この記事で分かること
- 月次リターンから、月別の平均・勝率・標準誤差・t値を並べた12行の検証表と、「5〜10月 vs 11〜4月」の半期比較表を、Excelの関数で作る手順
- 12か月を同時に検定すると、偶然に有意な月が出る確率が約46％になる理由と、ボンフェローニ補正（5％÷12≒0.42％）で基準を厳しくする計算
- 格言を採用してよいかを、有意性・安定性・コスト後・説明可能性・再現性の5項目で判断する手順
想定読者：投資分析を学ぶ学生・若手、エクイティリサーチやファンドで相場格言の裏づけを確かめたい担当者
前提知識：平均と標準偏差の意味、Excelの基本関数（AVERAGE・STDEV.Sなど）。t検定の詳しい理屈は不要です。
結論：「平 均が高い月」ではなく、「偶 然では説明しにくく、期間を割っても残る月」だけを疑う
「1月は上がる」「5月に売って秋に戻れ」といった相場格言は、信じるのも頭から否定するのも検証にはなりません。確かめたいのは3点です。月ごとの平均が偶然のばらつきの範囲を超えているか、12か月を同時に調べても残るか、期間を分けても同じ向きか。本記事は、この3点を平均・勝率・標準誤差・t値で確かめる手順を示します。
題材は、学習用の架空事例である「Aインデックス」の20年分（240か月）の月次リターンです。実在の指数のデータではなく、結果は日経平均やTOPIXの実際の結果とは別物です。この架空データでは、1月の平均は＋1.80％で20年中14年（70％）がプラスでしたが、t値は1.60で、5％水準の臨界値（偶然とは考えにくいと判断する境目）2.093に届きません。12か月のうち11月だけは補正前にt値2.29と有意に見えますが、12本を同時に検定する補正を入れると臨界値は3.255に上がり、有意ではなくなります。セルインメイに当たる半期差も有意ではなく（t値1.26）、前半10年と後半10年で符号が入れ替わります。
1月効果とセルインメイ：何が主張され、何が仮説にとどまるか
アノマリーとは、価格が情報を速やかに織り込むという効率的市場の考え方では説明しにくい、繰り返し観察される価格のパターンです。モデルが予測する期待収益率を上回る収益（異常収益率）が特定の月に偏るかを問います。効率的市場仮説と行動バイアスの全体像は行動ファイナンスと市場効率性入門に譲り、ここでは検証の手順に絞ります。
1月効果は、株価が1月に季節的に上昇しやすいとされるパターンです。Corporate Finance Institute（CFI）は、その説明として、年末の損失確定売り（損出し）で12月に下がった株が年初に買い戻されること、年末賞与が投資に回ること、年初に投資を始めたい心理、ファンドの年末の運用報告のための銘柄入替を挙げ、小型株でより強いとされる点にも触れています1。
ただし、これらの説明は米国の事情が中心です。日本では、上場株式等の譲渡益は申告分離課税で、税率は20％（所得税15％、住民税5％）で、このほか復興特別所得税（所得税額の2.1％）が併せて課されます2。譲渡損失は、確定申告により申告分離課税を選択した上場株式等の配当所得等と損益通算でき、引ききれない分は翌年以後3年間繰り越せます3。一方、NISA口座の上場株式等を売却して生じた損失は「ないものとみなされ」、損益通算も繰越控除もできず、売却益と配当は非課税です4（いずれも国税庁の記載、令和8年4月1日現在法令等）。日本でも同じ売り圧力が起きるかは、本記事では確かめておらず仮説です。年初に誰が買うのかを見る材料として、日本取引所グループ（JPX）は投資部門別（投資家の種類別）の売買状況を公表していますが5、本記事では扱いません。
セルインメイ（Sell in May and Go Away）は、5〜10月の6か月は株式市場が振るわず、11〜4月のほうが強いという考え方に基づく格言で、5月初めに売って現金で持ち、11月に買い戻す投資方法を指すと、CFIは説明しています6。本記事ではこの区切りに沿って「5〜10月」と「11〜4月」に分け、後者の月平均が前者より高いかを確かめます。
検証の準備：何のリターンを、どの形で並べるか
最初に決めるのは、使う指数、配当の扱い、リターンの計算の3つです。指数は、日経平均株価（225銘柄の株価を除数で調整して平均する型）か、TOPIX
リターンは、月末終値を前月末終値で割って1を引いた単純リターン（保有期間利回りの1か月版）を、％で使います。
シートは、行に1〜20年目、列に1〜12月を置き、各セルに月次リターン（％）を入れます。各月の列がN=20の標本になります。
月別の検証表を作る：平均・勝率・標準誤差・t値
月ごとに計算するのは、平均、標準偏差、勝率（プラスだった年の割合）、標準誤差、t値です。標準誤差とは、平均そのもののぶれの大きさで、標準偏差を年数の平方根で割って求めます（意味は標準誤差と信頼区間を参照）。t値は平均を標準誤差で割った値で、平均がゼロから標準誤差の何個分離れているかを示します。
月別の検証の式
標準誤差（SE）＝標準偏差（SD）÷√N t値＝平均÷SE 勝率＝プラスの年数÷N 自由度＝N－1
Excelでは、B2:B21に1月の20年分が入っているとして、平均を=AVERAGE(B2:B21)、標準偏差を=STDEV.S(B2:B21)（標本標準偏差。STDEV・VAR関数の使い方も参照）、勝ち数を=COUNTIF(B2:B21,”>0″)、標準誤差を=標準偏差/SQRT(COUNT(B2:B21))、t値を=平均/標準誤差とします。両側のp値（本当は平均がゼロでも、偶然でこの差以上が出る確率）は=T.DIST.2T(ABS(t値),19)、5％の臨界値は=T.INV.2T(0.05,19)で2.093です。t値の絶対値が臨界値を超えれば5％水準で「有意」と判定します（考え方はt検定とp値の読み方）。
1月を例に、図表1の入力値から追います。平均＋1.80％、標準偏差5.02％、N=20です。標準誤差は5.02÷√20＝5.02÷4.4721＝1.1225で、表では1.12％と丸めています。t値は1.80÷1.1225＝1.60です（表の標準誤差は四捨五入した値なので、t値は丸める前の標準誤差で計算しています）。1.60は臨界値2.093より小さいため、1月は5％水準でも有意ではありません。勝率は14勝6敗の70％で強く見えますが、判定に効くのは、平均がゼロから標準誤差の約1.6個分しか離れていない事実です。
| 月 | 平均 | 標準偏差 | 勝ち数（勝率） | 標準誤差 | t値 | 補正前の判定 | 補正後の判定 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1月 | ＋1.80 | 5.02 | 14/20（70％） | 1.12 | ＋1.60 | － | － |
| 2月 | ＋0.30 | 4.19 | 11/20（55％） | 0.94 | ＋0.32 | － | － |
| 3月 | ＋0.80 | 4.59 | 12/20（60％） | 1.03 | ＋0.78 | － | － |
| 4月 | ＋1.10 | 4.40 | 13/20（65％） | 0.98 | ＋1.12 | － | － |
| 5月 | －0.20 | 4.82 | 10/20（50％） | 1.08 | －0.19 | － | － |
| 6月 | ＋0.40 | 3.99 | 11/20（55％） | 0.89 | ＋0.45 | － | － |
| 7月 | ＋0.70 | 4.51 | 11/20（55％） | 1.01 | ＋0.69 | － | － |
| 8月 | －0.10 | 5.20 | 9/20（45％） | 1.16 | －0.09 | － | － |
| 9月 | －0.40 | 4.90 | 9/20（45％） | 1.10 | －0.37 | － | － |
| 10月 | ＋1.00 | 5.49 | 12/20（60％） | 1.23 | ＋0.81 | － | － |
| 11月 | ＋2.20 | 4.29 | 15/20（75％） | 0.96 | ＋2.29 | 有意 | － |
| 12月 | ＋0.60 | 4.70 | 12/20（60％） | 1.05 | ＋0.57 | － | － |
図表1の読み方です。補正前（各月を単独で5％水準で見た場合）に有意と判定されるのは11月だけで、平均＋2.20％、15/20（75％）、t値2.29、p値は約0.03です。1月は平均が11月に次いで高い一方、標準偏差が5.02％と大きく、t値は1.60にとどまります。右端の「補正後の判定」（12本同時検定の基準。次の節で説明）は、すべて「－」です。
平均が高い月と、ゼロと区別できる月は別物
図表2は、各月の平均に±2標準誤差の線を重ねたものです。この線がゼロ線をまたいでいれば、その月の平均はゼロと区別できません。
図表2では、12か月のうち11月だけが線の下端（＋0.28％）でゼロを上回り、1月を含む残りの11か月はゼロ線をまたいでいます。1月は下端が－0.44％とゼロを下回ります。
ここまでの検定は「平均がゼロか」を問うため、株価が長期に上がる傾向（架空データでは12か月の月平均が0.68％）も含みます。「ほかの月より高いか」を問うなら、1月から全月平均を引いた＋1.12％を同じ標準誤差で割った概算のt値は約1.0とさらに小さくなります。本記事は手順を簡単にするためゼロとの比較で進めます。
12本を同時に検定すると、偶然の有意が出る
5％水準の検定は、本当は差がなくても、平均して20回に1回は「有意」と出ます。12か月を1本ずつ検定すると、少なくとも1本が偶然に有意になる確率は、検定どうしが独立と仮定すると次のとおりです。
少なくとも1本が偶然有意になる確率
1－0.95の12乗＝1－0.5404＝0.4596（約46％）
図表3のとおり、本数が増えるほど確率は上がり、12本で約46％、20本で約64％です。12か月の中に「有意な月」が1つ見つかっても、それだけでは格言の証拠になりません。対策の一つがボンフェローニ補正で、1本あたりの有意水準を5％÷本数に下げ、全体で偶然の有意が1本でも出る確率を5％以下に抑えます。12本なら5％÷12＝0.4167％（≒0.42％）で、これに対応する両側t値の臨界値は=T.INV.2T(0.05/12,19)＝3.255です。
| 同時に行う検定の本数 n | 少なくとも1本が偶然有意になる確率（1－0.95のn乗） | 補正後の1本あたり有意水準（5％÷n） | t値の臨界値（自由度19・両側） |
|---|---|---|---|
| 1本 | 5.00％ | 5.00％ | 2.093 |
| 3本 | 14.26％ | 1.67％ | 2.625 |
| 6本 | 26.49％ | 0.83％ | 2.944 |
| 12本 | 45.96％ | 0.42％ | 3.255 |
| 20本 | 64.15％ | 0.25％ | 3.481 |
この基準を図表1に当てはめます。11月のt値2.29は補正前の臨界値2.093を上回りますが、補正後の臨界値3.255には届きません。p値で見ても、11月の約0.03に12を掛けた約0.4は0.05を大きく上回ります。この架空データでは、11月の「有意」は偶然として扱い、補正後に有意な月は1つもありません。補正は保守的で、本当にある小さな差を見逃しやすくなる点は限界です。
セルインメイの半期比較：年ごとの差を取って、サンプル数を年数に揃える
セルインメイは「11〜4月と5〜10月で平均が違うか」という1本の検定で、補正は要りませんが、半期の切り方は先に決めておきます。
240個のリターンをそのまま2群に分けて比べるのは避けます。同じ年の2つの半期は同じ相場環境を共有するためです。代わりに、年ごとに「11〜4月の月平均」から「5〜10月の月平均」を引いた差を20個作り、その平均が0かどうかを検定します（対応のある比較）。サンプル数は240ではなく20年です。年ごとの対を作るため、11〜4月は暦年内の1〜4月と11〜12月の6か月、5〜10月は同じ年の6か月とする簡略化を置きます（実際の格言は暦年をまたぎます）。
図表1の月平均から確認します。11〜4月の6か月の平均の合計は6.8％（月平均1.13％）、5〜10月は1.4％（月平均0.23％）で、差は1.13－0.23＝0.90％です。年ごとの差の標準偏差は3.20％なので、標準誤差は3.20÷√20＝3.20÷4.4721＝0.7155（表では0.72）、t値は0.90÷0.7155＝1.26です。自由度19の臨界値2.093より小さく、全期間の半期差は有意ではありません。
| 期間 | 年数N | 平均差 | 標準偏差 | 標準誤差 | t値 | 5％臨界値 | 判定 | 符号 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 全期間（1〜20年目） | 20 | ＋0.90 | 3.20 | 0.72 | ＋1.26 | 2.093 | － | ＋ |
| 前半（1〜10年目） | 10 | ＋2.10 | 3.65 | 1.15 | ＋1.82 | 2.262 | － | ＋ |
| 後半（11〜20年目） | 10 | －0.30 | 2.26 | 0.71 | －0.42 | 2.262 | － | － |
期間を前半と後半に分けて、向きが揃うかを見る
図表4の下2行は、同じ表を前半10年と後半10年に分けたものです。前半は＋2.10％（t値1.82）で数字は大きく見えますが、自由度9の臨界値2.262に届きません。後半は－0.30％（t値－0.42）で符号が逆になりました。全期間の0.90％は前半と後半の平均にすぎず、符号が揺れる効果は、将来も同じ向きに出る根拠として弱いと考えます。
期間の区切りは結果を見てから選びません。見栄えのよい開始年や終了年を探すのは、検定本数を黙って増やすのと同じで、過学習（過去データに合わせ込みすぎて将来に通用しない状態）の一種です。分割は「半分に分ける」など、結果を見る前に決めます。指数を変えた比較も同じ表でできます。
この検定が前提にしていること
t検定は、月次リターンが互いに独立で、おおむね正規分布に従うことを前提にします。実際のリターンは裾が厚く、前月の影響が残る（自己相関がある）ことがあり、結果は目安です（歪度・尖度の確認）。有意であっても因果は示せず、「なぜその月に上がるのか」は別の検証が必要です。
データの側にも注意が要ります。TOPIXの構成銘柄は、算出要領により定期入替が年1回、10月最終営業日に行われると定められ、初回は2026年10月最終営業日、2回目は2028年10月最終営業日とされています9。指数の中身や選定ルールは時期で変わります。また、現在の構成銘柄で過去を作り直すと、生き残った銘柄だけの成績になるサバイバーシップバイアスが入るため、公表された指数値そのものを使います。
格言を採用してよいか：5項目で判断する
統計的に有意でも、投資で使えるとは限りません。次の5項目に合格して初めて採用を検討します（架空データへの当てはめを併記）。
- 有意性（補正後）：補正後の臨界値（12本なら3.255）を超えるか。架空データでは、1月（1.60）も11月（2.29）も不合格です。
- 安定性（期間分割）：前半と後半で符号が揃うか。半期差は＋2.10と－0.30で不合格です。
- コスト後：売買コストと機会損失を引いても残るか。
- 説明可能性：なぜ起きるかの仮説があり、その前提が今も成立しているか。損出しの動機は、税制やNISAの普及で変わり得ます。
- 再現性：別の指数・別の期間でも同じ向きか。
コスト後の試算です。往復の売買コストを0.30％（学習用の仮定）とすると、1月だけ持つ場合の平均は1.80－0.30＝1.50％で、t値は1.50÷1.1225＝1.34とさらに弱くなります。セルインメイでは機会損失もあります。5〜10月の月平均は0.23％とプラスなので、売って現金（利回りゼロと仮定）にするとその分を失います。月平均の単純合計（複利を無視した近似）で比べると、11〜4月だけ持つ年間リターンは6.80％、通年で持つ場合は8.20％で、差は－1.40ポイント、コスト0.30％を引くと－1.70ポイントです（税引前）。「冬のほうが平均が高い」ことと「夏に売ると得をする」ことは別です。
実務チェックリスト
- 使った指数（日経平均かTOPIXか）、配当込みか配当なしか、月末終値ベースかを、表の脚注に記録しているか。
- 月ごとにN、平均、標準偏差、勝率、標準誤差、t値を並べ、平均の大きさだけで月を選んでいないか。
- 同時に検定した本数を数え、5％÷本数の基準（12本なら臨界値3.255）で判定しているか。
- 期間の区切りを結果を見る前に決め、前半・後半で符号が揃うかを確認しているか。
- 往復コストと、売って現金にしている間の機会損失を差し引いても、プラスが残るか。
- 起きる理由の仮説を書き、その前提（税制・投資家の構成）が今も成立しているか。
よくある質問（F AQ）
20年分もデータが取れない指数では、どうすればよいですか。
Nが小さいと標準誤差が大きくなり、臨界値も上がります
補正後に有意な月が出たら、採用してよいですか。
5項目のうち1つ目に合格しただけです。期間を割っても符号が揃うか、コスト後も残るか、説明できるかを続けて確認します。期間や指数を替えて探した回数も、検定の本数に数えます。
まとめ
相場格言は、平均の大きさではなく、平均を標準誤差で割ったt値で判断します。12か月を同時に検定すると少なくとも1本が偶然有意になる確率は約46％あり、基準を5％÷12に厳しくする補正が要ります。架空データでは、1月も11月も補正後は有意でなく、半期差も前半と後半で符号が揺れました。5項目に合格しない格言は仮説にとどめ、実在の指数で試すときは、取得できた期間の結果だけを書いてください。
脚注
- Corporate Finance Institute「January Effect」の「What is the January Effect?」「Additional Drivers Behind the January Effect」。1月の季節的な株価上昇、損出し・年末賞与・年初の心理・ファンドの運用報告という説明、小型株でより強く出るとされる点が「Understanding the January Effect」にも小型株の記述がある（参考文献 R1。一般的な概念の参考で、日本の統計・制度の根拠ではない）。↩
- 国税庁タックスアンサー No.1463「株式等を譲渡したときの課税（申告分離課税）」。上場株式等の譲渡の税率として「20％（所得税15％、住民税5％）」と記載し、復興特別所得税は基準所得税額に2.1％を掛けて計算すると記載（令和8年4月1日現在法令等。参考文献 R2）。↩
- 国税庁タックスアンサー No.1474「上場株式等に係る譲渡損失の損益通算及び繰越控除」。金融商品取引業者等を通じた譲渡損失は、確定申告により上場株式等の利子所得・申告分離課税を選択した配当所得等と損益通算でき、控除しきれない損失は「その年分の翌年以後3年間」繰越控除できるとの趣旨（令和8年4月1日現在法令等。参考文献 R3。適用には要件があり、本記事は一般的な紹介にとどめる）。↩
- 国税庁タックスアンサー No.1535「NISA制度」。非課税口座で取得した上場株式等の売却損失は「ないものとみなされ」、損益通算・繰越控除ができないこと、配当等と売却益が非課税であることが記載（令和8年4月1日現在法令等。参考文献 R4）。↩
- 日本取引所グループ「投資部門別売買状況 株式 月間」。同ページに週間・月間・年間の区分があり、「調査要綱及び投資部門の定義」へのリンクがある（2026年10月8日更新の表示。参考文献 R5。内容の分析は行っていない）。↩
- Corporate Finance Institute「Sell in May and Go Away」の「What is Sell in May and Go Away?」と「Key Highlights」。5〜10月の6か月は株式市場が振るわず11〜4月が強いという考え方に基づく格言で、5月初めに売って現金で持ち11月に再投資する方法と説明されている（参考文献 R8。一般的な概念の参考で、日本市場での成立を示すものではない）。↩
- JPX総研「東証指数算出要領（TOPIX編）」Ⅱ.1「算出方法」（p.4）、Ⅱ.2「指数種別」（p.5）。算出式は時価総額加重方式で、TOPIXは配当なし・配当込み・税引後配当込みの株価指数を算出する（参考文献 R6）。↩
- 日本経済新聞社「日経平均プロフィル ヒストリカルデータ」。日経平均四本値の日次データ・月次データ・年次データの区分がある（参考文献 R7）。↩
- JPX総研「東証指数算出要領（TOPIX編）」Ⅱ.3「構成銘柄の追加・除外」（p.5）。定期入替は年に1回、10月最終営業日に行い、定期入替基準日は8月最終営業日とする。初回は2026年10月最終営業日、2回目は2028年10月最終営業日に行う（参考文献 R6）。↩
参考文献（2 026年10月確認）
- R1 Corporate Finance Institute「January Effect」（更新日表示：2026年8月10日） corporatefinanceinstitute.com （一般的な概念の参考。参照箇所：「What is the January Effect?」「Understanding the January Effect」「Additional Drivers Behind the January Effect」。脚注1の根拠。取得・閲覧日：2026年10月2日）
- R2 国税庁「No.1463 株式等を譲渡したときの課税（申告分離課税）」（令和8年4月1日現在法令等） nta.go.jp （参照箇所：上場株式等の譲渡の税率、復興特別所得税。脚注2の根拠。閲覧日：2026年10月11日）
- R3 国税庁「No.1474 上場株式等に係る譲渡損失の損益通算及び繰越控除」（令和8年4月1日現在法令等） nta.go.jp （参照箇所：損益通算・繰越控除の概要。脚注3の根拠。閲覧日：2026年10月11日）
- R4 国税庁
「N o.1535 NISA制度」（令 和8年4月1日現在法令等） nta.go.jp （参照箇所：非課税の範囲、損失の取扱い。脚注4の根拠。閲覧日：2026年10月11日） - R5 日本取引所グループ「投資部門別売買状況 株式 月間」（2026年10月8日更新の表示） jpx.co.jp （参照箇所：週間・月間・年間の区分、投資部門の定義へのリンク。脚注5の根拠。閲覧日：2026年10月11日）
- R6 JPX総研「東証指数算出要領（TOPIX編）」（改定履歴の最終は2026年7月24日） jpx.co.jp （参照箇所：Ⅱ.1 算出方法、Ⅱ.2 指数種別、Ⅱ.3 構成銘柄の追加・除外。脚注7・9の根拠。閲覧日：2026年10月11日）
- R7 日本経済新聞社
「日 経平均プロフィル ヒストリカルデータ」 indexes.nikkei.co.jp （参照箇所：日経平均四本値の日次・月次・年次データの区分。脚注8の根拠。閲覧日：2026年10月11日） - R8 Corporate Finance Institute「Sell in May and Go Away」（2021年2月18日公開の表示） corporatefinanceinstitute.com （一般的な概念の参考。参照箇所：「What is Sell in May and Go Away?」「Key Highlights」。脚注6の根拠。閲覧日：2026年10月11日）
※本記事は教育目的の一般的な解説であり、法務・税務・投資助言ではありません。設例は理解のための学習用の架空事例であり、実在の企業・案件とは関係ありません。
