この​記事で​分かる​こと

  • 総額で落札し、明細ごとの出来高で支払う工事契約で、業者が支払の早い明細を高く、遅い明細を安く入れる「前倒し配分」がどの程度起きていたか（米国ミズーリ州の道路工事の研究）
  • 受注の少ない業者や、値段の相場が読みにくい一式の明細で傾向が強いという結果と、その読み方の注意点（差の検定・標本の範囲）
  • 前払金と部分払のある日本の公共工事の契約に当てはめたときの違いと、発注者・受注者・買収側がそれぞれ確かめる項目

想定読者：工事・設備・システム開発などを発注する企業や自治体の調達・経理担当、受注側の建設会社・工事会社の経営企画・財務担当、建設業の案件を扱う FA・PE・金融機関の担当
前提知識：現在価値（割引）の考え方。回帰分析の細部は本文で必要な範囲だけ説明する

工事の入札で届いた内訳書を見比べると、仮設や準備工の単価がどの業者も高めで、終盤に施工する舗装や仕上げの単価が妙に低い。調達担当には、見積りの癖なのか、意図があるのかが気になる。

受注側から見ると、同じ総額でも、どの明細にいくら載せるかで入金の時期が変わる。2025年3月に NBER のワーキングペーパーとして出た研究は、この「支払時期に合わせた単価の配分」を米国の州交通局の入札データで測った。本稿ではその結果と限界を整理し、前払金の制度がある日本の工事契約でどう考えるかを、発注者・受注者の確認手順に落とす。

この記事が主に参照する研究

Marion, J. and B. Rosa（2025）「早期の支払を狙う入札戦略：調達における前倒し配分の実証と含意（A Bid Strategy for Earlier Payment: Evidence and Implications of Front-End Loading in Procurement）」NBER Working Paper No. 33606

  • 公表：初版 2025年3月（NBER WP）。参照した版：同 NBER WP 版（45ページ）。査読：未査読の WP（著者のページでは学術誌に改訂・再投稿中と表示）1
  • データ：米国ミズーリ州交通局（MODOT）の道路工事・補修契約の全件。2019年以降に入札され完成した契約1,328件・明細64,163件の入札単価と、2019年1月〜2024年11月の出来高支払の記録2
  • 方法：明細単価と支払までの日数の関係を、品目・契約・業者の違いをそろえて推定。逆の因果（高い明細から先に施工する）は僅差の勝者と敗者の比較で、費用の時期との混同は支払規則の境界での集中で確かめる
  • 位置づけ：工学の分野で知られていた行為を、入札と支払の行政データで初めて測ったと著者は述べる。入札理論に「支払時期の好み」という非対称の源を加えた理論の提案も含む

総額で​競い、​明細で​受け取る​契約の​抜け道

米国の州の道路工事では、発注者が明細ごとの見積数量を示し、業者は明細ごとの単価を入れる。単価×数量の合計が最も低い業者が落札し、工事が始まると、月2回、完成した数量×単価で支払われる3。落札は総額で決まるのに、入金は明細の順番で来る。ここに、総額を変えずに入金を早める余地が生まれる。

著者らの数値例がわかりやすい。動員費（現場の立ち上げ費用。最初に払われる）が原価600ドル、コンクリート400立方メートルが1立方メートル2ドル（完成時に払われる）の工事で、どちらの入札も総額は1,400ドルとする。原価どおりに入れる方法と、総額のすべてを動員費に載せる方法では、発注者から見た評価は変わらない。ところが、後の支払を1期あたり0.9倍に割り引いて評価する業者にとって、原価どおりの入札の正味現在価値は−80ドル、すべてを前に寄せた入札は0ドルになる4。資金を急ぐ業者ほど、前の明細を高く、後の明細を安く入れる動機が強い。

もちろん無制限には寄せられない。州は極端に偏った入札を失格にし得るし、数量が見積りから外れる明細に偏って金額を載せると利益の振れが大きくなる。著者らはこの2つを前倒し配分の「費用」としてモデルに入れ、支払が遅い明細ほど単価が下がること、割引率の高い業者ほど配分が強いこと、割引率の高い業者は同じ原価でも入札で不利になることを導いた5。

ミズーリ州には、もう一つ観察しやすい規則がある。動員費は契約額の10%までなら出来高5%・10%・25%・50%の時点で4回に分けて払われるが、10%を超えた部分は完成まで払われない。たとえば総額10万ドルで動員費を12%にすると、各時点で2,500ドルずつ受け取り、残る2,000ドルは完成時になる6。前倒しを狙う業者にとって、10%は越えたくない線である。

支払が​遅い​明細ほど、​単価は​低く​入っていた

標本の契約は平均3.37社が入札し、落札額の平均は2.76百万ドル（中央値1.51百万ドル）、工期は平均527日、明細の支払は入札から平均288日後だった7。この明細単価を、支払までの日数に回帰した中心の結果は次のとおりである。

  • 支払までの日数に対する単価の弾力性は−0.13（1%水準で有意）。支払までの日数が10%長い明細は、単価が約1.3%低い（弾力性による近似）。業者ごとの違いをそろえても値は変わらない8
  • 同じ契約に同じ品目が複数ある場合に、その品目どうしだけで比べると−0.062と小さくなる。著者らは、同じ品目の単価が互いの参照になり、偏りが見つかりやすいためと解釈している9
  • 落札者だけでは−0.16。論文は別に、全入札者の−0.13を使い、契約内の日数のばらつきで25パーセンタイルから75パーセンタイルへ動くと単価の差は約4.0%になると換算している10

大きさをつかむために編集部で換算すると、支払までの日数が2倍の明細は単価がおよそ8.6%低い計算になる（対数で線形という推定式の形をそのまま当てはめた近似）11。

この関係は、逆の因果でも説明できそうに見える。業者が単価の高い明細から先に施工すれば、同じ相関が出る。著者らは、落札者と僅差で負けた業者を比べた。負けた業者は施工しないので、施工の順番を自分の単価に合わせて動かせない。勝者と敗者の弾力性の差は、落札額の差が5%以内の業者に絞ると−0.011〜0.0073で、統計的に有意な差は確認されなかった12。

動員費の10%の線でも同じ方向の結果が出た。動員費の割合は10%のすぐ下に集まり、9.25%〜15%の範囲で、規則が無かった場合より平均0.39%ポイント低いと推定された。そこから逆算した弾力性は−0.039〜−0.078で、主推定と同じ桁である13。こちらは支払規則という外から与えられた境界を使うため、後の工程ほど原価が安いといった別の説明を受けにくい。

受注の​少ない​業者と、​相場の​読みにくい​明細で​強い

理論が示すとおり資金を急ぐ業者ほど配分が強いなら、資金調達の手段が限られる業者で弾力性が大きいはずだ。著者らはデータの中の受注量で業者を分け、DBE（社会的・経済的に不利な立場の人が所有・経営する小規模事業者として認定された企業）かどうかでも比べた。

図1図1　受注の少ない業者ほど遅い支払を安く入れる支払までの日数に対する明細単価の弾力性（点推定）全体（表3）全入札者−0.13***落札者のみ−0.16***受注の規模（表5）周辺・受注1件以下−0.33***小規模−0.13***大規模・上位25%−0.098***DBE かどうか（表6）DBE−0.20*DBE 以外−0.15***
注：棒が​長いほど、​支払が​遅い​明細の​単価を​低く​入れている​（弾力性の絶対値が大きい）。​−0.13 は、​支払までの​日数が​10%長い​明細で​単価が​約1.3%低い​ことを​表す​（弾力性による近似）。​*** は​1%水準、​* は​10%水準で​有意。​規模の​区分は​研究の​データ内の​受注量に​よる​（大規模＝受注額が​上位25%、​周辺＝受注1件以下）。​規模間・​DBE と​非DBE の​差の​検定に​ついて、​論文は DBE の​差が​統計的に​有意でないと​報告し、​規模間の​差の​検定は​示していない。​DBE の​比較は​789万​ドル​以下の​入札に​限った​標本。​ミズーリ​州交通局の​道路工事​（2019年以降入札・完成分）。​出所：R1（p.36 表3、p.37 表5・表6）の​数値を​基に​大手町​プレップ​作成。

受注1件以下の周辺的な業者の弾力性は−0.33で、支払までの日数が10%長い明細の単価は約3.3%低い。小規模は−0.13、受注額が上位25%の大規模業者は−0.098だった14。いずれも有意だが、論文は規模の区分の間の差そのものを検定していないので、言えるのは点推定が規模の順に並ぶところまでだ。DBE は−0.20（10%水準）、DBE 以外は−0.15で、両者の差は統計的に有意でなかった。DBE の明細入札は全体の3.4%と少ない15。

著者らは、これらの並びを、資金の制約が前倒し配分を促すという仮説と整合的だと解釈する。経験の浅い周辺業者で配分が最も強いことから、入札書類作りの経験が主な要因とは考えにくい、とも述べている16。ただし受注量と資金制約を直接結びつけたデータではなく、規模の小さい業者ほど割引率が高いという読みは、著者の解釈である。

明細の性質による違いは表1のとおりだ。

表1　値段の相場が読みにくい明細ほど、支払時期に合わせた配分が大きい

表は横にスクロールできます →

明細の種類全明細価格のばらつき小（変動係数1未満）価格のばらつき大（変動係数1以上）
一式の明細（数量1）−0.34***0.056（有意でない）−0.35***
数量が見積りどおりだった明細−0.11***−0.070***−0.16***
数量が見積りから変わった明細−0.055***−0.026（有意でない）−0.050（有意でない）
注：数値は​支払までの​日数に​対する​明細単価の​弾力性​（品目・契約・業者の固定効果を含む）。​*** は​1%水準、​** は​5%水準で​有意。​変動係数は、​同じ​品目の​単価の​標準偏差÷平均​（全契約の入札で計算）。​一式の​明細で​価格の​ばら​つきが​小さい​ものは​1,812件と​少ない。​出所：R1（p.38 表7、列1・2・4）の​数値を​基に​大手町​プレップ​作成。

一式の明細（数量が1と決まっている明細）では弾力性が−0.34と大きく、数量が見積りどおりだった明細は−0.11、数量が見積りから変わった明細は−0.055と小さい。数量が動く明細に金額を寄せると利益の振れが増えるので、そこでは配分が抑えられる、という予測に合う。数量の見込み違いのばらつきが大きい品目ほど弾力性はゼロに近づき、ばらつきの標準偏差が0.81（品目の72パーセンタイル）でゼロになると推定された17。

失格の脅威も効いているとみられる。品目の単価が案件の間で大きくばらつく（相場が読みにくい）一式の明細では弾力性が−0.35だったのに対し、ばらつきの小さい一式の明細では統計的に有意な配分は確認されなかった。数量が見積りどおりの明細でも、−0.070対−0.16と、相場の読みにくい側で大きい18。著者らはこれを、州による偏った入札の監視が配分を抑えていることの間接的な証拠と位置づけている。偏りを見抜かれにくい明細ほど寄せやすい、という読み方である。

1州の​道路工事で、​実現した​支払日を​使った​推定である

適用範囲は狭く見ておく。対象は米国の1州、州交通局が発注する道路工事で、単価×数量の総額で最低価格の業者が落札し、出来高に応じて月2回払う仕組みだ。

  • 理論上の変数は入札時に業者が予想した支払までの日数だが、推定には実際の支払日数を使っている。予想と実現のずれは測定誤差になる19
  • 2019年以降に入札され、2024年11月までに完成した契約に限るため、2023年入札分の62%、2024年入札分の27%しか標本に入っていない。著者らは打ち切りの影響は小さいとするが、結果節では検証の詳細を確認できなかった20
  • 業者の規模は、外部の企業規模ではなく、このデータの中での受注量で定義している21
  • インフレの時期に配分が強まる方向の推定は出ているが、統計的に有意ではない。インフレの効果は季節性のため実質的に年ごとの5つの観測でしか識別できないと、著者ら自身が注意している22
  • NBER WP は査読前の版で、学術誌の審査が続いている23

支払時期が小規模な受注者の資金繰りに効くこと自体は、別の研究でも示されている。Barrot と Nanda の WP 版は、2011年に米連邦政府が小規模企業への支払を15日早めた QuickPay 改革を調べ、早まった1ドルあたり給与総額が10セント増えた一方、同じ地域の対象外の企業の雇用を押し出す効果もあったと報告した24。同じ問いを他の国や業種で再現した研究は、今回の調査では見つからなかった。

大手町​プレップの​考察：明細単価には​資金調達が​混ざっている

以下は論文の結果を踏まえた編集部の見方であり、研究が検証したものではない。

第一に、内訳書の単価は原価の写しではなく、受注者の資金繰りの手段を含んでいると考えた方がよい。前倒し配分は、発注者から無利息で前払を受けるのと同じ効果を持ち、運転資本の負担を発注者側へ移す手段になっている。原価計算の観点だけで内訳書を査定すると、「準備工が割高」「仕上げが割安」という指摘が、受注者の資金調達コストの表れを見落とす。

第二に、発注者の支払条件は、入札の競争条件そのものである。著者らの理論では、割引率の高い業者は同じ原価でも入札で不利になり、支払を早めればその不利が縮む25。支払を遅らせて手元資金を厚くする発注者の方針は、資金力のある大手に有利な競争環境をつくる方向に働き得る。これは理論からの含意で、ミズーリ州のデータで支払の早期化の効果を測ったものではない。

第三に、受注者にとっての損得は、早められる金額と期間、資金の機会費用で決まり、失格や減点のリスクと比べて判断する。

日本の​工事契約に​当ては​めると、​前払金が​前提を​変える

日本の公共工事では、中央建設業審議会が作成した契約条件の雛形である公共工事標準請負契約約款が、国の機関・都道府県・政令市のほか、電力・ガス・鉄道・通信などの民間の発注者にも実施を勧告されている26。その最新版（令和7年12月2日改正）を読むと、ミズーリ州の仕組みとの違いが3つある。

  1. 前払金：受注者は保証事業会社の保証を付けて、請負代金額の十分の○以内（例示は四）の前払金を請求でき、発注者は14日以内に払う。さらに中間前払金（例示は二）もある27。地方公共団体の前金払は、地方自治法施行令附則第7条で、保証付きの公共工事について3割を基準に総務省令で加減した範囲と定められている28
  2. 部分払：工期中に出来形部分に相応する請負代金相当額の十分の○以内（例示は九）を請求でき、部分払金は「請負代金相当額×（○/10−前払金額/請負代金額）」以下とされる。内訳書の承認を受ける型（A）では、この請負代金相当額を内訳書により定める29
  3. 内訳書：受注者は請負代金内訳書と工程表を出す。内訳書・工程表は、約款の他の条項で定める場合を除き当事者を拘束しない30

編集部の推論として、2つのことが言える。まず、契約時に請負代金の4割程度が前払されるなら、工事の初期の資金需要はかなり賄われるので、明細の配分で入金を早める動機は米国の州より弱いと考えられる。一方で、内訳書の金額が部分払の算定に使われる型の契約では、早く出来形になる明細に金額を寄せれば部分払が増えるという仕組み自体は残る。日本で前倒し配分がどの程度起きているかを測った研究は今回確認できておらず、ここは仮説である。

下請の段階では、建設業法が元請に、出来形や完成の支払を受けた日から1か月以内に下請代金を払うこと、前払金を受けたら下請にも着手費用を前払するよう配慮することを求めている。特定建設業者が注文者の下請契約では、法定の適用除外等を除き、支払期日は引渡しの申出から50日以内である31。研究は州交通局に入札した業者を調べたもので下請は対象外だが、受注の少ない業者ほど配分が強いという点推定からは、元請と下請の間の内訳の付け方にも同じ力が働く可能性がある（編集部の推論）。

学習用の​設例：前払金が​あると​前倒しの​上積みは​半分に​なる

学習用の設例（架空）

  • 請負代金100百万円、工期12か月。明細Aは6か月目に出来形が確認され、明細Bは12か月目に完成する
  • 原価どおりの内訳はA・Bとも50百万円。前倒し配分ではAを55百万円、Bを45百万円にする（総額は同じ）
  • 条件1「出来高をそのまま払う」：6か月目にA、12か月目にBを受け取る（研究の州の単純化）
  • 条件2「前払金4割＋部分払」：約款の例示を当てはめ、契約時に40百万円、6か月目に A×（0.9−0.4）、残りを完成時に受け取る
  • 受注者の資金の機会費用を年2%〜30%（複利）で置く。失格・減点・数量の見込み違いは考えない

表2　内訳の寄せ方と支払条件で、入金の時期はどう変わるか（学習用の設例・架空、百万円）

表は横にスクロールできます →

条件と内訳契約時（前払金）6か月目12か月目（完成）
出来高をそのまま払う・原価どおり（A50／B50）0.050.050.0
出来高をそのまま払う・前倒し（A55／B45）0.055.045.0
前払金4割＋部分払・原価どおり（A50／B50）40.025.035.0
前払金4割＋部分払・前倒し（A55／B45）40.027.532.5
注：請負代金100百万円。​前払金・​部分払の​割合は​公共工事標準請負契約約款の​例示​（十分の四・十分の九）。​部分払＝明細​Aの​金額×（0.9−0.4）。​前倒しで​6か​月目に​早まる​額は、​出来高を​そのまま​払う​条件で​5.0百万円、​前払金4割＋部分払の​条件で​2.5百万円。​出所：学習用の​仮定に​基づき大手町​プレップ​作成。

内訳を5百万円寄せると、条件1では6か月目の入金が5.0百万円増える。条件2では、部分払の算定で前払金の割合が差し引かれるため、6か月目の増加は2.5百万円にとどまる。早まる金額が半分になるので、現在価値の上積みも半分になる。

図2図2　前払金のある支払条件では、上積みは半分になる学習用の設例（架空）・現在価値の上積み（万円）出来高をそのまま払う条件前払金4割＋部分払の条件年2%4.92.4年5%11.85.9年10%22.211.1年15%31.515.7年30%53.927.0
注：請負代金100百万円・​工期12か​月。​明細Aは​6か​月目に​出来形が​確認され、​明細Bは​12か​月目に​完成する。​原価どおりの​内訳は​A・Bとも​50百万円で、​Aを​55百万円・​Bを​45百万円に​寄せる​（総額は変えない）。​「出来高をそのまま払う条件」は​6か​月目に​A、​12か​月目に​Bを​受け取る​単純化。​「前払金4割＋部分払の条件」は​公共工事標準請負契約約款の​例示​（前払金 十分の四、部分払 十分の九）を​当てはめ、​6か​月目の​部分払を A×（0.9−0.4）とした。​割引率は​年率​（複利）で、​受注者の​資金の​機会費用を​表す仮定。​失格・​減点・​数量の​見込み違いの​リスクは​含めない。​出所：学習用の​仮定に​基づき大手町​プレップ​作成。

年5%の機会費用なら、上積みは条件1で11.8万円、条件2で5.9万円だ。資金繰りが苦しく年30%相当の機会費用を感じている業者でも、条件2では27.0万円である。受注で見込む利益を5百万円とすると、条件1・年5%の上積み11.8万円は、偏った入札で失格になる確率が2.3%を超えるだけで期待値の上では割に合わなくなる（年15%なら5.9%）。研究で観察された配分が1割弱の傾きにとどまっていたことと、この損得の比較は矛盾しない（編集部の見方）。

発注者・​受注者・​買収側が​確かめる​こと

立場ごとの確認項目を挙げる。閾値はいずれも編集部の仮の目安で、研究で検証されたものではない。

  1. 発注者（調達・経理）：内訳書の明細を工程表の施工時期の順に並べ、入札者ごとに、明細単価の発注者の積算単価に対する比率を出す。前半の明細で比率が1を上回り、後半で下回る形が続く入札者があれば、資金繰りによる配分を疑う。入札者の間の比較だけでは全社共通の前倒しは見えない。相場の読みにくい一式の明細（仮設・準備・動員に当たるもの）から先に見る
  2. 発注者：部分払の算定に内訳書の金額を使う契約か（約款の A 型か）を確認し、使う場合は、前半の明細の金額が原価の積算から大きく離れていないかを、変更契約の単価協議の前に点検する
  3. 発注者：前払金・中間前払金・部分払の回数を絞る方針をとっているなら、それが資金力の小さい業者の入札価格と参加にどう響くかを、入札参加者数と落札率の推移で確かめる
  4. 受注者（経営企画・財務）：前倒し配分を検討する前に、「何百万円を何か月早められるか」と「自社の資金の機会費用（短期借入金利、または借入枠が尽きているなら資金不足の費用）」から現在価値の上積みを計算し、失格・減点で失う利益と比べる。前払金のある契約では上積みが小さいことを前提にする
  5. 受注者：前倒しで得たい資金が、前払金・中間前払金の請求や、ファクタリング・借入枠で代わりに確保できないかを、資金繰り表の上で並べて比べる（資金調達手段の​選び方と同じ比較になる）
  6. FA・PE・金融機関（建設会社の DD）：受注残の工事ごとに、前払金と部分払の条件、内訳の付け方を確かめる。前倒しの強い工事が多い会社では工事の後半に入金が細るので、手元​流動性の月次の山と谷を工事の進み具合とあわせて見る（契約資産への影響は収益認識と請求の条件による）

よく​ある​質問

前倒し​配分は​不正ですか。

研究の​州では、​極端に​偏った​入札は​失格に​し得ると​され、​著者らは、​この​失格の​脅威が​極端な​配分を​抑えている​可能性を​指摘しています32。​日本の​標準約款でも​内訳書は​原則と​して​当事者を​拘束しませんが、​入札時の​内訳書の​扱いは​発注者ごとに​異なる​ため、​個別の​入札条件と​契約の​規定を​確認してください。

民間の​発注者にも​関係しますか。

総額で​発注先を​決め、​出来高や​工程の​節目ごとに​支払う​契約なら、​工事に​限らず​システム​開発や​設備の​据付でも​同じ​構造に​なります。​ただし​研究が​測ったのは​米国の​州の​道路工事だけで、​他の​業種での​大きさは​確かめられていません。

まとめ

ミズーリ州の道路工事の入札では、支払が遅い明細ほど単価が低く入り、支払までの日数が10%長いと単価は約1.3%低かった。点推定では受注の少ない業者ほど、また相場の読みにくい一式の明細ほど配分が強く、数量の振れと失格の脅威が配分を抑えていたことと整合的だった。明細単価には、受注者の資金繰りが値段として混ざっている。日本の公共工事の約款には前払金と部分払があり、同じ大きさの配分が起きるとは限らないが、内訳書が部分払の算定に使われる仕組みは残る。発注者は内訳を工程の順に並べて読み、受注者は前倒しの上積みを機会費用で測ってから判断したい。

次に​読む

脚注

  1. R1 の版：NBER WP w33606（Issue Date 2025年3月。Crossref の DOI 登録は2025年3月24日）。SSRN にも NBER シリーズとして掲載（DOI 10.2139/ssrn.5190793、2025年3月25日登録）。表紙（p.1）に査読を経ていない旨の記載がある。著者 Rosa の研究ページ（R7）では AEJ: Microeconomics で改訂・再投稿中と表示（2026年11月確認）。前身の別題の版は、IDEAS/RePEc・著者ページ・Crossref では見つからなかった。ページは PDF の物理ページで示す。↩
  2. R1（NBER WP 版, 2025年3月）p.16（4節・脚注15）・p.35（表2）。完成は完成率99%超で判定。回帰の観測（入札者×明細）は227,709件（p.36 表3）。↩
  3. R1（NBER WP 版, 2025年3月）p.6〜7（2節）。最終的な支払額は単価×実際の数量で、見積数量ではない。↩
  4. R1（NBER WP 版, 2025年3月）p.8（3.1節）・p.35（表1）。著者の数値例（Gates 1959 に倣ったもの）。割引係数0.9は割引率で約11.1%に当たると著者は注記している。↩
  5. R1（NBER WP 版, 2025年3月）p.9〜15（3.2〜3.6節、命題1〜3）。偏りへの罰則（失格の脅威と利益の振れへの嫌気）は関数の形で入れており、Bajari, Houghton and Tadelis（2014）の定式化に依拠している（p.9）。↩
  6. R1（NBER WP 版, 2025年3月）p.7（2節）・p.21（5.2節の数値例）。契約の80%に動員費の明細がある。↩
  7. R1（NBER WP 版, 2025年3月）p.17（4.1節）・p.35（表2）。落札額は表2の千ドル単位（平均2,761.5、中央値1,514.2）を百万ドルに換算。2位の入札額との差の中央値は7.4%。↩
  8. R1（NBER WP 版, 2025年3月）p.19（5.1節）・p.36（表3 列1・2）。標準誤差は0.016（契約単位のクラスター）。説明変数は対数の支払日数・実際の数量・見積数量と、品目・契約（列2は業者も）の固定効果。↩
  9. R1（NBER WP 版, 2025年3月）p.19・p.36（表3 列3）。↩
  10. R1（NBER WP 版, 2025年3月）p.19（5.1節）・p.36（表3 列4〜6。契約×品目の固定効果を入れた落札者のみの推定は−0.057）。25→75パーセンタイルの換算は p.19 脚注18 で、全入札者の弾力性（表3 列1の−0.13）について、契約固定効果を除いた日数の残差の差0.31対数ポイントを当てはめたもの（0.31×0.13≒4.0%で検算。弾力性による近似）。脚注は “4.0 percent increase in the unit price” と書いているが、弾力性が負であるため、日数の長い側で単価が約4.0%低いという意味と読める。落札者の−0.16に同じ差を当てはめると約5.0%になる（編集部の計算で、論文の値ではない）。↩
  11. 編集部の計算：1−2^(−0.13)≒8.6%。周辺業者の−0.33では約20.4%、大規模業者の−0.098では約6.6%。推定式（log 単価を log 日数に回帰）の形をそのまま大きな変化に当てはめた近似で、論文が示した値ではない。↩
  12. R1（NBER WP 版, 2025年3月）p.19〜21（5.1節、式7）・p.36（表4）。全標本では交差項が0.016（10%水準）だが、落札額の差を考慮した列・差10%以内・5%以内の列では有意でない。手法は Kawai et al.（2023）に倣う。↩
  13. R1（NBER WP 版, 2025年3月）p.21〜23（5.2節）・p.34（図3）。手法は Diamond and Persson（2016）に倣う。下限の−0.039は動員費を完成時から入札直後の明細へ移した場合、−0.078は工期の中ほどの明細へ移した場合の換算。↩
  14. R1（NBER WP 版, 2025年3月）p.23〜24（5.3節）・p.37（表5）。大規模＝受注額が75パーセンタイル超、周辺＝落札1件以下、小規模＝その他。各推定は品目・契約・業者の固定効果を含み、いずれも1%水準で有意。区分の間の差の検定は表に示されていない。↩
  15. R1（NBER WP 版, 2025年3月）p.24（5.3節）・p.37（表6）。DBE が入札した最高額（7.89百万ドル）以下の入札に標本を限定。DBE の平均入札額は110万ドル、DBE 以外は280万ドル。↩
  16. R1（NBER WP 版, 2025年3月）p.23（5.3節）・p.27（6節）。↩
  17. R1（NBER WP 版, 2025年3月）p.24〜25（5.4節）・p.38（表7 パネルA）。数量が変動した明細で、日数の主効果−0.13、日数×数量の見込み違いの標準偏差の交差項0.16。標準偏差が0.235（10パーセンタイル）なら弾力性は約−0.092。↩
  18. R1（NBER WP 版, 2025年3月）p.26（5.4節）・p.38（表7 パネルB・C）。変動係数1未満の一式の明細は1,812件、1以上は20,203件（p.26 脚注21）。↩
  19. R1（NBER WP 版, 2025年3月）p.17（4節）。複数回に分けて施工された明細は、数量で加重した日数を使う。↩
  20. R1（NBER WP 版, 2025年3月）p.16（4節。著者は打ち切りに結果が左右されにくいことを結果の節で述べるとしているが、5節にその検証の記述は見当たらなかった）・p.43（表B1。全体の完成割合は83%）。↩
  21. R1（NBER WP 版, 2025年3月）p.23（5.3節）。DBE かどうかは名簿との名寄せで判定。↩
  22. R1（NBER WP 版, 2025年3月）p.26〜27（5.5節。“effectively five observations: one for each year in the data” の記述は p.27）・p.43（表B2）。インフレは全米道路建設費指数、金利は90日物の資産担保CPの利回りで測っている。↩
  23. R1（NBER WP 版, 2025年3月）p.1。審査の状況は R7（2026年11月確認）。↩
  24. R2（NBER WP 22420, 2016年7月）p.2（要旨）・p.4（1節）。WP 版の数値で、掲載誌版（Journal of Finance 75(6), 2020）の数値は未確認。主論文も p.3 で同研究を引用している。↩
  25. R1（NBER WP 版, 2025年3月）p.14〜16（命題2・3、3.6節）・p.27（6節）。↩
  26. R4（国土交通省「建設工事標準請負契約約款について」）。↩
  27. R3（公共工事標準請負契約約款、令和7年12月2日改正）第35条（A）（PDF p.21）。前払金の使途は第37条で材料費・労務費などに限られる。↩
  28. R6（地方自治法施行令 附則第7条）。前払の割合の具体的な上乗せは総務省令で定められるが、本稿では省令を確認しておらず、約款の例示（十分の四・十分の二）で説明した。↩
  29. R3 第38条（PDF p.24〜25）。「○」は発注者が契約で数字を入れる箇所で、約款の注は九を例示している。部分払の請求は工期中の回数の上限を契約で定める。↩
  30. R3 第3条（A）・（B）（PDF p.4）。↩
  31. R5（建設業法）第24条の3・第24条の6。第24条の6の下請契約からは、請負人が特定建設業者または政令で定める額以上の資本金の法人である場合が除かれる。↩
  32. R1（NBER WP 版, 2025年3月）p.7（2節。失格の確率は小さくないとする Bajari et al. 2014 を引用し、失格による抑止が極端な偏りがまれな理由の一つだろうと述べる）。↩

参考文献​（2026年11月確認）

※本記事は教育目的の一般的な解説であり、投資助言・法務・税務の助言ではありません。研究結果は各論文の対象・期間・方法の範囲で得られたもので、日本の個別企業・案件にそのまま当てはまるとは限りません。設例は学習用の架空の数値です。アイキャッチ画像は生成AIによるイメージです。