評価レンジの​幅は​会社ごとに​どれだけ​違うべきか​｜同業の​倍率の​散らばりで​「評価の不確かさ」を​測った​米国の​研究に​学ぶ、​株式価値算定と​Compsの​幅の​点検

想定読者：FAS・投資銀行のバリュエーション担当、特別委員会の委員と事務局、PE・事業会社のM&A担当、株式アナリスト
前提知識：PER・PBRなどの倍率による評価（類似会社比較法）と、DCF法の感応度分析の基本

非公開化の案件で、特別委員会に第三者算定機関の株式価値算定書が届く（以下は架空の場面）。株式価値はDCF法で560億〜640億円、類似会社比較法（PER）で493億〜705億円。委員の一人が尋ねる。「この会社は赤字の新規事業を抱えているのに、DCF法の幅は安定した同業の案件と同じくらい狭い。幅の広さは、会社の事情を反映して決まっているのか」。

評価の結論を一点ではなくレンジで示すことは実務の常識になったが、レンジの幅そのものが妥当かを問われる場面は少ない。割引率と永久成長率を上下に動かして作った感応度表は、どの会社でも似た幅になりやすい。では、会社ごとの評価の不確かさは本来どれほど違い、それを外から測る手がかりはあるのか。この問いに会計数値を使って答えようとしたのが、トロント大学とロンドン大学シティ・セント・ジョージズの研究者による論文である。

同業の​「高い倍率」と​「低い倍率」を、​その​会社の​良い​場合と​悪い​場合と​みなす

出発点は残余利益​モデルである。株主資本の価値は、いまの簿価純資産に、資本コストを上回る将来の利益（残余利益）の現在価値を足したものと表せる。残余利益が利益に比例し一定率で成長すると置けば、第2項は当期利益の倍数になる¹。著者らはこれを実証に移し、業種・年ごとに、対数をとった時価総額を、対数の簿価純資産、対数の利益（赤字の会社は別の係数）、簿価レバレッジ、資本化した研究開発費へ回帰した。係数は、その業種・年の「市場が付けている倍率」にあたる²。

工夫は次の段階にある。通常の回帰は平均的な倍率を推計するが、著者らは分位点回帰を使い、同じ会計数値に対して時価総額の分布の75パーセンタイルにあたる倍率（高く評価された同業）と25パーセンタイルにあたる倍率（低く評価された同業）を推計した。高評価の同業を事業が成功した場合、低評価の同業を期待外れに終わった場合の代わりとみなし、両者の倍率を対象会社の会計数値に当てはめて二つの評価額Q75とQ25を得る。評価の不確かさ（VU）は、その差を両者の中点で割った値である³。理論上、この幅は将来のキャッシュフローの見通しのぶれと、割引率のぶれの両方から生じる。

標本全体のVUの平均は0.777だった。75パーセンタイルと25パーセンタイルの評価の差が中点の77.7%に及ぶということで、中点を100とすれば61.1〜138.9、上の評価が下の約2.27倍になる計算だ（倍率への換算は編集部）。業種別には公益事業が低く、技術系の多いビジネス機器とバイオ系の多い医療が高かった⁴。2022年6月時点の例では、NVIDIA、Timken、York Water の順に不確かさが大きく、規模の大小で測った場合とは順番が逆になった。規模を不確かさの代わりに使う慣行への反例として著者らが示したものである⁵。

この​尺度は、​専門家が​示した​評価レンジの​幅と​連動していた

まず、尺度が理論どおりの性質を持つかが確かめられた。VUは、過去5年の利益の変動が大きい会社、会計発生高が大きく利益の質が低い会社、ベータが年ごとに大きく動く会社や推定誤差の大きい会社で高かった。ベータの推定誤差だけでVUの横断的なばらつきの0.240（調整済みR²）を説明した⁶。実務で最も手軽な代わりは、同業の倍率の四分位範囲だろう。業種・年ごとのPBR、EV/EBITDA、実績PER、予想PERの四分位範囲はいずれもVUと正に関連したが、説明できたのはVUの変動の約2割（R²は0.188〜0.235）にとどまった⁷。同じ業種・同じ年の中でも、会社ごとの差が大きいということである。

将来の結果との関係では、VUは翌年の株価の変動率、同時点のオプションのインプライド・​ボラティリティ、将来の利益の変動、アナリストの利益予想のばらつきなどを、業種の倍率の散らばりや規模・社歴・過去の株価変動率を加えたうえでも説明した。一方、アナリストの目標株価のばらつきについては、他の代理変数を加えるとVUの係数は統計的に有意でなくなった⁸。

実務家にとって興味深いのは、専門家が実際に示した評価レンジとの照合である。IPOでは目論見書の仮条件の幅、M&Aでは買収対象の取締役会が投資銀行から受け取るフェアネスオピニオンの評価レンジの幅を、いずれも上限と下限の差を中点で割って測り、VUとの関係を調べた（表1）⁹¹⁰。

どちらもVUの係数は正で、規模・社歴などを加えても統計的に有意だった。大きさをつかむため、統制変数ありの係数で換算すると、VUが標本の標準偏差（0.239）だけ高い会社では、フェアネスオピニオンの幅が相対で約5.2%、仮条件の幅が約4.3%広い。平均0.449の幅なら0.472程度になる勘定で、関係は確かにあるが、専門家のレンジの幅を決める要因の一部にすぎない（調整済みR²は単独で0.058〜0.085）¹¹。

論文はさらに、この尺度を株式市場に当てはめた。時価総額を推定本源的価値で割った比率（price-to-value）で割安・割高を判定し、VUの水準ごとに割安株を買い割高株を売る戦略の成績を比べた（図1）¹²。

不確かさの大きい群ほど割安・割高の差は大きく、最高位の群では月1.13%、最低位の群の月0.31%を大きく上回った。最高位の群の割高株の平均リターンは月0.38%で、1か月物の米国財務省短期証券の0.35%と統計的に区別できなかった¹³。投資家心理の指標が高い月の後、この割高株は平均で月−1.31%と下落し、心理が低い月の後との差は月3.10％ポイントに達した。不確かさの最も小さい群の割高株では、同じ差は月0.76％ポイントにとどまった¹⁴。

著者らは、評価の不確かさが大きいほど価格が本源的価値から外れやすく、その修正が後のリターンに表れる、という仮説と整合的だと解釈している。ただし証明ではなく、割安株が実際にリスクの高い株だという解釈も一部は排除できないと明記している¹⁵。

米国の​上場企業の​横断比較であり、​1社の​時系列や​日本企業には​検証が​ない

標本は米国の取引所に上場する普通株で、金融業、時価総額1,000万ドル未満、複数の株式クラスを持つ会社を除いている¹⁶。日本企業は含まれない。分析は相関と予測の回帰であり、ある会社の不確かさが専門家のレンジを広げる、という因果を示したものではない。

尺度の性質にも注意がいる。VUの変動の59.4%は会社に固有の固定的な要因で説明され、年の要因が22.8%、業種の要因が33.2%を説明した。著者らは、会社どうし・業種どうしの比較には向くが、同じ会社の年ごとの変化を追う用途には向きにくいとしている¹⁷。また、説明変数の選び方、関数の形、業種内で関係が一定という仮定、同業の範囲といった実装上の選択に結果が依存し、年次の推計なので高頻度の用途には合わない、と限界を挙げている¹⁸。

研究は改訂を重ねた。2022年8月の版は、より単純な倍率ベースの評価模型を使い、IPOやフェアネスオピニオンとの照合は含まず、代わりに内部者の売買が割安・割高と逆方向になるという結果を示していた¹⁹。掲載版で模型が残余利益モデルに基づく形に整理され、専門家のレンジによる検証が加わった。なお、近年のバリュー株不振について、著者らは投資家心理が中程度の時期が続いたことや金利低下によるデュレーションの影響を挙げるが、本人たちも推測と位置づけている²⁰。

大手町​プレップの​考察：レンジの​幅も、​評価の​結論の​一部と​して​説明できる

ここからは編集部の見方である。研究が示したのは、会社ごとの評価の不確かさが大きく異なり、それが規模や業種の平均では捉えきれず、専門家のレンジの幅とも連動していたことだ。裏返すと、レンジの幅は機械的な感応度の設定だけで決まるものではなく、対象会社の事業の不確かさを映す情報として扱える。割引率±0.5%、永久成長率±0.25%のような定型の感応度は、どの会社にも同じ幅を与えがちだが、赤字事業や研究開発投資を抱える会社と安定した公益型の会社で同じ幅になるなら、その理由を説明できるかを問う価値がある（仮説であり、日本の算定書で検証されたものではない）。

もう一つは、規模を不確かさの代わりに使う直感の危うさである。大企業ほど評価が確かだという前提は、技術系の大型株では当てはまらない場合があることを、論文の例が示している。逆に、小さな会社でも事業が安定し同業の倍率がまとまっていれば、それは幅が狭い理由として説明できる可能性がある。ただし、同業の倍率の散らばりで説明できたのはVUの変動の約2割で、適切な幅そのものを研究が検証したわけではない。

一方で、VUを評価レンジそのものとして使うのは適切でない。米国の標本でVUの平均は0.827（買収対象）だったが、フェアネスオピニオンの幅の平均は0.449、仮条件の幅の平均は0.169だった。VUは同業の高評価と低評価の差という広い概念で、専門家のレンジとは水準が違う。使い道は、会社どうしの不確かさの「順位」をそろえて比べることにあると編集部は考える。

日本の​実務への​応用：算定の​前提と​幅を​説明する​場面が​増えている

日本では、東京証券取引所が2025年4月14日に公表した上場制度の見直し案で、MBOや支配株主による完全子会社化などの際、特別委員会から「一般株主にとって公正であることに関する意見」を入手・開示させ、取引条件の公正性について、株式価値算定の内容とその前提とした財務予測・前提条件等の合理性の観点から説明を求めるとした。算定の概要の開示についても、財務予測や算定手法の前提となる考え方の記載の拡充を求めている²¹。現行の規則の文言は、案件ごとに東証の規程で確認したい。

こうした場面で、特別委員会や助言者は、算定結果の中心値だけでなく、手法ごとの幅がどう決まったかを説明する機会が増えると考えられる（編集部の推論）。研究の考え方を借りれば、点検の軸は三つある。第一に、対象会社の不確かさを高める会計上の特徴（赤字、研究開発費の大きさ、利益の変動、利益の質）がどれだけあるか。第二に、同業の倍率の散らばりはどの程度か。第三に、DCF法の感応度の幅がそれらと見合っているかである。

ただし、日本へ持ち込む前に確かめるべきことがある。論文は米国の標本で、業種・年ごとに回帰を推計しており、著者ら自身が説明変数や同業の範囲といった実装上の選択に結果が依存すると認めている。日本で同じ考え方を使うなら、業種ごとに使える同業の数、会計基準の違いなどが推計に及ぼす影響を確認する必要がある（編集部の見方で、日本のデータでは検証していない）。類似会社の​選定の範囲を広げるか、複数年をまとめるかといった判断自体が結果を左右しうる。論文の係数をそのまま日本企業に当てはめることは勧めない。

学習用の​設例：不確かさの​大小を​数字で​確かめる

設例1の結果が図2である。黒字の製造業AのVUは0.60だが、同じ規模で赤字のBは0.99に跳ね上がる。表1の係数では、赤字の大きさに対する75%点と25%点の差が製造業で0.121と大きく、損失の規模が評価の幅を広げる方向に働くためだ²²。研究開発資本の大きいビジネス機器のCは0.80、公益のDは0.33で、規模を10分の1にした製造業Eは0.73だった。

設例2は、手元のExcelでできる簡易な点検である。同業のPERとPBRの四分位を当てはめると、幅÷中点はPERで0.35、PBRで0.44になった。算定書のDCF法レンジの幅は0.13で、PERによる幅の約38%しかない（表2）。

この差がそのまま誤りを意味するわけではない。DCF法は会社固有の計画に基づくので、同業の散らばりより狭くなるのは自然でもある。問うべきは、狭い幅の根拠である。事業計画の不確かさ（新規事業の成否、価格や数量の前提）がシナリオや感応度に反映されているか、割引率と成長率だけを動かした結果になっていないかを確かめたい。

明日から​使える​確認項目：レンジの​幅を​点検する​手順

1. 算定書・評価資料の手法ごとのレンジを、上限−下限を中点で割った「幅÷中点」に直し、一覧にする（フットボールフィールド・​チャートの横棒の長さを数値にする作業）。
2. 類似会社比較法で集めた同業の倍率（PER・PBR・EV/EBITDA）の25パーセンタイルと75パーセンタイルを対象会社に当てはめ、同じ「幅÷中点」を計算する。業種の散らばりの目安になる。
3. 対象会社に、不確かさを高める特徴があるかを数える。赤字か、研究開発費が売上高や純資産に比べて大きいか、過去5年の利益率の変動が同業より大きいか、会計発生高が大きいか。
4. DCF法の幅が2.の目安より大きく狭く、しかも3.の特徴が多い場合は、算定者に次の質問をする：「事業計画の主要な前提（売上成長・利益率・新規事業）の不確かさは、レンジのどこに反映されていますか。割引率と成長率以外の感応度やシナリオはありますか」。
5. 幅の比較で閾値を置くなら、たとえば「DCF法の幅が倍率法の幅の半分未満で、3.の特徴が二つ以上」を追加説明を求める目安にする。これは編集部の仮の目安で、研究で検証された基準ではない。

よく​ある​質問

まとめ

Golubov and Konstantinidiの研究は、同業の高評価と低評価の倍率の差を会計数値に当てはめ、会社ごとの評価の不確かさを大標本で測る方法を示した。米国の上場企業では、この尺度がIPOの仮条件やフェアネスオピニオンの評価レンジの幅と正に関連し、不確かさの大きい群ほど推定上の割安株と割高株の将来リターンの差が大きかった（著者らはこれを価格の誤りの修正と解釈している）。結果は米国の横断比較で、因果や日本への当てはまりは検証されていない。それでも、レンジの幅を対象会社の不確かさと見比べ、狭い幅や広い幅の理由を説明できるかを確かめることは、算定書を読む側・作る側の双方に役立つと考えられる。

脚注

1. R1（The Accounting Review 掲載版, Early Access 2026年3月）p.5（式4）。ページは City Research Online 掲載 PDF のページで、印刷ページはこれより1小さい（以下同じ）。残余利益が当期利益の一定割合で一定率成長するとの仮定から、第2項を当期利益の倍数として表し、その倍数を同業の株価と会計数値から推計する考え方は Rhodes-Kropf, Robinson and Viswanathan（2005）に基づくと著者らは説明しています。↩
2. R1 p.6（式6）、p.7〜8。研究開発費は耐用年数5年・年20%の定額で資本化し、利益は研究開発費を足し戻して当期の償却額を差し引いて調整しています。調整の有無による尺度の相関は0.93です（p.6 脚注12）。業種は Fama-French の12業種、推計標本は129,074社年です。↩
3. R1 p.4〜5（式1〜式3）、p.6〜7（式7・式10）。VU＝(Q75−Q25)÷((Q75＋Q25)÷2)。Q75・Q25 は分位点回帰の予測値（対数）を指数変換した評価額です。↩
4. R1 p.10〜11。平均0.777・標準偏差0.239（120,183社年、13,952社）。「上の評価が下の約2.27倍」は、VU＝0.777 から (1＋VU÷2)÷(1−VU÷2) で編集部が換算した値です。↩
5. R1 p.10（図1）。2022年6月30日時点の推計。規模（対数時価総額）の大小では NVIDIA が最も不確かさが小さく York Water が最も大きいことになり、尺度の順序と逆になると著者らは指摘しています。↩
6. R1 p.11〜13（表2）。毎年の横断回帰（Fama-MacBeth 法）。利益の変動（調整済みR²0.130）、利益の質（同0.130）、ベータの変動（同0.104）、ベータの推定誤差（同0.240）。すべての変数を同時に入れた回帰でも各変数は有意でした。↩
7. R1 p.13（表3）。四分位範囲のR²は PBR 0.235、EV/EBITDA 0.188、実績PER 0.196、予想PER 0.211。↩
8. R1 p.13〜16（表4）。各結果について、VU 単独、業種の EV/EBITDA の四分位範囲を追加、さらに規模・社歴・過去の株価変動率・無形資産比率・赤字・配当の有無を追加した3通りで推計しています。目標株価のばらつきでは第3の推計で VU の係数が −0.004（p＝0.355）でした。↩
9. R1 p.15〜17（表5 Panel A）。データは Refinitiv の米国のIPO。仮条件の幅＝（上限−下限）÷中点、1,539件の平均0.169・標準偏差0.053、この標本の VU の平均0.858。log(幅) に対する VU の係数は単独で0.234（p＝0.000）、統制変数ありで0.176（p＝0.002、1,442件）。年固定効果つきのプールOLS。↩
10. R1 p.17〜18（表5 Panel B）。米国上場の買収対象で、Refinitiv にフェアネスオピニオンの記録がある1,224社。DCF・類似上場会社・類似取引の手法ごとに（上限−下限）÷中点を計算し、手法・銀行で平均。平均0.449・標準偏差0.317、標本の VU の平均0.827。係数は単独で0.475（p＝0.000）、統制変数ありで0.211（p＝0.027、1,207社）。↩
11. 換算は編集部。被説明変数が幅の自然対数なので、VU が0.239高いときの幅の相対的な変化を exp(係数×0.239)−1 で計算しました（統制変数ありの係数を使用。単独の係数ではM&A 約12.0%、IPO 約5.8%）。0.239 は論文の主標本の標準偏差で、IPO・M&A の標本の値ではありません。調整済みR²は R1 p.17（表5）で、単独の回帰で IPO 0.058、M&A 0.085、統制変数ありで0.073・0.114です。↩
12. R1 p.19〜21（表6・図2）。NYSE 上場企業の時価総額の75パーセンタイルを超える超大型株を除いた107,387社年。毎年6月30日に VU で4分位に分け、その中で price-to-value（評価模型の通常の回帰の残差）で4分位に分け、翌12か月の月次リターンを測定。期間は1975年7月〜2023年6月。前月リターン加重（各銘柄にほぼ等しい重み）で最高位と最低位の差0.82％ポイント（p＝0.000）、時価総額加重で0.60％ポイント（p＝0.003）。売買コストは考慮していません。↩
13. R1 p.23。本文の数値（表6 Panel A の値は0.376%）。比較対象は1か月物の米国財務省短期証券（T-bill）の標本期間の平均リターンです。↩
14. R1 p.23〜24（表7）。投資家心理は Baker and Wurgler の指数（直交化版）の前月値の3分位。前月リターン加重。心理が高い月の後の −1.31% は5%水準で有意、不確かさ最低位の割高株の差は0.76％ポイント（p.23）。時価総額加重では、不確かさ最高位の割高株の差は月2.51％ポイント（有意）、最低位の割高株は0.49％ポイント（有意でない）。著者らは本文で、心理が中程度の月の後は戦略の超過リターンが有意でないと述べています（p.24）が、表7では前月リターン加重・不確かさ最高位の中程度の月の差（0.633%）に5%水準の有意の印が付いており、本文と表が一致しません（時価総額加重では0.051%で有意でない）。標本期間は1975年7月〜2022年6月。↩
15. R1 p.4（脚注4）、p.18〜19、p.22。著者らは、検証が「不確かさが評価の誤りを生む」と「price-to-value が評価の誤りを捉える」の共同仮説の検定であること、リスク・プレミアムによる解釈も可能であることを認めたうえで、割高株のリターンが無リスク資産並みであることやシャープ・レシオの大きさから、リスクだけでは説明しにくいと述べています。↩
16. R1 p.7〜8。対象は CRSP と Compustat の両方にある NYSE・AMEX・NASDAQ の普通株。金融業（SIC 6000〜6999）、6月30日時点の時価総額1,000万ドル未満、複数の株式クラスを持つ会社を除外しています。↩
17. R1 p.11（オンライン付録の表A4）。会社と年の固定効果を合わせると68.8%を説明し、残りは31.2%です。↩
18. R1 p.27（第VI節）。四半期の会計数値と株価を使えば更新頻度を上げられるとも述べています。↩
19. R2（2022年8月3日版の WP）p.1（要旨）、p.4（序論）。同じ著者らの前身稿で、題名は “Valuation uncertainty”。↩
20. R1 p.24〜25（図3・図4）。Fama-French の HML ファクターは2023年までの直近17年のうち11年でマイナスでした（p.24）。デュレーションの影響について著者らは “we speculate” と書いています。↩
21. R4（東京証券取引所「ＭＢＯや支配株主による完全子会社化に関する上場制度の見直し等について」2025年4月14日）p.1〜3、p.5（対象行為・意見の入手先は p.2）。本稿は公表された見直し案を確認しており、施行後の規則の条文は確認していません。↩
22. R1 p.9（表1）。製造業の IQR 係数（75%点と25%点の分位点回帰の係数の差、48年の平均）は、赤字×対数利益0.121、対数簿価純資産−0.046、対数利益−0.034で、いずれも統計的に有意です。設例の5社は架空で、係数の当てはめは編集部の練習です。↩

参考文献​（2026年11月確認）

• R1　Golubov, A. and T. Konstantinidi (2026), “An Accounting-Based Measure of Valuation Uncertainty,” The Accounting Review 101(4), 231–261. DOI: 10.2308/tar-2023-0399. 参照した版：掲載版（Early Access 2026年3月、City Research Online 掲載の PDF、CC-BY 4.0）。査読：済。 openaccess.city.ac.uk （参照箇所：全文。ページは City Research Online 掲載 PDF のページ番号（印刷ページはこれより1小さい）。表1・図1は本文の表5・表6の数値を、図2は表1の係数を基に独自に整理・計算した図表。脚注1〜18・20・22の根拠。閲覧日：2026年11月）
• R2　Golubov, A. and T. Konstantinidi (2022), “Valuation uncertainty,” Working Paper（2022年8月3日版）. 参照した版：ノルウェー経済大学（NHH）のセミナー資料として公開された PDF。査読：未査読（WP）。 nhh.no （参照箇所：要旨・序論・手法。掲載版との差分の確認。脚注19の根拠。閲覧日：2026年11月）
• R3　Golubov, A. and T. Konstantinidi (2021), “Valuation Uncertainty,” SSRN Working Paper No. 3850807. DOI: 10.2139/ssrn.3850807. 参照した版：Crossref の登録情報（登録日2021年5月24日）。SSRN のページと本文は未確認。査読：未査読（WP）。 api.crossref.org （参照箇所：初出日（研究概要カードの「初版 2021年5月」）の根拠。閲覧日：2026年11月）
• R4　株式会社東京証券取引所（2025）「ＭＢＯや支配株主による完全子会社化に関する上場制度の見直し等について」2025年4月14日。 jpx.co.jp （参照箇所：p.1、p.3、p.5。脚注21の根拠。閲覧日：2026年11月）

※本記事は教育目的の一般的な解説であり、投資助言・法務・税務の助言ではありません。研究結果は各論文の対象・期間・方法の範囲で得られたもので、日本の個別企業・案件にそのまま当てはまるとは限りません。設例は学習用の架空の数値です。アイキャッチ画像は生成AIによるイメージです。