劣を示しません。

実務​チェックリスト

  • 価格は額面100円あたりの円で入れ、円銭厘毛を小数に直した値を公表ページと突き合わせたか。
  • 受渡日に発行日（流通市場で買うなら受渡日）、満期日に償還期限を入れ、=満期日-受渡日 の日数を別のセルで確認したか。
  • basis に3を明示したか。省略すると0（30/360）になる。
  • 検算セルの許容差を公表値の最小桁（0.0001ポイント）未満に置き、TRUE か FALSE で見えるようにしたか。
  • 表の見出しに、その列が割引率か利回りかを書いたか。
  • 価格が100円を超える入力を試し、PRICEDISC が #NUM! になる経路を手計算式にしたか。
  • 外国の短期証券は、公表値の種類と日数基準（実日数/360か/365か）を確認してから並べたか。

よく​ある​質問​（FAQ）

発行後に​流通市場で​買う​場合は、​どう​入れますか。

受渡日に購入の受渡日を、価格に取引価格を入れます。学習用の仮定で、受渡日2026年11月10日、満期日2027年2月1日（83日）、価格99.75円なら、basis＝3の YIELDDISC は1.1022％です。

CP や​譲渡性預金にも​使えますか。

償還価額・​価格・​日数基準が​分かる​割引方式の​商品なら、​同じ​関数で​計算できます。​ただし CP の​発行価額が​割引率で​示されるのか​利率で​示されるのか、​日数を​何日で​割るのかは​商品ごとの​条件で、​本稿では​確認していません。​募集条件で​基準を​確認してください。

まとめ

国庫短期証券の入札結果は、価格を額面100円あたりの小数に直して YIELDDISC に basis＝3で入れると、公表利回りを0.0001ポイント未満の差で再現できました。割引率と利回りは割る分母が違う別の数値で、PRICEDISC に渡すのは利回りでなく割引率です。米国 T-Bill と並べるときは、日数基準と指標の種類をそろえてください。

次に​読む

脚注

  1. 財務省「国庫短期証券（第1415回）の入札結果」（令和8年10月23日実施）。発行日は令和8年10月26日、償還期限は令和9年2月1日。価格競争入札の募入平均価格は99円66銭0厘7毛（募入平均利回り1.2680％）、募入最低価格は99円65銭8厘5毛（募入最高利回り1.2762％）と記載する（参考文献 R1）。↩
  2. Microsoft サポート「YIELDDISC 関数」。書式は YIELDDISC(受渡日, 満期日, 現在価値, 償還価額, [基準]) で、基準は0または省略が30日/360日（NASD方式）、1が実際の日数/実際の日数、2が実際の日数/360日、3が実際の日数/365日、4が30日/360日（ヨーロッパ方式）。受渡日が満期日以降、または現在価値・償還価額が0以下なら #NUM!、日付が無効なら #VALUE! を返すと記載する。日本語版が「現在価値」と訳す引数は、同ページの説明で額面100に対する価格を指す（参考文献 R2）。↩
  3. 財務省「国庫短期証券（第1415回）の入札結果」に掲載される項目は、応募額、募入決定額、募入最低価格（募入最高利回り）、案分比率、募入平均価格（募入平均利回り）、国債市場特別参加者・第Ⅰ非価格競争入札の募入決定額と発行価格で、割引率の項目は記載されていない（参考文献 R1）。↩
  4. Microsoft サポートの各関数のページによる。DISC は「証券に対する割引率を返します」、PRICEDISC は額面あたりの価格を、YIELDDISC は「割引債の年利回りを返します」、INTRATE は「全額投資された証券の利率を返します」、RECEIVED は「全額投資された証券に対して、満期日に支払われる金額を返します」と説明する。書式は DISC・PRICEDISC・YIELDDISC・INTRATE が (受渡日, 満期日, 〔第3引数〕, 償還価額, [基準]) の形で、第3引数が DISC と YIELDDISC では価格、PRICEDISC では割引率、INTRATE では投資額。RECEIVED は RECEIVED(受渡日, 満期日, 投資額, 割引率, [基準])。式の中の B は利息計算の基礎となる1年の日数、DSM（INTRATE では DIM）は受渡日から満期日までの日数と記載する（RECEIVED の DIM は「発行日から満期日までの日数」と記載）（参考文献 R2〜R6）。引数の並びは、参考元の Wall Street Oasis の DISC・RECEIVED のページにも同じ形で示される（一般的な概念の参考。参考文献 R7、R8）。↩
  5. 財務省告示第273号（令和8年10月9日付官報、本紙第1805号）。題名は「令和8年9月24日に発行した割引短期国債の発行条件等」で、名称は国庫短期証券（第1407回）。発行日と払込期日がともに令和8年9月24日、償還期限が令和9年9月21日、償還金額が額面金額100円につき100円と記載する（参考文献 R9）。↩
  6. 財務省「国庫短期証券（第1407回）の入札結果」（令和8年9月16日）。発行日令和8年9月24日、償還期限令和9年9月21日。募入平均価格98円46銭2厘（募入平均利回り1.5749％）、募入最低価格98円44銭9厘（募入最高利回り1.5884％）と記載する（参考文献 R10）。↩
  7. 財務省「国庫短期証券（第1388回）の入札結果」（令和8年6月18日）。発行日令和8年6月22日、償還期限令和9年6月21日。募入平均価格98円85銭8厘（募入平均利回り1.1583％）、募入最低価格98円85銭2厘（募入最高利回り1.1645％）と記載する（参考文献 R11）。↩
  8. 財務省告示第273号（参考文献 R9）。国債市場特別参加者・第Ⅰ非価格競争入札発行は、額面金額583,100,000,000円、発行価格は額面金額100円につき98円46銭2厘、払込金額574,131,922,000円と記載する。価格競争入札発行の額面は1,916,890,000,000円、払込金額は1,887,404,140,700円（個々の応募価格が異なるため払込金額の総額のみ記載）。↩
  9. Microsoft サポート「PRICEDISC 関数」「DISC 関数」。PRICEDISC は割引率または償還価額が0以下の場合に #NUM! を返し、DISC は現在価値（価格）または償還価額が0以下の場合に #NUM! を返すと記載する。価格が100を超える場合の扱いは両ページに記載がなく、本文の結果は編集部が Excel で実行した値（参考文献 R4、R3）。↩
  10. 米国財務省「Treasury Auction Results」（2026年10月19日、13-Week Bill、CUSIP 912797TM9）。Security Term 91-Day、Issue Date 2026年10月22日、Maturity Date 2027年1月21日、Price per $100 は98.964875、RATES の High は4.095、Investment は4.195で、Investment には「Equivalent coupon-issue yield」の注が付く（参考文献 R12）。↩
  11. TreasuryDirect「Auction FAQs」。競争入札では入札者が受け取りたい利回りを指定し、Bills では割引率を指定すると記載する（参考文献 R13）。↩
  12. Microsoft サポート「TBILLEQ 関数」。米国財務省短期証券（TB）の債券換算利回りを返す関数で、書式は TBILLEQ(受渡日, 満期日, 割引率)。式は TBILLEQ = (365 × 利率) / (360 - (利率 × DSM))（DSM は受渡日から満期日までの日数、利息計算の基準となる1年の日数は360日）と記載し、割引率が0以下の場合や、満期が受渡日の1年以上後の場合などに #NUM! を返すとする（日本語版の表記）。参考元の Wall Street Oasis も、割引方式の米国 T-Bill を債券換算利回りに直す関数という位置づけで説明する（一般的な概念の参考。参考文献 R14、R15）。↩
  13. Microsoft サポート「TBILLYIELD 関数」「TBILLPRICE 関数」。TBILLYIELD は米国財務省短期証券（TB）の利回りを、TBILLPRICE は額面 $100 あたりの価格を返す。書式は TBILLYIELD が (受渡日, 満期日, 現在価値)、TBILLPRICE が (受渡日, 満期日, 割引率) で、受渡日から満期日までが1年を超える場合（TBILLPRICE の日本語版は「1年以上」）に #NUM! を返すと記載する（参考文献 R16、R17）。↩

参考文献​（2026年10月確認）

※本記事は教育目的の一般的な解説であり、法務・税務・投資助言ではありません。設例は理解のための学習用の架空事例であり、実在の企業・案件とは関係ありません。公表値は財務省・米国財務省の資料から転記したものです。