この​記事で​分かる​こと

  • プライムブローカー（PB）など借入先が与信枠を広げたり絞ったりしたとき、米国の大型ヘッジファンドの借入と成績がどれだけ動いたかを、FRBの研究者が規制報告とディーラー調査で測った結果
  • その影響が強く出たファンド（借入先が少ない、デリバティブより借入に頼る）と時期（ディーラーの信用不安、裁定機会の拡大）、そして研究の方法上の限界
  • 日本の年金・ファンド・オブ・ファンズ・運用会社が海外のヘッジファンドを選ぶとき、借入先の構成と条件の変更をどう質問し、どう試算するか

想定読者：海外ヘッジファンドを選定・モニタリングする年金・保険・ゲートキーパーの担当者、ヘッジファンドや自己勘定のリスク管理担当、PB業務に関わる証券会社の担当者
前提知識：レバレッジ、ヘアカット（担保掛目の差引き）、アルファの意味（回帰分析の用語は本文で説明します）

あるファンドの過去5年のアルファが、同じ戦略の他社より年1％ポイントほど高かったとする。運用担当者は銘柄選択と執行の巧さを説明する。だが同じ5年間に、そのファンドの借入先が与信枠を広げ続けていたとしたらどうか。枠が広がれば、薄い価格差を狙う取引に大きな建玉を張れる。アルファの一部は運用者の腕ではなく、借入先の懐具合から来ていたかもしれない。逆に、市場が荒れて借入先が条件を締めれば、同じ腕でも同じ成績は出せない。

運用会社自身もこのリスクを意識している。米国の大手ヘッジファンドの中には、借入先の銀行・ディーラーが証拠金やヘアカットをほぼ裁量で変えられること、混乱した市場では融資が制限されうることを、規制当局に出す書類で投資家に開示している例がある1。問題は、その影響の大きさを外から測る方法が乏しかったことだ。観測できるのはファンドが実際に借りた額だけで、それは貸し手の姿勢（供給）と運用者の意欲（需要）の両方で決まる。この点に新しいデータで切り込んだのが、次の研究である。

この記事が主に参照する研究

Dan Li, Phillip J. Monin, Lubomir Petrasek（2024）「信用供給とヘッジファンドの成績：プライムブローカー調査からの証拠（Credit Supply and Hedge Fund Performance: Evidence from Prime Broker Surveys）」Finance and Economics Discussion Series 2024-089

  • 公表：初版 2024年11月（FRBのワーキングペーパー・シリーズ FEDS。論文の日付は2024年10月）。参照した版：同版（35ページ）。査読：未査読（WP）2
  • データ：FRBのディーラー向け四半期調査（SCOOS）と、米国の大型ヘッジファンドがSECに出す規制報告（Form PF・Form ADV）。2012年第4四半期〜2022年第4四半期の23,991ファンド・四半期3
  • 方法：ファンドごとに借入先の回答を借入額で加重した「与信の可用性」の指標を作り、調査の前後2四半期の借入の変化と、調査翌四半期のリターン・アルファとの関係を固定効果つきの回帰で推定（供給の指標を使う工夫はあるが、自然実験による因果の識別ではない）
  • 位置づけ：レバレッジ制約の理論（制約の小さい投資家ほど高いアルファを得られる）を、新しいデータで検証した研究

「借りた額」ではなく​「借りられる余地」を​測る

ヘッジファンドのレバレッジの大半は、プライムブローカレッジを担う大手ディーラーから来る。証拠金取引、レポ取引、デリバティブを通じて、ファンドは自己資金（NAV）の何倍もの建玉を持つ。具体的な調達の手段はヘッジファンドの​レバレッジ​実務で整理したとおりで、この研究が問うのはその手前、貸し手側の供給が変わったときに何が起きるかである。

鍵になるのは、FRBが2011年から四半期ごとに行う「ディーラー与信条件に関する上級与信担当者意見調査」（SCOOS）の質問9だ。ディーラーの与信担当者に、ヘッジファンドとの既存の契約（PB契約や未使用の融資枠など）の下で、追加で使える未使用のレバレッジがこの3か月でどう変わったかを尋ねる。使った額ではなく使える余地を聞くので、運用者の投資機会のような需要側の事情を切り離しやすい、と著者らは位置づける。回答は「増加」を＋1、「減少」を−1とする。市場のストレス期、たとえば2020年第1四半期には減少が増加を上回り、平穏な時期には逆になる4。

もう一つの材料が規制報告だ。研究が対象とした期間の制度では、ヘッジファンドの運用資産が15億ドル以上の運用会社は、純資産5億ドル以上のファンドについて、NAVの5%以上を借りている借入先の名前と借入額をSECに報告する。著者らはこの借入額で各借入先のSCOOS回答を加重し、ファンドごとの指標を作った。前の四半期の借入額で加重するのは、条件の良い貸し手に需要の強いファンドが集まる逆向きの関係を避けるためだ。標本のファンドの平均NAVは22.0億ドル、借入はNAVの1.39倍、デリバティブの想定元本を含む総エクスポージャーはNAVの7.74倍、PBは平均3社、7ファクター・アルファの平均は四半期1.19%である。指標の標準偏差は0.23で、借入先すべてが「増加」と答える1という値は分布の端にあたる5。

研究が​示した​結果：与信が​広がると​借入が​増え、​アルファも​上がった

まず借入である。接続する借入先が可用性を広げると、ファンドは借入を増やした。被説明変数は、調査の前の四半期から調査の翌四半期までの2四半期の総借入の変化を、前の時点の資産で割った値で、係数は0.060（5%水準で有意）。指標が0から1に上がると、資産に対する比率で見た借入の増分が0.060大きいことになる。著者らは本文でこれを「約6%」の借入増と表現するが、表注の定義からは借入残高に対する増加率とは読めない。総エクスポージャーで測っても向きは同じだった。著者らは、平均的にはレバレッジの制約が実際に効いていた証拠と読む6。

次に成績だ。図1は、指標が1上がったときの翌四半期の成績の推定値を並べたものである。四半期の純リターンは0.977％ポイント、グロスのリターンは1.214％ポイント高く、いずれも1%水準で有意だった。グロスと純の差である手数料全体も増えており、著者らはこれを成功報酬の増加と解釈する7。

図1 PBの与信が広がった翌四半期の成績図1　PBの与信が広がった翌四半期の成績可用性の指標が1上がったときの推定値単位：％ポイント（四半期）。米国の大型HF、2012〜22年グロスのリターン1.214％ポイント1標準偏差なら0.28％ポイント純リターン（手数料控除後）0.977％ポイント1標準偏差なら0.22％ポイントCAPMアルファ0.511％ポイント1標準偏差なら0.12％ポイント7ファクター・アルファ0.326％ポイント1標準偏差なら0.07％ポイント手数料（グロスと純の差）0.237％ポイント1標準偏差なら0.05％ポイント金＝指標が1上昇（借入先すべてが拡大）灰青＝1標準偏差（0.23）に換算（編集部の計算）
出所：R1（FEDS 2024-089、​2024年10月）​表3列1・​列3（p.25）、​表4列1（p.26）、​表5列1・​列2（p.27）の​係数を​基に​大手町​プレップ​作成。​ページは PDF の​物理ページ。​単位は％ポイント​（四半期のリターン・アルファ・手数料の差）。​リターンと​手数料は​ファンド​固定効果なし、​アルファは​ファンド​固定効果​あり。​純リターンは​固定効果​ありでも​0.979％ポイント、​グロスは​1.144％ポイント。​手数料は​有意水準1%、​7ファクター・​アルファは​5%、​他は​1%。​「1」は​借入先すべてが​可用性の​増加を​答えた​状態で、​標本の​指標の​標準偏差は​0.23、​95パーセンタイルは​0.31。​灰青の​棒は​係数×0.23で​編集部が​換算した値​（R1 の検定値ではない）。​同じ​四半期の​需要の​変化を​完全に​除けたとは​限らず、​因果効果を​直接示す​ものではない。

リターンが上がっただけなら、レバレッジでリスクを取った結果にすぎない可能性がある。そこで著者らはリスク調整後の指標も見た。CAPMで測ったアルファは0.511％ポイント、株式・債券・トレンド追随の7つの要因で調整したアルファは0.326％ポイント高く、シャープレシオも上がった。図1で金の棒が短くなるとおり、リスク調整前の効果の半分以上はリスクテイクで説明されるが、残りはアルファとして残る、というのが著者らの読みだ。過去のレバレッジ、規模、機関投資家の保有比率、流動性、解約制限を統制しても関係は正のままだった8。

実務上の大きさは、極端な1ではなく標準偏差で見る方が現実的だ。図1の灰青の棒は、係数に指標の標準偏差0.23を掛けた編集部の計算（論文が示した値ではない）で、純リターンなら四半期0.22％ポイント、7ファクター・アルファなら0.07％ポイントになる。標本の7ファクター・アルファの平均（四半期1.19%）と比べると、アルファの換算値はその1割に満たない。標準的な大きさの与信の変化が1四半期の成績に与える影響は限られるが、条件によって強まる、というのが次の節の結果である。

効き方は、​ファンドの​借入構造と​市場の​状態で​変わる

この研究で実務に最も役立つのは、影響が強く出る条件を絞り込んだ部分だろう。横断面では、借入先やPBの数が多いファンドほど、7ファクター・アルファの可用性への感応度が小さかった（交差項はいずれも1%水準で有意）。論文の係数と交差項から編集部が計算すると（論文はこの値を示しておらず、検定もしていない）、指標が1上がったときのアルファの差は、PB1社で0.816、2社で0.512、3社で0.208％ポイントと下がる。また、総エクスポージャーのうち借入で賄う比率が高いファンドほど感応度が大きく、デリバティブで合成的にレバレッジを得るファンドでは小さかった9。

時系列では、借入先自身の信用不安や裁定機会の多さで感応度が変わった。図2は、各市場指標が平均の時と1標準偏差高い時の感応度を比べたものだ。ディーラーのCDSスプレッドが1標準偏差高いと感応度は0.964から1.837へとほぼ倍になり、国債の現物・先物ベーシスが1標準偏差広がると0.573から1.844へと3倍超になった。株価が下がった四半期ほど感応度が高いという結果もある10。資金が細る局面で与信を保てたファンドだけが、その局面で開く価格差を取りに行ける、という構図と整合する。

図2 市場が荒れると与信の差が効く図2　市場が荒れると与信の差が効く7ファクター・アルファの感応度（係数）各指標が平均の時と、1標準偏差高い時ディーラーのCDSスプレッド平均時0.9641.837国債の現物・先物ベーシス平均時0.5731.844社債とCDSのベーシス平均時1.0171.643債券のボラティリティ（MOVE）平均時1.0251.423ドル資金の調達スプレッド（LIBOR-OIS）平均時0.9701.214灰青＝指標が平均、金＝1標準偏差高い
出所：R1（FEDS 2024-089、​2024年10月）​表8（p.30）の​係数を​基に​大手町​プレップ​作成。​感応度は、​可用性の​指標が​1上がった​ときの​翌四半期の​7ファクター・​アルファの差​（％ポイント）。​平均時は​可用性の​係数、​1標準偏差高い​時は​可用性の​係数に​交差項を​足した値​（編集部の​計算。​CDS と​国債​ベーシスは R1 本文 p.14 の​記載値と​一致）。​交差項の​有意水準は​ディーラーの​CDS​スプレッド1%・国債の​現物・​先物​ベーシス1%・社債と​CDSの​ベーシス1%・債券の​ボラティリティ​（MOVE）​5%・ドル​資金の​調達​スプレッド​（LIBOR-OIS）​10%。​回帰は​列ごとに​別で、​ファンド​固定効果​あり・​時点固定効果なし。​図の​5指標は​標準化した​四半期末の値​（1標準偏差＝1）。​S&P500 と BAB の​リターンは​標準化しない​四半期の​リターンで、​図には​入れていない​（p.14、表8の注）。​S&P500 の​リターンとの​交差項は​−0.088で、​株価が​下がった​四半期ほど​感応度が​高い。​因果の​向きを​示す​図ではない。

借入先の単位で見ると、ファンドは可用性を広げた借入先からの借入を約5%増やしていた（表の係数5.108、本文の記載は5.0%）。同じファンドの同じ四半期で比べても係数は3.151で正で、条件を絞った借入先から広げた借入先へ借入を付け替えていることを示す。借入先が少ないファンドほど影響を受けやすいという先の結果は、この付け替えの余地の差で説明できる。さらに、可用性を広げた借入先は、過去の成績が良いファンドに多く配分していた11。

研究の​対象と​限界：何が​言えて、​何が​言えないか

標本は、SECに報告する米国の大型ヘッジファンドと米国の主要ディーラーで、期間は2012〜2022年である。規制報告の5%基準を満たすファンドは適格ファンドの記録の53%にとどまり、残りは借入がほとんどない。借入をあまり使わない戦略や小規模なファンドに同じ結果が当てはまるかは、この研究からは分からない。

方法上の留保もある。可用性の指標は「需要を切り離した供給」という前提に立つが、ディーラーが顧客の投資機会を見越して枠を広げる可能性は残る。著者ら自身、借入先が成績の良いファンドに枠を多く配ることを示しており、各ディーラーの回答は全顧客への平均的な姿勢で、個々のファンドへの実際の配分ではない。頑健性の検証として、PBへの等加重の指標、36か月での推定、1四半期の変化での推定でも結果は保たれた（1四半期の変化では借入への効果が約半分）12。著者らは、結果がレバレッジ制約の理論と整合し、可用性と使用を初めて区別できたと述べる13。査読前のワーキングペーパーであり、本文と表の数値の間に小さな食い違いが複数ある点も付け加えておく。

関連する研究とはつながりがよい。共著者の一人を含む別の研究は、主要な借入先1社が流動性の打撃を受けると、需要ではなく供給の削減を通じてヘッジファンドの借入が減り、規模が大きく、つながりの多いファンドほど補えたことを示した14。国際決済銀行（BIS）の2024年の分析は貸し手の側から、PBが平穏な時期に顧客の求めで条件を緩め、ストレス時に締める傾向と、ファンドの全体のポジションがPBから見えにくい問題を指摘している15。

大手町​プレップの​考察：アルファの​一部は​「借入先の景気」かもしれない

ここからは編集部の推論である。この研究の含意を投資家の側から言い換えると、ヘッジファンドの過去のアルファには、運用者の技能と、借入先の与信の環境という二つの成分が混ざりうる。後者は運用者が制御できず、しかも全ファンドに同時に逆回転しやすい。平穏な時期に与信が広がって積み上がった成績を、そのまま将来に延ばして評価すると、借入先が一斉に条件を締める局面で期待を外す可能性がある。

もう一つは、分散の意味の見直しだ。PBの数を増やすことは、PBの破綻への備えとして語られることが多い。研究が示したのは、破綻に至らない日常的な条件の変化でも、借入先の数が成績の安定に関わりうることだ。ただし交差項は線形の近似で、PBを増やせば増やすほど感応度が下がり続けると読むのは行き過ぎだろう。

日本の​実務への​応用：公開​データと​質問で​補う

日本の投資家が置かれた条件は米国の監督当局とは違う。研究で使われたファンド別・借入先別のデータは監督用の非公開情報で、投資家は見られない。日本銀行の「主要銀行貸出動向アンケート調査」は貸出態度を問う似た形式の調査だが、資金需要の区分は企業向け・地公体等向け・個人向けで、ヘッジファンド向けの与信条件を問う設問は見当たらない16。一方、SCOOSそのものは全文が四半期ごとに公表されている。2026年9月の調査では、質問9に答えた17社すべてが可用性を「ほぼ不変」とした一方、過去10年の範囲と比べたヘッジファンドのレバレッジの使用は15社中10社が中央より高いと答えた17。市場全体の与信の方向は、この公表資料で四半期ごとに追える。

個々のファンドについては質問で補うしかない。LPに​よる​ヘッジファンド​選定​デューデリジェンスでは、PBの集中度をカウンターパーティ・リスクの観点で確認するが、研究の結果からは、成績の持続性を評価する投資デューデリジェンスの側でも同じ情報が要ることになる。DDQに、借入先別の借入シェア、コミットされた枠の有無と期間、ヘアカット変更の通知期限、過去のストレス期に条件をどれだけ締められたか、を加える価値がある。日本のファンド・​オブ・​ファンズや年金が複数の海外ファンドを持つ場合は、同じPBへの依存が組入先の間で重なっていないかも確かめたい。

設例：借入先の​集中は、​ストレス時の​縮小幅を​どれだけ​変えるか

学習用の設例（架空）

  • ファンドAとファンドBは、ともにNAV 1,000億円、借入3,000億円、保有4,000億円（借入はNAVの3.0倍）。平時のヘアカットは20%で、必要な証拠金は800億円、余裕は200億円
  • Aは借入の全額を1社（PB甲）から、Bは4社から40%・30%・20%・10%で借りる
  • ストレス時にPB甲と乙が条件を締め、丙は据え置き、丁は緩める。研究の指標の作り方をまねて借入加重のスコアを作ると、Aは−1.0、Bは−0.6
  • 担保の保有資産も借入と同じ比率で各PBに置き、縮小後もその比率を保つ。丁が条件を緩めても、丁のヘアカットは平時のまま据え置いて計算する
  • 短期には他のPBへ付け替えられず、追加の資本もないと仮定する

表1は、締めたPBのヘアカットを20%から40%まで動かしたときに、各ファンドが持てる保有の上限と、上限まで減らすのに必要な縮小額を計算したものだ。Aはヘアカットが25.0%を超えた時点で縮小を迫られ、30%なら667億円（保有の16.7%）を売る必要がある。Bは締めたPBが借入の70%を占めるため、縮小が始まるのは27.1%からで、30%でも296億円（7.4%）にとどまる。

表1　設例：PBがヘアカットを引き上げたときに必要な保有の縮小（架空の2ファンド）

表は横にスクロールできます →

締めたPBのヘアカットA：保有の上限A：縮小が必要な額B：保有の上限B：縮小が必要な額
20%5,000億円0億円（0.0%）5,000億円0億円（0.0%）
25%4,000億円0億円（0.0%）4,255億円0億円（0.0%）
30%3,333億円667億円（16.7%）3,704億円296億円（7.4%）
35%2,857億円1,143億円（28.6%）3,279億円721億円（18.0%）
40%2,500億円1,500億円（37.5%）2,941億円1,059億円（26.5%）
出所：学習用の​仮定に​基づき大手町​プレップ作成​（ファンドと​数値は​すべて​架空。​R1 の​数値は​使っていない）。​両ファンドとも NAV 1,000億円・​借入3,000億円・​保有4,000億円​（借入/NAV 3.0倍）、​平時の​ヘアカット20%。​A は​借入の​全額を​1社​（PB甲）から、​B は​4社から​40%・30%・20%・10%で​借りる。​ストレス時に PB​甲・​PB​乙が​条件を​締め​（B の借入の70%）、​PB丙は​据え​置き、​PB丁は​緩めたとする。​保有の​上限＝NAV÷​（締めた​PBの​ヘアカット×その​比率＋平時の​ヘアカット×残りの​比率）。​担保の​保有資産も​借入と​同じ​比率で​各 PB に​置き、​縮小後も​その​比率を​保つと​仮定​（PB丁の​緩和は​ヘアカットの​低下と​して​計算しない）。​短期には​他の PB へ​付け​替えられず、​NAV は​変わらず、​手元資金と​追加の​資本は​ないと​仮定。​括弧内は​現在の​保有に​対する%。

同じレバレッジでも、借入先の集中が強いほど、ストレス時に値の悪い局面で売る量が増える。研究が示した「借入先の少ないファンドほど感応度が大きい」という結果を、ポジションの量に置き換えて見た形だ。付け替えができる場合、Bの縮小はさらに小さくなる。実際の試算では、PBごとのヘアカットの水準と変更の通知期限、資産の流動性に合わせて前提を置き直す必要がある。

明日から​使える​確認項目

  1. 借入先の構成を数字で聞く：PBの数だけでなく、借入先別の借入シェア（上位1社の比率）と、デリバティブと借入の比率。上位1社が過半なら、表1のようなヘアカットの感応度を運用会社に出してもらう（50%は編集部の仮の目安で、研究で検証された閾値ではない）
  2. 条件の変更の仕組みを聞く：「コミットされた枠はあるか。期間は。ヘアカットを変えるときの通知期限は何営業日か。2020年3月に、どのPBがどれだけ条件を締めたか」
  3. 成績を与信の環境と並べて読む：四半期ごとのアルファを、SCOOSの質問9の集計（増加と答えた割合と減少と答えた割合の差）と同じ表に並べる。与信が広がった時期にアルファが偏っていないかを見る
  4. 市場の荒れた局面を別に評価する：ディーラーのCDSや債券のボラティリティが高い四半期の成績を、平穏な四半期と分けて比べる。研究では、国債の現物・先物ベーシスなど裁定機会の指標が高い局面ほど、与信の可用性とアルファの関係が強かった
  5. 組入先の重なりを点検する：複数のヘッジファンドを持つ投資家は、組入先ごとの主要PBを一覧にし、同じPBへの依存が重なっていないかを確認する

よく​ある​質問

この​研究は、​PBの​与信が​広がると​アルファが​生まれると​証明したのですか。

証明までは​していません。​ディーラーが​答える​「未使用の枠の可用性」を​供給の​指標とし、​需要の​影響を​減らす工夫を​したうえで、​翌四半期の​成績との​正の​関係を​示した​研究です。​指標が​需要から​完全に​切り​離されていると​いう​前提に​依存しており、​査読前の​ワーキングペーパーでもあります。

PBを​多く​持つ​ファンドほど​良いと​いう​ことですか。

研究が​示したのは、​PBや​借入先の​数が​多い​ファンドほど、​与信の​変化に​対する​成績の​感応度が​小さいと​いう​関係です。​成績​その​ものが​高いと​いう​意味ではありません。​前述の​BISの​分析が​取り​上げたように、​PBが​分かれると​ファンド​全体の​ポジションを​各PBが​把握しに​くくなると​いう​別の​論点も​あります。

まとめ

FRBの研究者らは、ディーラーが答える与信の可用性と規制報告を結び、米国の大型ヘッジファンドでは借入先が枠を広げると借入が増え、調査の翌四半期のリターンとアルファも高かったことを示した。影響は借入先が少なく借入に頼るファンドほど、そして借入先の信用不安や裁定機会が大きい時期ほど強かった。因果の識別には前提が残り、査読前の研究でもある。それでも、ファンドを選ぶ投資家にとって、過去の成績を与信の環境と並べて読み、借入先の構成とストレス時の条件を質問するという点検は、今日から始められる。

次に​読む

脚注

  1. R1（FEDS 2024-089, 2024年10月）p.3（1節）。例として、ある大手ヘッジファンドの Form ADV（2022年10月）の記載を引いている。記載は一運用会社の開示で、業界全体の慣行を示すものではない。↩
  2. R1 の版：FEDS 2024-089 のみを確認（論文 p.2 の日付は2024年10月、FRB の FEDS 掲載ページの表示は2024年11月、DOI 10.17016/FEDS.2024.089 の Crossref の公表は2024年11月）。FEDS は FRB スタッフによる予備的な研究で、FRB の見解ではない（R1 p.1）。学術誌への掲載は確認できなかった（2026年10月29日確認）。共著者の研究者ページには、2025〜2026年に「Credit Supply and Hedge Fund Constraints」という題の学会報告があり、改訂版の可能性があるが本文は確認できなかった。ページは PDF の物理ページで示す。↩
  3. R1（2024年10月版）p.5〜9（2節）・表1（p.23）。SCOOS の参加ディーラーは2011〜2022年に24社で、ヘッジファンドの借入の91%を占める（p.6）。Form PF は SEC への報告書、Form ADV は運用会社の登録書類。アルファを推定できる観測は18,378。↩
  4. R1（2024年10月版）p.6（2.1節）と図1（p.22）。質問9は2024年時点の調査の番号。「大幅な」増減に大きな値を与えても結果は変わらないとしている（p.6 注2）。需要から切り離せるという位置づけは著者の説明で、検証された前提ではない。↩
  5. R1（2024年10月版）p.6〜10（2.2〜2.3節）・式(1)（p.7）・表1（p.23）。借入先の加重は1四半期前の借入額による。借入/NAV は本文 p.9 で「1.39%」と書かれているが、表1の注の定義（借入÷NAV）から倍として読んだ。ΔLevAvail の95パーセンタイルは0.31。7ファクター・アルファは Fung and Hsieh（2004）の要因で24か月の回帰から計算（p.8〜9）。↩
  6. R1（2024年10月版）p.10〜11（3.1節）・表2（p.24）。係数0.060（総借入の変化）、総エクスポージャーの変化は0.034（いずれも5%水準）。被説明変数は、調査前の四半期（q−2）から調査翌四半期（q）までの変化を、ラグをとった資産（lagged assets）で割った値（表2の注、式(4) p.10）。著者の本文 p.10 の「約6%」と表注の定義との対応は R1 に明記がなく、本文では残高に対する増加率としては扱わなかった。1四半期（q−1→q）の変化は付録の表A1（p.34）。式(4)にはファンド固定効果が含まれるが、表2の列はファンド固定効果「なし」と表示されている。↩
  7. R1（2024年10月版）p.11〜12（3.2節）・表3（p.25）・表4（p.26）。純リターンは列1（ファンド固定効果なし）0.977、列2（あり）0.979。グロスは1.214・1.144。手数料は0.237・0.164（1%水準）で、グロスリターン1%につき約0.1%（表4列3・4）。被説明変数は四半期のリターン・手数料（％）で、係数は％ポイントの差（表3・表4の注）。成功報酬を通じるという経路は著者の解釈（p.12）で、表4が測るのはグロスと純の差の手数料全体。↩
  8. R1（2024年10月版）p.12〜13（3.2節）・表5（p.27）・表6（p.28）。表5はファンド固定効果・時点固定効果あり、CAPM アルファ0.511（1%水準）、7ファクター・アルファ0.326（5%水準）、シャープレシオ0.139（1%水準）。表6（固定効果なし）の可用性の係数は0.625〜0.687（1%水準）。「半分以上はリスクテイクで説明」は著者の記述（p.12）。↩
  9. R1（2024年10月版）p.13（3.3節）・表7（p.29）。PB の数の列は可用性の係数1.120、交差項−0.304、借入先の数の列は0.708・−0.199（いずれも1%水準）、借入依存度との交差項は2.213（5%水準）。PB1〜3社の感応度は係数＋交差項×社数で編集部が計算した値で、R1 は個々の水準の有意性を検定していない。借入先の数では1社0.509、2社0.310、3社0.111。↩
  10. R1（2024年10月版）p.13〜15（3.3節）・表8（p.30）。CDS（0.964→1.837）と国債ベーシス（0.573→1.844）は R1 本文 p.14 の記載値。交差変数は四半期 q の値で、S&P500・BAB のリターン以外は標準化した四半期末の値、両リターンは標準化しない四半期のリターン（p.14、表8の注）。S&P500 のリターンとの交差項は−0.088（1%水準）。BAB・社債と CDS のベーシスとの交差項も正。変化で交差させた付録の表A2（p.35）でも同じ向き。↩
  11. R1（2024年10月版）p.15〜16（3.4節）・表9（p.31）・表10（p.32）。対象は2社以上から借りるファンド。表9列1（ファンド・時点・借入先の固定効果）5.108（1%水準）、列3（ファンド×時点の固定効果）3.151（5%水準）。本文 p.15 は列1を5.0%と記載しており、表の値と一致しない。付け替えが削減の「約5分の4」を占めるという著者の記述（p.15）は、算出方法が示されていないため本文では使わなかった。↩
  12. R1（2024年10月版）p.16〜17（3.5節）・表11・表12（p.33）・表A1（p.34）。↩
  13. R1（2024年10月版）p.18（4節）。著者の解釈で、Gârleanu and Pedersen（2011）、Frazzini and Pedersen（2014）のレバレッジ制約モデルを挙げる。↩
  14. R2（Kruttli, Monin and Watugala, OFR WP 19-03, 2019年）の論文ページの要旨。本文は確認していない。学術誌版は Journal of Financial Economics 146(3), 2022年。↩
  15. R3（BIS Quarterly Review, 2024年3月, Box C）。ヘッジファンドの4分の1（資産の38%）は資産が独立に評価されていないとし、Archegos の例で、PB が他行でのポジションの大きさを十分に把握していなかったことを挙げる。BIS の見解ではなく著者の見解と注記されている。↩
  16. R5（日本銀行「主要銀行貸出動向アンケート調査＜2026/10月＞」2026年10月22日公表）p.1・質問1〜13。調査対象は50行庫（国内銀行・信用金庫の貸出残高の約8割、同資料の注1）。設問は資金需要と貸出運営スタンス・貸出条件で、相手先は企業・地公体等・個人の区分。本稿が確認したのはこの回の調査票の範囲。↩
  17. R4（FRB「Senior Credit Officer Opinion Survey on Dealer Financing Terms, September 2026」）質問9・質問89。調査期間は2026年6〜8月、同ページの更新日は2026年9月24日。質問89は「過去10年の範囲と比べた現在の使用」で、中央より高い（やや高い8社、かなり高い1社、最高水準に近い1社）。SCOOS が企業・家計向け貸出の調査（SLOOS）をモデルにしたことと公表の形式は FRB の SCOOS 案内ページによる。↩

参考文献​（2026年10月確認）

※本記事は教育目的の一般的な解説であり、投資助言・法務・税務の助言ではありません。研究結果は各論文の対象・期間・方法の範囲で得られたもので、日本の個別企業・案件にそのまま当てはまるとは限りません。設例は学習用の架空の数値です。アイキャッチ画像は生成AIによるイメージです。